2020高考物理二轮复习600分冲刺专题二能量与动量第7讲动量和能量观点的应用优练(含解析)

动量和能量观点的应用

一、选择题(本题共8小题，其中1～5题为单选，6～8题为多选)

1．(2019·山东省烟台市模拟)如图所示，光滑细杆BC和AC构成直角三角形ABC，其中

AC杆竖直，BC杆和AC杆间的夹角θ＝37°，两根细杆上分别套有可视为质点的小球P、Q质

量之比为1︰2。现将P、Q两个小球分别从杆AC和BC的顶点由静止释放，不计空气阻力，sin37°＝0.6。则P、Q两个小球由静止释放后到运动至C点的过程中，下列说法正确的是( C )

A． 重力的冲量之比为1︰1 B． 重力的冲量之比为5︰6 C． 合力的冲量之比为5︰8 D． 合力的冲量之比为5︰2

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[解析] 设AC为5l，BC为4l，P球沿AC杆做自由落体运动，设下落的时间tp,5l＝gtp，

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Q球沿BC杆做匀加速运动，加速度为a＝gcos37°＝0.8g，设下落的时间为tQ,4l＝at2Q，由tp1IPmPgtPmP1以上方程可得：＝。由冲量的定义I＝Ft可得两球的重力的冲量比为：＝＝＝，

tQ1IQmQgtQmQ2vPgtP10

故A、B都错误；由速度公式v＝at可得，两球的速度比：＝＝；由动量定理I合＝

vQ0.8gtQ8

ΔP＝mΔv可知，两球的合力的冲量比：

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IP合mPvP115＝＝×＝。故C正确，D错误。 IQ合mQvQ20.88

2．(2019·武汉名校模拟)如图所示，甲、乙两个同学各乘一辆小车在光滑的水平面上匀速相向行驶做抛球游戏。两辆小车速度均为v0＝4 m/s。已知甲车上有质量m＝1 kg的小球若干个，甲和他的车及所带小球的总质量为M1＝50 kg，乙和他的车总质量为M2＝30 kg。为了保证两车不相撞，甲不断地将小球一个一个地以相对地面16 m/s的水平速度抛向乙，且被乙接住。假设某一次甲将小球抛出且被乙接住后刚好可保证两车不相撞，则此时( C )

A．两车的共同速度的大小为2 m/s，甲总共抛出小球5个 B．两车的共同速度的大小为2 m/s，甲总共抛出小球10个 C．两车的共同速度的大小为1 m/s，甲总共抛出小球10个 D．两车的共同速度的大小为1 m/s，甲总共抛出小球5个

[解析] 以甲、乙两同学及两车组成的系统为研究对象，甲、乙两同学及两车组成的系统总动量沿甲车的运动方向，甲不断抛球、乙接球，当甲和小车与乙和小车具有共同速度时，可保证刚好不相撞，设共同速度为v，则M1v0－M2v0＝(M1＋M2)v，得v＝

M1－M220

v0＝×4 m/s＝M1＋M280

1 m/s，这一过程中乙和他的车的动量变Δp＝[30×4－30×(－1)]kg·m/s＝150 kg·m/s，每一个小球被乙接住后，到最终的动量变化为Δp1＝(16×1－1×1) kg·m/s＝15 kg·m/s，Δp150

故小球个数为N＝＝＝10(个)，选项C正确。

Δp115

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3.(2019·山东省青岛市模拟)雨打芭蕉是我国古代文学中重要的抒情意象。为估算雨天院中芭蕉叶面上单位面积所承受的力，小玲同学将一圆柱形水杯置于院中，测得10分钟内杯中雨水上升了15 mm，查询得知，当时雨滴落地速度约为10 m/s，设雨滴撞击芭蕉后无反弹，不计雨滴重力，雨水的密度为1×10 kg/m，据此估算芭蕉叶面单位面积上的平均受力约为( A )

A． 0.25 N C． 1.5 N

B． 0.5 N D． 2.5 N

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3

[解析] 由于是估算压强，所以不计雨滴的重力。设雨滴受到支持面的平均作用力为F。设在Δt时间内有质量为Δm的雨水的速度由v＝10 m/s减为零。以向上为正方向，对这部Δmv分雨水应用动量定理：FΔt＝0－(－Δmv)＝Δmv。得：F＝；设水杯横截面积为S，对水

ΔtΔhF杯里的雨水，在Δt时间内水面上升Δh，则有：Δm＝pSΔh；F＝ρSv，压强为：ρ＝＝ΔtSΔh15×102

ρv＝1×103×10×＝0.25 N/m，故A正确，B、C、D错误；故选A。 Δt10×60

4．(2019·陕西省榆林市模拟)如图甲所示，物块A、B的质量分别是mA＝4.0 kg和m＝3.0 kg，用轻弹簧拴接，放在光滑的水平地面上，物块B右侧与竖直墙壁相接触，另有一物块C从t＝0时以一定速度向右运动在t＝4 s时与物块A相碰，并立即与A粘在一起不再分开，物块C的v－t图象如图乙所示，墙壁对物块B的弹力在4 s到12 s的时间内对B的冲量I的大小( C )

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A． 9 N·s C． 36 N·s

B． 18 N·s D． 72 N·s

[解析] 由图知，C与A碰前速度为：v1＝9 m/s，碰后速度为：v2＝3 m/s，C与A碰撞过程动量守恒，以C的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mCv1＝(mA＋mC)v2, 12 s末A

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和C的速度为：v3＝－3 m/s,4 s到12 s，墙对B的冲量为：I＝(mA＋mC)v3－(mA＋mC)v2，代入数据解得：I＝－36 N·s，方向向左；故墙壁对物块B的弹力在4 s到12 s的时间内对B的冲量I的大小为36 N·s，故C正确，A、B、D错误。

5．(2019·山东省烟台市模拟)如图所示，光滑的水平桌面上有一个内壁光滑的直线槽子，质量相等的A、B两球之间由一根长为L且不可伸长的轻绳相连，A球始终在槽内，其直径略小于槽的直径，B球放在水平桌面上。开始时刻A、B两球的位置连线垂直于槽，相距，给B2球一个平行于槽的速度v0，关于两球以后的运动，下列说法正确的是( A )

L

A．绳子拉直前后，A、B两球组成的系统在平行于槽的方向动量守恒 B．绳子拉直后，A、B两球将以相同的速度平行于槽的方向运动 C．绳子拉直的瞬间，B球的机械能的减少量等于A球机械能的增加量 D．绳子拉直的瞬间，B球的机械能的减少量小于A球机械能的增加量

[解析] 在拉直前，A和B作为一个系统，在平行于槽的方向不受力，所以A、B两球组成的系统在平行于槽的方向动量守恒，故A正确；绳子拉直后，B球要以A为圆心，L长为半径做圆周运动，运动的方向不能平行于直线槽子，故B错误；绳子拉直的瞬间，系统的机械能要损失，所以B球的机械能的减少量大于A球机械能的增加量，故D错误。

6．(2019·江西临川模拟)一根不可伸长的轻绳一端固定在水平杆上的A点，另一端连接在套在光滑竖直杆的轻环B上，如图所示。轻绳绕过悬挂重物的轻滑轮C(不计轻绳与滑轮间的摩擦)，重物质量为m，用竖直向上的力F拉住轻环B让其缓慢向上移动h，经过时间为t，在时间t内( ABD )

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