高中数学_1.3.2函数的极值与导数教学设计学情分析教材分析课后反思

线的斜率为负，右侧为正. （巩固导数与函数单调性之间的关系） 求函数f(x)= 13x?4x?4的极值. 3这是本节教师讲解与板书解题过程,学生回答教师提出的课的相关问题。 解:∵f?(x)=x-4,由f?(x)=0解得x1=2, x2=-2.当x2 重点，4变化时,f?(x)、f(x)的变化情况如下表: 应∞,-2） 用1 284 ? 3328当x=-2时,y极大值=；当x=2时,y极小值=?4. 33f(x) f?(x) x 利用(--2 （-2,2） 0 极大值 0 极小值 导函数的极值. 2 (2,+导数∞） 知识+ + 求可 5求可导函数的极值的步骤： (1)求导数f?(x)； (2)求方程f?(x)=0的根； 归(3)检查f?(x)在方程的根左右的值的符号.如果纳 左正右负,那么f(x)在这个根处取极大值；如果左负右正,那么f(x)在这个根处取极小值. 练习： 学生独及时点评，并给出正确答案 及时巩固重点内容，作到课堂上就过手。 函数f(x)＝2x－立完成, xln x的极值 然后口答。 思考：（1），6练一练 （2）问中的极值是该函数的最吗？ 体会：局部与整体的关系。 值 让学生若寻找函数极值点,可否只由f?(x)=0函数逐步归求得即可? 的极纳出x0探索:x=0是否是函数f(x)=x3的极值值点为函数点? 极值点（展示此函数的图形） 7探索 处导数为与f?(x0)结论：x0左右侧导数异号 x0 是函0，但=0的逻数f(x)的极值点 f?(x0)=0 辑关系. 导数为零的点不一定是极值点。 可导函数的极值与导数的关系： 1. 函数的极值是就函数在某一点附近的 小区间而言，在函数的整个定义区间内可能有9多个极大值或极小值，且极大值不一定比极小小值大； 结 2. 点是极值点的充分不必要条件是在这点两侧的导数异号；点是极值点的必要不充分条件是在这点的导数为0.