核数据处理课程设计报告正式稿

核数据处理课程设计报告

个数据点，形成一个共有2K+1个数据点的窗口。在这个窗口中用多项式拟合原始谱数据，则拟合多项式在m点的值就是平滑后的谱在m点的值。当m值沿谱数据移动时，就可以得到整个平滑后的谱数据。这种方法称为最小二乘移动平滑法，或最小平方曲线拟合平滑法。

滤波之后的谱数据为：

?Kym??gjym?j

j??K?Kj??K?gj?1

当平滑窗口选为5点时（K=2），5点平滑公式为：

ym?1(?3ym?2?12ym?1?17ym?12ym?1?3ym?2)

35 2.3傅里叶变换法

该方法首先进行傅里叶变换，将一个时域(能域)函数变换到频域，然后在频域中滤波，最后再进行傅里叶逆变换，将频域函数变换到时域(能域)中。 令y（E)表示原始谱，y(E)表示光滑谱，s(E)表示噪音。即:

~

使用大写字母表示傅里叶变换后的函数，能量频率分布函数为:

离散形式为:

,其中K=0,1,......N-1, N为总

道数。

频率谱分布大致与能域谱的相关长度成反比，y(E)一般有多道相关性，s(E)的相关长度为一道。所以，Y(E)的频率范围大概为1-2弧度/道，S(?)大概为?弧度/道。原始谱

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是噪声谱和光滑谱的叠加，光滑谱主要集中于低频范围，可以采用一个低通滤波函数F(?)，即：

但是它具有边缘效应。采用高斯滤波，不产生边缘效应，即：

傅里叶逆变换后，为：

H其中?为高斯宽度，?=2.355,H为半宽度。

2.4 小波变换法

令函数s?n?表示?则基本噪声模型为：

能谱信号f?n?被噪声污染后的能谱分布，其中变量n为道址。

其中e?n?为信号噪声，?为信号强度，则?能谱的小波降噪方法为：

1)选定一种小波，对原始能谱s?n?连续做需要层次的小波分解;

2)在小波域中对分解得到的系数进行阀值处理，包括软阈值法和硬阈值法。 3)将处理之后的系数进行逆离散小波变换，重构出降噪后的能谱f?n?。

3 峰位与峰区的确定

本课程设计中采用的寻峰方法为对称零面积寻峰法。

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对称零面积变换法其实就是用面积为零的窗函数与实验能谱数据进行褶积变换，并且要求窗函数是对称函数。对线性基底的褶积变换将为零，只有存在峰的地方不为零。

进行谱变换时使用的数字滤波器的冲击函数(零面积函数)Tj满足下列关系式：

?Tj?T?j?K???Tj?0?j??K （j=－K，……，＋K）

即冲击函数围绕j＝0点左右对称，且对横轴所包围的面积为零，因而称为对称零面积对合法。如果在峰区范围内本底谱是常数或按直线分布，则在变换之后的谱中本底的贡献为零。变换之后谱的形状完全反映了峰形的变化。下一步使用峰高统计判定条件来确定峰位。沿变换之后的谱进行检索，找出局部极大点，若极大值超过其均方根误差若干倍时，则认为找到了一个峰，该局部极大点所对应的道址就是峰位。沿道址在谱中进行检索，找出一系列的局部极大值，并进行判定就可以找到一系列的峰。上述的峰高判定条件可以写为：

yRm???y*m*mj??K?TyjKm?j12?TRH

?K2???Tjym?j????j??K?其中TRH为寻峰阈值，是预先给定的常数。当寻峰阈值取得大时，能有效地剔除由统计涨落造成的假峰。但也可能同时漏掉了弱的真峰。当设定较小的寻峰阈值时，能找到全部的强峰和弱峰，但也可能会把由统计涨落造成的假峰当成真峰。因此，寻峰阈值的大小应当根据谱数据的具体情况和物理实验任务来确定。

当然对称零面积函数还可以选择矩形函数。本课程设计的程序中就是采用的矩形函数。它的思想与上面相同。

4 峰面积方法简述

表 4.1 常用峰面积计算方法介绍 方法 基本原理 在峰的两侧，分别找出两个极小值点作为峰的左右边界，用直线连接这两点作为基线。去除基线下的基底后，求的这两点间的净计数的和作为峰面积，即为总峰面积法。 11

TPA

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Covell 总峰面积法中左右边界相对标准偏差很大，在 TPA 法上去除这些相对标准偏差较大值处的道，只保留相对标准偏差较小的峰区道上计数，并且保证左右道宽相同。 结合了上述两种方法的优点：取基线时采用总峰面积法，确定峰区时采用科沃尔法，这样，可以减少科沃尔法基线过高的影响，同时也避免了总峰面积法确定的峰区边界对误差贡献过高的影响。 弱谱峰中边界道对方差的贡献较大，为了减小边界效应，取几个连续递增的值，求出各自的科沃尔面积值并相加，即为斯托林斯基法。 该方法继承了瓦森法的优点，具体方法跟斯托林斯基法类似，不过这里在求各自峰面积时，采用瓦森法。 考虑到有时峰区基线采用线性法误差较大，利用了多项式拟合曲线作为基底。 Wasson Sterlinski Wasson-Sterlinski Quittner W-S-Q 该方法在斯托林斯基法基础上，采用奎特纳曲线基底扣除法。 Q-S 该方法在奎特纳法基础上，增加统计相对误差较小的道计数权重，以便减小边界效应。 本课程设计中，选用了Wasson峰面积法进行峰面积计算。因为结合了上述两种方法的优点：取基线时采用总峰面积法，确定峰区时采用科沃尔法，这样，可以减少科沃尔法基线过高的影响，同时也避免了总峰面积法确定的峰区边界对误差贡献过高的影响。当然为了便于比较，还采用了与总峰面积法（TPA）进行峰面积计算。

5 峰相关参数简介

峰址：通过寻峰算法，对各道的计数进行处理，找出可能的峰道址i0,，实际应用中，一般要给出峰位置处的道数，相应的能量值。寻峰算法一般采用高斯对称零面积卷积法当变换谱与它的标准偏差SS(i）出现的正值大于给定的灵敏因子时，才可能存在峰，峰址为

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