狭义相对论

来回所需时间t2稍长。如把整个装臵绕垂直于图面的轴线转90°，光束(1)、(2)所经路线正好互换，于是光束(1)所需时间t1就比光束(2)所需时间稍短。因而在转动过程中，就能从望远镜E观察到干涉条纹的移动。原以为按所设计的实验可观察到条纹的移动，并指望由此判定地球的绝对运动。但出乎意料，迈克尔逊和莫雷在1887年经过多次反复实验，都未观察到条纹的移动。这实验，后来经许多人加以改进并反复做过，都只能得到否定的结果，也就是始终没有观察到地球相对于以太(或绝对空间)运动的效应。��

当时许多科学家曾提出不同的假设来解释迈克尔逊—莫雷实验的否定结果，但很少有人怀疑伽利略变换的正确性，因而他们都失败了。以至于开尔文把这一悬案说成是物理学晴朗天空边际的一朵乌云。�� 三.爱因斯坦的选择��

爱因斯坦选择了第(2)种方案，为此他提出了两条基本假定：�� (1)狭义相对论的相对性原理：一切彼此相对作匀速直线运动的惯性参照系，对于描写物质运动的一切规律来说都是等价的。这实际上是力学相对性原理的推广，这意味着电磁运动及别的形式的运动都和机械运动一样，遵从相对性原理。��

(2)光速不变原理：在彼此相对作匀速直线运动的任一惯性参照系中，所测得的真空中的光速都是相等的。这意味着爱因斯坦已假定光在真空中的速度c是极限速度。��

爱因斯坦的这两条基本假定彼此是有联系的、不矛盾的。因为光速不变性(与光源速度无关性)是真空中麦克斯韦方程组的推论，而这个

方程组是电磁现象规律性的数学描述。所以要求光速不变成立，等于要求在真空中麦克斯韦方程组在两个相互作匀速直线运动的惯性系内都成立，也就是要求推广的相对论原理成立。但是爱因斯坦的这两条假定同一个优越的以太静止参照系的存在、同经典物理中的绝对时空观却是水火不相容的，例如：同时性的概念。�ニ�.洛仑兹变换�� 牛顿力学的绝对时空观与两个惯性系之间的时空坐标变换——伽利略变换——是紧密联系在一起的。绝对时空观是伽利略变换的基础，而伽利略变换则是绝对时空观的反映和体现。爱因斯坦的新的空间—时间理论(相对论)一定包含一种新的空时坐标变换关系，它应当取代伽利略变换，这就是洛仑兹变换。洛仑兹变换可写为：

x??x?vt1?vc； y??y； ��z??z； x??vt?1?vc； y?y?； z?z?；

2222t??t?vxc21?v2c2 t??vx?c21?v2c2

正变换：

x?t? 逆变换：

上式就是发生在同一客观时空点的“事件”反映在两个惯性系中的空间、时间坐标之间的变换关系，称为洛仑兹变换。在洛仑兹变换的推导过程中，除用了空间均匀、各向同性和时间的均匀性假设外，主要靠了光速不变原理，因此它的结论是符合相对性原理的。 可以证明在此变换下麦克斯韦方程组的形式不变。1900年拉莫尔(L.Larmor)用这变换式成功地解释了迈克尔逊——莫雷实验。 应指出以下几点：

1．洛仑兹正变换和逆变换是对称的，只差以(?u)代u，这是因为在K′系看K系是以速率u沿着负x′轴方向匀速运动的缘故。这也说

明在相对论中k和k?系地位相当，k系不会比k?系更优越。这与洛仑兹最早推出它的时候，理解上是不同的。��

2．比较洛仑兹变换和伽利略变换，最显著的区别是：后者t=t′，而前者的时间变换关系式中则含有空间坐标。时间不再是绝对的，而是和空间联系在一起，这无疑是空时观的一大进步。

3．洛仑兹变换式)当u??c时就回到牛顿力学的伽利略变换式。因此科学理论的发展不是全盘否定已有的被实验证明了的理论，只是给已有的理论限定了适用范围并将已有的被实验证明了的理论作为极限情况包含在新的理论中。��

例题1：一列 0.5m（按列车上的观察者测量）的高速火车，以100kmh?1的速度行驶。按地面上观察者测定，两个闪电同时击中火车的前后两端。问：按火车上的观察者测定，这两个闪电之间的时间间隔是多少？ 解：设闪电击中火车的前后两端分别为A,B 两事件，在地面和火

B。应用变换式：车上看来这两事件发生的时刻分别为tA,t?A,tB,t?vx?ct?1?v2c2可求得：

t???t???t?v?(x?B?xA)2c1?v2c2

?13代入已知量后得：?t??1.54?0s

通过这个例题的讲解，应强调用洛仑兹变换求解问题的一般方法是用适当的洛仑兹变换式彼此相减。

第 13 次课 日期 周次 星期 学时：2

内容提要：

§4.2 狭义相对论的时空观�� 一.同时性的相对性：

两种同时性；事件的因果顺序绝不会因参照系的不同而颠倒。 二.时间膨胀�� 三.长度缩短��

四.相对论中的速度变换��

五.经典力学时空观与相对论时空观的比较 目的要求：

1. 理解同时性的相对性和相对论时间延缓效应，能判断原时和非原时并相互推算。��

2．理解长度的测量和同时性的相对性的关系，能正确应用相对论长度缩短式。

3．理解并能正确应用相对论速度变化式。 重点与难点:

1． 同时性的相对性。

2． 相对论时间延缓效应及相对论长度缩短式。 教学思路及实施方案： 本次课应强调：