（人教版）2016～2017学年七年级上期中数学试卷（含解析）

2015-2016学年湖北省武汉市青山区七年级（上）期中数

学试卷

参考答案与试题解析

一、你一定能选对（本题共有10小题，每小题3分，共30分，下列各题均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的） 1．﹣3的相反数是（ ） A．

B．

C．3

D．﹣3

【考点】相反数．

【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数称互为相反数计算即可． 【解答】解：（﹣3）+3=0． 故选C．

【点评】本题主要考查了相反数的定义，根据相反数的定义做出判断，属于基础题，比较简单．

2．武汉冬季某天的最高气温9℃，最低气温﹣2℃，这一天武汉的温差是（ ） A．11℃ B．﹣11℃ C．7℃ D．﹣7℃ 【考点】有理数的减法． 【专题】应用题．

【分析】温差等于最高气温减去最低气温． 【解答】解：9﹣（﹣2）=9+2=11℃． 故选：A．

【点评】本题主要考查的是有理数的减法，根据题意列出算式是解题的关键．

3．的倒数是（ ） A．﹣ B．

C．﹣6 D．6

【考点】倒数．

【分析】根据倒数的定义，即可解答． 【解答】解：的倒数是6，故选：D．

【点评】本题考查了倒数的定义，解决本题的关键是熟记倒数的定义．

4．下列关于单项式﹣3x5y2的说法中，正确的是（ ）

A．它的系数是3 B．它的次数是7 C．它的次数是5 D．它的次数是2 【考点】单项式．

【分析】直接利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，分别得出答案．

【解答】解：A、单项式﹣3x5y2的系数是﹣3，故此选项错误；

B、单项式﹣3x5y2的次数是7，故此选项正确； 由B选项可得，C，D选项错误． 故选：B． 【点评】此题主要考查了单项式的次数与系数定义，正确把握单项式的次数与系数的定义是解题关键．

5．把（﹣3）﹣（﹣4）+（﹣6）﹣（﹣7）写成省略括号的形式是（ ） A．﹣3+4﹣6﹣7 B．﹣3﹣4+6﹣7 C．﹣3﹣4﹣6﹣7 D．﹣3+4﹣6+7 【考点】有理数的加减混合运算． 【专题】计算题．

【分析】有理数加减混合运算，先把减法转化成加法，再写成省略括号的和的形式，然后运用加法法则进行计算，注意尽量运用运算律简化运算． 【解答】解：（﹣3）﹣（﹣4）+（﹣6）﹣（﹣7） =﹣3+4﹣6+7． 故选D．

【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，对有理数加减法统一成加法，并且要熟练掌握有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．

6．一条河的水流速度是1.5km/h，某船在静水中的速度是vkm/h，则该船在这条河中逆流行驶的速度正确的是（ ） A．C．（v+1.5）km/h B．（v﹣1.5）km/h （v+3）km/h D．（v﹣3）km/h 【考点】列代数式．

【分析】利用静水速度﹣水流速度=逆水速度列出式子即可． 【解答】解：逆水速度为（v﹣1.5）km/h． 故选：B．

【点评】此题考查列代数式，掌握静水速度、水流速度、逆水速度、顺水速度之间的关系是解决问题的关键．

7．下列各项是同类项的是（ ） A．ab2与a2b B．xy与2y C．ab与

D．5ab与6ab2

【考点】同类项．

【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，几个常数项也是同类项．

【解答】解：A、ab2与a2b字母的指数不同，故不是同类项； B、xy与2y所含字母不同，故不是同类项； C、符合同类项的定义，故是同类项；

D、5ab与6ab2字母的指数不同，故不是同类项． 故选：C．

【点评】同类项定义中的两个“相同”： （1）所含字母相同；

（2）相同字母的指数相同，是易混点，还应注意同类项与字母的顺序无关，几个常数项也是同类项．

8．某企业去年7月份产值为a万元，8月份比7月份减少了10%，9月份比8月份增加了15%，则9月份的产值是（ ） A．（a﹣10%）（a+15%）万元 B．a（1﹣10%+15%）万元 C．（a﹣10%+15%）万元 D．a（1﹣10%）（1+15%）万元 【考点】列代数式．

【分析】根据7月份的产值是a万元，用a把8月份的产值表示出来为（1﹣10%）a，进而得出9份产值列出式子（1﹣10%）a×（1+15%）万元，即可得出选项． 【解答】解：7月份的产值是a万元， 则8月份的产值是（1﹣10%）a万元， 9月份的产值是（1+15%）（1﹣10%）a万元， 故选：D．

【点评】此题主要考查了列代数式，解此题的关键是能用a把8、9月份的产值表示出来．

9．如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置的9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）．若圈出的9个数中，最大数与最小数的和为46，则这9个数的和为（ ）

A．69

C．126 D．207

【考点】一元一次方程的应用． 【专题】应用题．

【分析】设圈出的数字中最小的为x，则最大数为x+16，根据题意列出方程，求出方程的解得到x的值，进而确定出9个数字，求出之和即可．

【解答】解：设圈出的数字中最小的为x，则最大数为x+16， 根据题意得：x+x+16=46， 移项合并得：2x=30， 解得：x=15，

∴9个数之和为：15+16+17+22+23+24+29+30+31=207． 故选D

【点评】此题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．

10．下列说法中不正确的个数有（ ） ①1是绝对值最小的有理数； ②若a2=b2，则a3=b3；

③两个四次多项式的和一定是四次多项式；

④多项式x2﹣3kxy﹣3y2+xy﹣8合并同类项后不含xy项，则k的值是．

B．84

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【考点】多项式；绝对值；有理数的乘方．

【分析】①0的绝对值是0；②若a2=b2，则a=b或a=﹣b；③两个多项式的四次项可能是同类项且系数互为相反数；④根据合并后不含xy项可知：﹣3k+=0． 【解答】解：①0是绝对值最小的有理数，故①错误； ②若a2=b2，则a=b或a=﹣b，故②错误；

③两个两个四次多项式的和一定不高于四次，故③错误； ④由合并后不含xy项可知：﹣3k+=0，解得k=，故④正确． 综上所述，错误的共有3个． 故选：C．

【点评】本题主要考查的是多项式、绝对值、有理数的乘法，掌握相关概念和法则是解题的关键．

二、你能填得又快又准吗？（每小题3分） 11． 如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降2m时水位变化记作： ﹣2 m．【考点】正数和负数．

【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答． 【解答】解：∵水位升高3m时水位变化记作+3m， ∴水位下降2m时水位变化记作﹣2m． 故答案为：﹣2．

【点评】此题主要考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 12．武汉园博会自9月25日开幕至“十一”期间累计接待游客480000人，成全国瞩目的焦点，数480000用科学记数法表示为 4.8×105 ． 【考点】科学记数法—表示较大的数．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：将480000用科学记数法表示为：4.8×105． 故答案为：4.8×105．

【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

13．多项式2a4﹣3a2b2+4的常数项是 4 ． 【考点】多项式．

【分析】根据常数项的定义即不含字母的项叫做常数项，进而得出答案． 【解答】解：多项式2a4﹣3a2b2+4的常数项是4． 故答案为：4．

【点评】此题考查了多项式，正确把握多项式中常数项的定义是解题关键．