【附5套中考模拟试卷】甘肃省嘉峪关市2019-2020学年中考数学模拟试题(2)含解析

甘肃省嘉峪关市2019-2020学年中考数学模拟试题（2）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．B两点关于原点对称，已知二次函数y=x2+bx﹣9图象上A、若经过A点的反比例函数的解析式是y=则该二次函数的对称轴是直线（ ） A．x=1

B．x=

8，x4 9C．x=﹣1 D．x=﹣

4 92．如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（ ）

A． B． C． D．

3．如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3，动点P满足S△PAB＝离之和PA+PB的最小值为（ ）

1S矩形ABCD，则点P到A、B两点距3

A．29 B．34 C．52 D．41

4．如图，在已知的△ ABC中，按以下步骤作图：①分别以B、C为圆心，以大于

1BC的长为半径作2弧，两弧相交于点M、N；②作直线MN交AB于点D，连接CD，则下列结论正确的是（ ）

A．CD+DB=AB B．CD+AD=AB C．CD+AC=AB D．AD+AC=AB

5．如图中任意画一个点，落在黑色区域的概率是（ ）

A．

1 ?B．

1 2C．π D．50

6．对于一组统计数据1，1，6，5，1．下列说法错误的是（ ）

A．众数是1 7．点A（－1，

B．平均数是4 ），B（－2，

C．方差是1.6 D．中位数是6

，

的大小关系是（ ）

）在反比例函数的图象上，则

A．＞ B．= C．＜ D．不能确定

8．如图，弹性小球从点P（0，1）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到正方形的边时的点为P1（2，0），第2次碰到正方形的边时的点为P2，…，第n次碰到正方形的边时的点为Pn，则点P2018的坐标是（ ）

A．（1，4） B．（4，3） C．（2，4） D．（4，1）

9．如图，在△ABC中，∠AED=∠B，DE=6，AB=10，AE=8，则BC的长度为( )

A．

15 2B．

15 4C．3

8D．

310．如图，⊙O的半径为6，直径CD过弦EF的中点G，若∠EOD＝60°，则弦CF的长等于（ ）

A．6

B．63 C．33 D．9

11．计算a?a2的结果是（ ） A．a B．a2 C．2a2 D．a3

12．如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A′处，点B落在点B′处，若∠2=40°，则图中∠1的度数为（ ）

A．115° B．120° C．130° D．140°

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．我国古代有这样一道数学问题:“枯木一根直立地上,高二丈,周三尺,有葛藤自根缠绕而上,五周而达其顶,问葛藤之长几何?”题意是:如图所示,把枯木看作一个圆柱体,因一丈是十尺,则该圆柱的高为20尺,底面周长为3尺,有葛藤自点A处缠绕而上,绕五周后其末端恰好到达点B处,则问题中葛藤的最短长度是 尺.

14．在直角坐标系平面内，抛物线y=3x2+2x在对称轴的左侧部分是_____的（填“上升”或“下降”） 15．已知二次函数y=x2，当x＞0时，y随x的增大而_____（填“增大”或“减小”）． 16．计算：18-2=________. 17．若关于x的不等式组??x?a?3无解， 则a的取值范围是 ________.

?1?2x?x?2线段DO的路

18．如图，AC、BD为圆O的两条垂直的直径，动点P从圆心O出发，沿线段

线作匀速运动．设运动时间为t秒，∠APB的度数为y度，则下列图象中表示y与t的函数关系最恰当的是（ ）

A． B． C． D．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（6分）某工厂计划生产A，B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表．

成本(万元/件) 利润(万元/件) A种产品 2 1 B种产品 5 3 （1）若工厂计划获利14万元，问A，B两种产品应分别生产多少件？

（2）若工厂计划投入资金不多于44万元，且获利多于22万元，问工厂有哪几种生产方案？ 20．（6分） (1)计算：|3－1|＋(2017－π)0－(

1－1

)－3tan30°＋38； 4a?22a2?3a(2)化简：(2)÷2＋，并在2，3，4，5这四个数中取一个合适的数作为a的值代入求

a?6a?93?aa?9值．

21．（6分）观察下列等式：

111??（1?）； 1?3231111??（?）第2个等式：a2?； 3?52351111??（?）第3个等式：a3?； 5?72571111??（?）第4个等式：a4?； 7?9279第1个等式：a1?…

请解答下列问题：按以上规律列出第5个等式：a5= = ；用含有n的代数式表示第n个等式：an= = （n为正整数）；求a1+a2+a3+a4+…+a100的值． 22．（8分）已知平行四边形

．

尺规作图：作的平分线交直线于点，交

延长线于点（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；在（1）的条件下，求证：．

23．（8分）我们来定义一种新运算：对于任意实数 x、y，“※”为 a※b＝（a+1）（b+1）﹣1. （1）计算（﹣3）※9

（2）嘉琪研究运算“※”之后认为它满足交换律，你认为她的判断 （ 正确、错误） （3）请你帮助嘉琪完成她对运算“※”是否满足结合律的证明．