九年级上册数学同步培优：第11讲 反比例函数综合运用--基础版(1)

1．（2018?洛阳三模）如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F是AB上的一个动点（F不与A，B重合），过点F的反比例函数y=（k＞0）的图象与BC边交于点E．

（1）当F为AB的中点时，求该函数的解析式； （2）当k为何值时，△EFA的面积为．

综合运用: 反比例函数的综合运用

1.如图，已知矩形OABC的一个顶点B的坐标是（4，2），反比例函数y=（x＞0）的图象经过OB的中点E，且与边BC交于点【选项D】 （1）求反比例函数的解析式和点D的坐标； （2）求三角形DOE的面积；

（3）若过点D的直线y=mx+n将矩形OABC的面积分成3：5的两部分，求此直线解析式．

2.如图，一次函数y1=k1x+b（k1≠0）的图象分别与x轴，y轴相交于点A，B，与反比例函

数y2=

的图象相交于点C（﹣4，﹣2），D（2，4）．

（1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）当x为何值时，y1＞0；

（3）当x为何值时，y1＜y2，请直接写出x的取值范围．

3.实验数据显示：一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内（包括1.5小时）其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）与时间x（时）的关系可近似地用二次函数y=﹣200x2+400x表示；1.5小时后（包括1.5小时）y与x可近似地用反比例函数y=（k＞0）表示（如图所示）． （1）求k的值．

（2）假设某驾驶员晚上在家喝完半斤低度白酒，求有多长时间其酒精含量不低于72毫克/百毫升？（用分钟表示）