相似三角形基础练习题1

相似三角形分类练习题（1）

一、填空题

1、如图，DE是△ABC的中位线，那么△ADE面积与△ABC面积之比是 。

2、如图，△ABC中，DE∥BC，AD:AB=1:2，且

，那么

＝

。

3、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，D为垂足，AD＝8cm，DB＝2cm，则CD＝ cm。

4、如图，△ABC中，D、E分别在AC、AB上，且AD:AB＝AE:AC＝1:2，BC＝5cm，

则DE＝ cm。

2

5、如图，AD、BC相交于点O，AB∥CD，OB＝2cm，OC＝4cm，△AOB面积为4.5cm，

2

则△DOC面积为 cm。

6、如图，△ABC中，AB＝7，AD＝4，∠B＝∠ACD，则AC＝ 。

7、如果两个相似三角形对应高之比为4:5，那么它们的面积比为 。 8、如果两个相似三角形面积之比为1:9，那么它们对应高之比为 。

9、两个相似三角形周长之比为2:3，面积之差为10cm2，则它们的面积之和为 cm2。

10、如图，△ABC中，DE∥BC，AD:DB＝2:3，则＝ 。 二、选择题

1、两个相似三角形对应边之比是1:5，那么它们的周长比是（ ）。

（A）；（B）1:25；（C）1:5；（D）。

2、如果两个相似三角形的相似比为1:4，那么它们的面积比为（ ）。 （A）1:16；（B）1:8；（C）1:4；（D）1:2。

3、如图，锐角三角形ABC的高CD和高BE相交于O，则与△DOB相似的三角形个数是（ ）。

（A）1；（B）2；（C）3；（D）4。

4、如图，梯形ABCD，AD∥BC，AC和BD相交于O点，

则＝（ ）。

（A）1:9；（B）1:81；（C）3:1；（D）l:3。

＝1:9，

三、如图，△ABC中，DE∥BC，BC＝6，梯形DBCE面积是△ADE面积的2倍，求DE长。

四、如图，△ABE中，AD:DB＝5:2，AC:CE＝4:3，求BF:FC的值。

五、如图，直角梯形ABCD中，AB⊥BC，BC∥AD，BC＜AD，BC＝，AB＝，AC⊥CD，求AD（用

的式子表示）

六、如图，△ABC中，点D在BC上，∠DAC＝∠B，BD＝4，DC＝5，DE∥AC交AB于点E，求DE长。

七、如图，ABCD是矩形，AH＝2，HD＝4，DE＝2，EC＝1，F是BC上任一点（F与点B、点C不重合），过F作EH的平行线交AB于G，设BF为，四边形HGFE面积为，写出与的函数关系式，并指出自变量的取值范围。