5-4 圆 周 运 动

5.4 圆 周 运 动

学习目标：

1. 知道什么是圆周运动，什么是匀速圆周运动。

2. 知道线速度的物理意义、定义式、矢量性，知道匀速圆周运动线速度的特点。 3. 知道角速度的物理意义、定义式及单位，了解转速和周期的意义。 4. 掌握线速度和角速度的关系，掌握角速度与转速、周期的关系。 5. 能在具体的情景中确定线速度和加速度与半径的关系。

一 问题导学（请同学们阅读教材P16-P18回答下列问题） 1. 线速度

（1）定义：线速度的大小等于质点通过的 与所用时间Δt的比值． （2）公式：v=

（3）意义：描述做圆周运动的物体的

（4）方向：物体在某一时刻或某一位置的线速度方向就是圆弧上该点的 方向．

2. 角速度

（1）定义：在圆周运动中，连接运动物体和圆心的半径转过的 和所用时间Δt的比值，就是物体转动的角速度． （2）公式：ω＝ .

（3）意义：描述物体绕圆心 的快慢．

（4）单位：在国际单位制中，角速度的单位是 ，符号为 或 。 3. 周期

（1）定义：做匀速圆周运动的物体，转过 所用的时间叫做周期． （2）与频率的关系：T＝ 4. 转速

（1）定义：做匀速圆周运动的物体单位时间内转动的 称为转速n. （2）单位： (r/s)或 (r/min)． 5. 线速度与角速度的关系

圆周运动中，线速度的大小等于 大小与 的乘积，公式为

6. 匀速圆周运动

(1)定义：质点沿圆周运动，在 的时间里通过的 相等的运动．

(2)运动特征：a .线速度的大小、角速度、周期、转速均 (填“改变”或“不变”)． b.线速度的方向时刻 ，它是一种 运动

二 合作探究

例1.下列关于匀速圆周运动的说法中正确的是 （ ） A. 匀速圆周运动是匀速运动 B. 匀速圆周运动是变速运动 C. 匀速圆周运动的线速度不变 D. 匀速圆周运动的角速度不变

例2 质点做匀速圆周运动时，下列说法正确的是 （ ） A. 线速度越大，周期一定越小 B. 角速度越大，周期一定越小 C. 转速越小，周期一定越小

D. 圆周半径越大，周期一定越小

例3.地球在自传的过程中，质量为m、站在赤道上的人A和质量为2m、站在北纬45位置的人B，随地球一起转动，A和B随地球转动的角速度之比为 ，A和B随转动的线速度之比为 。

例4. 如图所示为一皮带传动装置，a、b分别是两轮边缘上的两点，c处在O1轮上，且有ra＝2rb＝2rc，则下列关系正确的有( ) A．va＝vb B．ωa＝ωb C．va＝vc D．ωa＝ωc

例5．在2009年花样滑冰世锦赛双人滑比赛中，张丹、张昊连续二年获得亚军，如图所示．张昊(男)以自己为转轴拉着张丹(女)做匀速圆周运动，转速为30 r/min.张丹的脚到转轴的距离为1.6 m．求：

(1)张丹做匀速圆周运动的角速度； (2)张丹的脚运动速度的大小．

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三、【巩固提升】

1.对于做匀速圆周运动的物体来说，不变的物理量是 （ ） A. 周期 B. 频率 C. 角速度 D. 线速度

2.做匀速圆周运动的物体，运动半径增大为原来的2倍，则（ ） A. 如果角速度不变，线速度变为原来的2倍 B. 如果线速度不变，角速度变为原来的2倍 C. 如果角速度不变，运动周期变为原来的2倍 D. 如果线速度不变，运动周期变为原来的2倍

3．静止在地球上的物体都要随地球一起转动，下列说法正确的是( )

A．它们的运动周期是相同的 B．它们的线速度是相同的 C．它们的线速度大小是相同的 D．它们的角速度是不同的

4.如图所示，两个小球固定在一根长为l的杆的两端，绕杆上的O点做圆周运动．当小球A的速度为vA时，小球B的速度为vB，则轴心O到小球A的距离是( )

vAl

A．vA(vA＋vB)l B.

vA＋vB?vA＋vB?l?vA＋vB?lC. D.

vAvB 我的总结：