练习册答案（第二版）

LNY12111098761980198519901995200020052010 lnY的趋势图

从图形可以看出，lnY有截距项和时间趋势项，因此在Eviews6的ADF单位根检验中选择带有截距项和趋势项，最大滞后长度取8，ADF检验结果如下表所示。t统计量大于所有显著性水平下的MacKinnon临界值，因此不能拒绝原假设，lnY序列是不平稳的。

lnY的ADF检验结果

Null Hypothesis: LNY has a unit root Exogenous: Constant, Linear Trend

Lag Length: 0 (Automatic based on SIC, MAXLAG=8)

t-Statistic Prob.* -2.364060 -4.273277 -3.557759 -3.212361

0.3900

Augmented Dickey-Fuller test statistic Test critical values:

1% level 5% level 10% level

*MacKinnon (1996) one-sided p-values.

一次差分后的lnY序列有截距项，没有趋势项，进行ADF检验结果如下表所示，一次差分后的序列是平稳的。所以，lnY~I(1)。

lnY一次差分的ADF检验结果

Null Hypothesis: D(LNY) has a unit root Exogenous: Constant

Lag Length: 0 (Automatic based on SIC, MAXLAG=8)

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t-Statistic Prob.* -2.755945 -3.661661 -2.960411 -2.619160

0.0764

Augmented Dickey-Fuller test statistic Test critical values:

1% level 5% level 10% level

*MacKinnon (1996) one-sided p-values.

（2）对lnX作图如下：

LNX12111098761980198519901995200020052010 lnX的趋势图

从图形可以看出，lnX有截距项和趋势项，ADF检验中选择带截距项和趋势项，如下表，由表可见，lnX序列是非平稳的。

lnX的ADF检验结果

Null Hypothesis: LNX has a unit root Exogenous: Constant, Linear Trend

Lag Length: 0 (Automatic based on SIC, MAXLAG=8)

25

t-Statistic Prob.* -2.804214 -4.273277 -3.557759 -3.212361

0.2061

Augmented Dickey-Fuller test statistic Test critical values:

1% level 5% level 10% level

*MacKinnon (1996) one-sided p-values.

一次差分后的序列有截距项，无趋势项，再进行ADF检验，结果如下：

lnX一次差分后的ADF检验结果

Null Hypothesis: D(LNX) has a unit root Exogenous: Constant

Lag Length: 0 (Automatic based on SIC, MAXLAG=8)

t-Statistic Prob.* -5.335310 -3.661661 -2.960411 -2.619160

0.0001

Augmented Dickey-Fuller test statistic Test critical values:

1% level 5% level 10% level

*MacKinnon (1996) one-sided p-values.

表中显示，lnX一次差分后的序列是平稳的，所以lnX~I(1)。

由于lnY和lnX是同阶单整的，故两者之间可能存在协整关系。对lnY和lnX采用EG协整检验。lnY为因变量，lnX为自变量，作OLS回归，得到非均衡误差resid，将resid另存为序列r。对r做ADF单位根检验，首先选择带截距项和趋势项，结果如下表，可知，r为平稳序列。因此lnY和lnX为（1,1）阶协整。

EG协整检验中非均衡误差的ADF检验结果

Null Hypothesis: R has a unit root Exogenous: Constant, Linear Trend

Lag Length: 5 (Automatic based on SIC, MAXLAG=8)

t-Statistic Prob.* -3.554397 -4.339330 -3.587527 -3.229230

0.0534

Augmented Dickey-Fuller test statistic Test critical values:

1% level 5% level 10% level

*MacKinnon (1996) one-sided p-values.

（1）利用Eviews6软件绘制lnY的图形（图10-3）

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LNY12111098761980198519901995200020052010 图10-3 lnY的趋势图

从图形可以看出，lnY有截距项和时间趋势项，因此在Eviews6的ADF单位根检验中选择带有截距项和趋势项，最大滞后长度取8，ADF检验结果如表10-15所示。t统计量大于所有显著性水平下的MacKinnon临界值，因此不能拒绝原假设，lnY序列是不平稳的。

表10-15 lnY的ADF检验结果

Null Hypothesis: LNY has a unit root Exogenous: Constant, Linear Trend

Lag Length: 0 (Automatic based on SIC, MAXLAG=8)

t-Statistic Prob.* -2.364060 -4.273277 -3.557759 -3.212361

0.3900

Augmented Dickey-Fuller test statistic Test critical values:

1% level 5% level 10% level

*MacKinnon (1996) one-sided p-values.

一次差分后的lnY序列有截距项，没有趋势项，进行ADF检验结果如表10-16所示，一次差分后的序列是平稳的。所以，lnY~I(1)。

表10-16 lnY一次差分的ADF检验结果

Null Hypothesis: D(LNY) has a unit root Exogenous: Constant

Lag Length: 0 (Automatic based on SIC, MAXLAG=8)

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