16早期量子理论

习题及参考答案

第16章 早期量子理论

参考答案

思考题

16-1以一定频率的单色光照射在某种金属上。测得其光电流与外加电压的关系曲线如图中实线所示。然后保持频率不变，增大光的强度，测得其光电流曲线如图中虚线所示。则下面四个图象中正确的是（ ）。

I I U （A） I （B） I U U （C） 思考题16-1图

（D） U

16-2光子的波长为?，则其能量为（ ），动量大小为（ ），质量为（ ）。 16-3若一无线电收音机接收到的频率为10Hz的电磁波的功率为1?W，则每秒接收到的光子数为（ ）。

16-4光电效应中发射的光电子的初动能随入射光的频率变化关系如图所示，则可以求出

普朗克常数为（ ）。

8mv2/2 （A）OQ （B）OP

（C）OP/OQ （D）QS/OS

16-5康普顿效应的主要特点是（ ） （A）散射光的波长均比入射光的波长短， 且随散射角的增大而减小，但与散射物的性质 无关；

（B）散射光的波长与入射光的波长相同，与散射角、

0 P Q S ? 思考题16-4图

散射物的性质无关；

（C）散射光中既有与入射光相同波长的光，也有比入射光波长小的和比入射光波长长的，这与散射物的性质有关；

（D）散射光中有的部分比入射光的波长长，且随散射角增大而增大，也有与入射光波长相同的光，这都与散射物的性质无关。

16-6在X射线散射实验中，若散射光波长是入射光的1.2倍，则入射光子能量与散射光子的能量之比为（ ）。 （A）0.8 (B)1.2 (C)1.6 (D)2.0

16-7在康普顿散射实验中，如果反冲电子的速度为光速的0.6倍，则因散射使电子获得的能量是其静止能量的（ ）倍。

（A）2 (B)1.5 (C)0.5 (D)0.25

16-8在康普顿散射实验中，若散射光的波长是入射光的波长的1.2倍，则散射光光子能量与反冲电子的动能之比为（ ）。

（A）2 (B)3 (C)4 (D)5

16-9在康普顿散射实验中，当出射光光子与入射光的夹角为（ ）时，光子的频率减少得最多；当夹角为（ ）时，光子的频率保持不变。

16-10由氢原子理论可知，当大量的氢原子处于n=3的激发态时，原子跃迁将发出（ ）种波长的光。

（A）1种 （B）2种 （C）3种 （D）4种 16-11在气体放电子表管中，用能量为12.1eV的电子去轰击处于基态的氢原子，此时氢原子所能发出的光子的能量只能是（ ）。

（A）12.1eV; (B)10.2eV

(C)12.1eV、10.2eV和1.9eV; (D)12.1eV、10.2eV和3.4eV 16-12氢原子从能量为?0.85eV的状态跃迁到能量为?3.4eV的状态时，所发射的光子的能量是（ ）eV，它是电子从n=（ ）的能级到n=（ ）的能级的跃迁。

1416-13在氢原子光谱的巴耳末线系中有一频率为6.15?10Hz的谱线。它是氢原子从能

级En?（ ）到En?（ ）的跃迁。

16-14氢原子的基太的电离能是（ ），电离能为0.544eV的激发态氢原子，其电子处于n=（ ）的轨道上运动。

16-15按照原子的量子理论，原子可以通过（ ）和（ ）两种辐射方式发光，而激光是由（ ）方式产生的。

16-16激光器的基本结构包括三部分，即（ ）、（ ）和（ ）。

三 习题

16-1天狼星的辐射波长的峰值在257nm附近，试求它的表面温度.

16-2用单色光照射某种金属能产生光电效应，如果入射光的波长从??400nm减少到

??360nm，则相应的遏止电压减少多少？普朗克常数h?6.63?10?34Js，电子电荷

e?1.6?10?19C。

16-3波长为3500?的光子照射某种金属表面，实验发现，从该表面发出的能量最大的光

?5电子在磁场B?1.5?10T的磁场中偏转形成的圆形轨道R?18cm。求该材料的逸出功为多

少。普朗克常数h?6.63?10?34?19Js，电子电荷e?1.6?10C，电子质量m?9.1?10?31Kg。

16-4钾的截止频率为4.62?10Hz，现用波长为435.8nm的光照射，求

(1)否能产生光电效应

(2)若能，求发出电子的初速度

16-5频率为f的一束入射光以i的入射角照射在平面镜上并发生完全反射，设单位体积中的光子数为n，求：

（1）每一光子的能量、动量和质量。 （2）光对平面镜的压强（称为光压）。

16-6证明在康普顿散射实验中，反冲电子的动能K和入射光子的能量E的关系为：

14K???0?E?

式中，??,?0分别代表散射光和入射光的波长。

16-7设康普顿效应中入射的X射线的波长??0.7?，散射方向与入射方向相互垂直。求：

?（1）反冲电子的动能；

（2）反冲电子运动方向与入射射方向的夹角。

16-8在康普顿效应中，如果电子的散射方向与入射光子?0的方向夹角为?，求电子的动能。

16-9用波长为?0?1?的光子做康普顿实验。求 （1）散射为90度的康普顿散射波长是多少？ （2）分配给这个反冲电子的动能为多大？

16-10证明在康普顿实验中，波长为?0的一个光子与质量为m0的静止电子碰撞后，电子的反冲角度?与光子的散射角?之间的关系为：

?tg??[(1?16-11已知氢光谱的某一线系的极限波长为6347?，其中有一谱线波长为6565?。试由玻尔理论求与该波长相应的初始状态和终态的能量。里德伯常数为R?1.097?10m。

16-12试求氢原子的赖曼系、巴耳末系、帕邢系的线系的最短和最长的波长。 16-13氢原子激发态的平均寿命为10秒。假设氢原子处于激发态时，电子作圆周运动。试求处于第四激发态的电子在它跃迁到基态之前绕核转了多少圈？

16-14试根据玻尔关于氢原子结构的基本假说，推导出里德伯常数的理论表达式。

16-15假设氢原子光谱的巴尔末线系的第一条谱线的波长为H?，第二条谱线的波长为

?87?1h?)tg]?1m0c?02

H?。试证明：帕邢系中的第一条说线的波长为：

16-16用能量为12.6eV的电子轰击处于基态的氢原子，能产生哪些谱线

16-17解释下面概念：

定态，基态，激发态，量子化条件

16-18什么是自发辐射？什么是受激辐射？两者有何区别？ 16-19什么叫粒子数反转？如何实现粒子数反转？

???????????

第16章 早期量子理论

思考题参考答案

s16-1 答：(B)

I I 0 (A) U I 0 (B) U I 0 (C) U 0 (D) U s16-1-1图

提示： ?不变，截止电压（遏止电压）不变，只是单位时间、单位面积光子数增加，饱和光电流强度增大，相同的电压下光强大时光电流大，所以（C）也不正确。

s16-2

s16-3 答： 1.5?1019 s16-4 答： (C) s16-5答： (D) s16-6答： B s16-7 答： D s16-8 答： D

s16-9 答： 180?, 0? s16-10 答： C s16-11 答： C

s16-12 答： 2.55 4 3 s16-13答： –0.85eV –3.4eV s16-14答： 13.6eV 5

s16-15答： 自发辐射 受激辐射 受激辐射 s16-16答： 发光光物质 激励装置 谐振腔

答:ncnn;;???c。

习题参考答案

x16-1解：由维恩位移定律，可求得天狼星的温度

bT??1.1?104K?m

x16-2解：由光电效应应方程：

e|Ua|?hc??A