太和中学高二直线与圆复习题

太和中学高二直线与圆复习题

赵玉苗

?x?2y?19?0，?1.设二元一次不等式组?x?y?8?0,所表示的平面区域为M，使函数y＝ax(a＞0，a≠1)的图象过区

?2x?y?14?0?域M的a的取值范围是( )

（A）[1,3] (B)[2,10] (C)[2,9] (D)[10,9]

?x?1,?2.已知变量x、y满足条件?x?y?0,则x?y的最大值是( )

?x?2y?9?0,?A.2

B.5

2C.6

2 D.8

3.直线3x?y?m?0与圆x?y?2x?2?0相切，则实数m等于（ ） A．3或?3 B．?3或33

22C．?33或3 D．?33或33 4.任意的实数k，直线y?kx?1与圆x?y?2的位置关系一定是( )

（1） 相离 B.相切 C.相交但直线不过圆心 D.相交且直线过圆心 5.设a∈R ，则“a＝1”是“直线l1：ax+2y=0与直线l2 ：x+(a+1)y+4=0平行的( )

A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 6.已知圆C:x?y?4x?0，l过点P(3,0)的直线，则（ ）

A.l与C相交 B. l与C相切 C.l与C相离 D. 以上三个选项均有可能 7.设m,n?R，若直线(m?1)x?(n?1)y?2?0与圆(x?1)?(y?1)?1相切，则m+n的取值范围是( )

（A）[1?3,1?22223] （B）(??,1?3]?[1?3,??)

（C）[2?22,2?22] （D）(??,2?22]?[2?22,??) 8.若直线

2xa?2ybsin?)，则（ ） ?1通过点M(cos?，B．a?b22A．a?b≤1 ≥1

C．

1a2?1b≤1 2D．

1a2?1b2≥1

?y≥x，?9.设变量x，y满足约束条件：?x?2y≤2，，则z?x?3y的最小值（ ）

?x≥?2．?A．?2 B．?4 C．?6 D．?8

10.等腰三角形两腰所在直线的方程分别为x?y?2?0与x?7y?4?0，原点在等腰三角形的底边上，则底边所在直线的斜率为（ ） A．3

B．2

C．?13 D．?12

?x?y?1≥0，?11.若实数x，y满足?x?y≥0，则z?3x?2y的最小值是（ ）

?x≤0，?A．0

B．1

C．3

2D．9

212.过直线y?x上的一点作圆(x?5)?(y?1)?2的两条切线l1，l2，当直线l1，l2关于y?x对称时，它们之间的夹角为（ ） A．30

? B．45

?C．60

?D．90

?13.直线y?3x绕原点逆时针旋转900，再向右平移１个单位，所得到的直线为( ) （Ａ）y??13x?13 （Ｂ）y??13x?1 （Ｃ）y?3x?3 （Ｄ）y?13x?1

?x?y?0?14.设变量x,y满足约束条件?x?y?1，则目标函数z?5x?y的最大值为( )

?x?2y?1? （A）2 （B）3 （C）4 （D）5

15.若过点A(4,0)的直线l与曲线(x?2)?y?1有公共点，则直线l的斜率的取值范围为（ ）

22 A．[?3,3]

22B．(?3,3) C．[?33,33] D．(?33,33)

16.已知圆的方程为x?y?6x?8y?0.设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为（A）106 （B）206 （C）306 （D）406 17.过点A(11,2)作圆x?y?2x?4y?164?0的弦，其中弦长为整数的共有( ) A.16条 B. 17条 C. 32条 D. 34条

22?y≥1，?18.已知实数x，y满足?y≤2x?1，如果目标函数z?x?y的最小值为?1，则实数m等于（ ）

?x?y≤m．?A．7

2B．5

2 C．4

2D．3

219.圆O1:x＋y?2x?0和圆O2: x＋y?4y?0的位置关系是( ) (A)相离

22(B)相交 (C)外切 (D)内切

20.圆x?y?1与直线y?kx?2没有公共点的充要条件是（ ） ．．A．k?(?2，2) C．k?(?3，3) 二．填空题：

21.已知圆C的圆心与点P(?2,1)关于直线y?x?1对称．直线3x?4y?11?0与圆C相交于A,B两点，且AB?6，则圆C的方程为__________________

?2)?(2，?∞) B．k?(?∞，?3)?(3，?∞) D．k?(?∞，?x?y≥0，?22.若x，y满足约束条件?x?y?3≥0，则z?2x?y的最大值为 ．

?0≤x≤3，?23.已知直线l:x?y?4?0与圆C:?x?1???y?1??2，则C上各点到l的距离的最小值为_______。

22?x?0?24.若A为不等式组?y?0表示的平面区域，则当a从－2连续变化到1时，动直线x?y?a 扫过

?y?x?2?A中的那部分区域的面积为

25.（江苏卷9）在平面直角坐标系中，设三角形ABC 的顶点分别为A(0,a),B(b,0),C (c,0) ，点P（0，p）在线段AO 上（异于端点），设a,b,c, p 均为非零实数，直线BP,CP 分别交AC , AB 于点E ,F ，一同学已正确算的OE的方程：?22?11??11???x????y?0，请你求OF的方程： 。. ?cb??pa?26.直线l与圆x＋y＋2x－4y?a?0 (a<3)相交于两点A，B，弦AB的中点为（0，1），则直线l的方程为 . x-y+1=0 27.若直线3x+4y+m=0与圆 ?是 .

2?x?1?cos??y??2?sin? （?为参数）没有公共点，则实数m的取值范围

228.经过圆x?2x?y?0的圆心C，且与直线x?y?0垂直的直线方程是 ．

?x?0,?29.若a?0,b?0，且当?y?0,时，恒有ax?by?1，则以a,b为坐标点P（a，b）所形成的平面

?x?y?1?区域的面积等于____________。 三．解答题：

30已知菱形ABCD的顶点A，C在椭圆x?3y?4上，对角线BD所在直线的斜率为1． （Ⅰ）当直线BD过点(0，1)时，求直线AC的方程； （Ⅱ）当?ABC?60时，求菱形ABCD面积的最大值．

31.设平面直角坐标系xoy中，设二次函数f?x??x?2x?b?x?R?的图象与两坐标轴有三个交点，

222?经过这三个交点的圆记为C．求： （Ⅰ）求实数b 的取值范围； （Ⅱ）求圆C 的方程；

（Ⅲ）问圆C 是否经过某定点（其坐标与b 无关）？请证明你的结论．

32.如图，在以点O为圆心，|AB|?4为直径的半圆ADB中，OD?AB，P是半圆弧上一点，

?POB?30?，曲线C是满足||MA|?|MB||为定值的动点M的轨迹，

且曲线C过点P.

（Ⅰ）建立适当的平面直角坐标系，求曲线C的方程； （Ⅱ）设过点D的直线l与曲线C相交于不同的两点E、F. 若△OEF的面积不小于．．．22，求直线l斜率的取值范围.

33;在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2?y2?8x?15?0，若直线y?kx?2上至少存在一点，使得

以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是 ． 34.已知抛物线C：y=(x+1)2与圆M：（x-1）2+(y?为同一直线l.（Ⅰ）求r；

（Ⅱ）设m、n是异于l且与C及M都相切的两条直线，m、n的交点为D，求D到l的距离.

12)2=r2(r＞0)有一个公共点，且在A处两曲线的切线