新课标高一数学必修1第一章集合与函数概念单元测试题1

瓜州第一中学2012--2013学年度第一学期 高一年级第一次月考数学试题2012.9.20

命 题 人：李 鼎

第Ⅰ卷 (选择题，共60分)

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题

目的要求。注：选择题答案必须填写在后面的选择题答案填写处，在本题上填写答案无效） 1．集合{a,b}的子集有 （ ） A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

2． 设集合A??x|?4?x?3?，B??x|x?2?，则A?B? （ ） A．(?4,3) B．(?4,2] C．(??,2] D．(??,3) 3．已知f?x?1??x2?4x?5，则f?x?的表达式是（ ）

A．x?6x B．x?8x?7 C．x?2x?3 D．x?6x?10 4．下列对应关系：（ ）

①A?{1,4,9},B?{?3,?2,?1,1,2,3},f：x?x的平方根 ②A?R,B?R,f：x?x的倒数 ③A?R,B?R,f：x?x?2

④A???1,0,1?,B???1,0,1?,f：A中的数平方

其中是A到B的映射的是

A．①③ B．②④ C．③④ D．②③

22222??x(x?0)1?5．下列四个函数：①y?3?x；②y?2；③y?x2?2x?10；④y??1.

x?1(x?0)???x 其中值域为R的函数有 （ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

?x2?1(x?0)6． 已知函数y?? ，使函数值为5的x的值是（ ）

(x?0)??2xA．-2 B．2或?55 C． 2或-2 D．2或-2或? 227．下列函数中，定义域为[0，∞）的函数是 （ ）

A．y?(x?1)2 B．y??2x2 C．y?3x?1 D． y?

1

x

8．若x,y?R，且f(x?y)?f(x)?f(y)，则函数f(x) （ ）

A． f(0)?0且f(x)为奇函数 B．f(0)?0且f(x)为偶函数 C．f(x)为增函数且为奇函数 D．f(x)为增函数且为偶函数 9．下列图象中表示函数图象的是 （ ） y y y y （A） (B) (C ) (D)

0 x 0 0 0 x x x

10. 集合A={x|x=2n＋1，n∈Z}， B={y|y=4k±1，k∈Z}，则A与B的关系为

（ ）

A．A??B B．A ??B C．A≠B D． A=B

11. 设U={1,2,3,4,5},若A∩B={2},(UA)∩B={4}，（UA）∩(UB)={1，5}，则下列结论正确的是（ A.3?A且3?B B.3?B且3∈A C.3?A且3∈B D.3∈A且3∈B 12．若x?R,n?N*，规定：

Hnx?x(x?1)(x?2)?????(x?n?1)，例如：（ ）

H43)?(?2)?(?1)?24，则f(x)?x?H5?4?(?4)?(?x?2的奇偶性为

A．是奇函数不是偶函数 B．是偶函数不是奇函数

C．既是奇函数又是偶函数 D．既不是奇函数又不是偶函数

选择题答案填写处 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13．若A??0,1,2,3?,B??x|x?3a,a?A?，则A?B? ．

14．函数f?x????x?1,x?1,??x?3, x?1,则f?f?4??? ．

15．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）＝x2

－2x，则f（x）在R上 的表达式是

16．已知函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(2)=p,f(3)=q，那么f(36)= ． 三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（10分）已知集合A=?x1?x?7?，B={x|2

2

） （Ⅱ）如果A∩C≠φ，求a的取值范围．（4分）

18．（12分）集合A＝｛x｜x－ax＋a－19＝0｝，B＝｛x｜x－5x＋6＝0｝，

2

2

2

C＝｛x｜x2＋2x－8＝0｝．

（Ⅰ）若A＝Ｂ，求a的值；

（Ⅱ）若?A∩B，A∩C＝?，求a的值．

19．（12分）已知方程x2?px?q?0的两个不相等实根为?,?．集合A?{?,?}， B?{2，4，5，6}，C?{1，2，3，4}，A∩C＝A，A∩B＝?，求p,q的值？

20.（12）已知集合A?xx??1或x?4?，B?x2a?x?a?3 求实数a的取值范围

???，

A?B?B,

3

21．（12分）已知函数f(x)?2x2?1． （Ⅰ）用定义证明f(x)是偶函数；

（Ⅱ）用定义证明f(x)在(??,0]上是减函数；， （Ⅲ）求函数f(x)当x?[?1,2]时的最大值与最小值．

222．（14）设函数f(x)?ax?bx?1（a?0、b?R），若f(?1)?0，且对任意实数x（x?R）不等

式f(x)?0恒成立． （Ⅰ）求实数a、b的值；

（Ⅱ)当x?[－2，2]时，g(x)?f(x)?kx是单调函数，求实数k的取值范围．

4