山东德州一中2016年10月高三模块测试（数学理）

2016年10月高三模块测试

数学试题(理科）

2016.10 一、选择题（每小题5分，共50分） 1．已知集合（A）

（B）

，集合

（C）

，则

（D）

上单调递增的函数是( )

( )

2．下列函数中，在其定义域内既是偶函数，又在

（A） （B）

（C）

（D）

3.设条件p：a,条件q：,那么p是q的（ ） （A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件

4.已知命题“（A）

，使 （B）

（C）

”是假命题，则实数的取值范围是( ) （D）

5.已知函数，则的值为（ ）

（A） （B） （C） （D） 6. 已知函数f（x）的导函数

，且满足f（x）=2

+lnx，则

=（ ）

(A)-e （B） -1 （C） 1 （D）e 7.函数

满足f（2）=4，那么函数g（x）=|

|的图象大致为（ ）

8.函数的零点所在的区间为（ ）

（A）（0 ，1） （B）（1 ，2） （C）（2，3） （D）（3， 4） 9.已知函数f(x)的定义域为R.当x<0时，

；当

时，

；

当时， .则f(6)=（ ）

（A）?2 （B）?1 （C）0 （D）2 10.函数（ ）

在区间

上有三个零点，则实数

的取值范围是

(C)

二、填空题（每小题5分，共25分）

（A）(B)

(D)

11. 已知函数则 ．

12.曲线y=+3(e为自然常数)在x=0处的切线方程为_________________.

13.已知函数

取值范围是 . 14.已知

定义域为

，

，若关于x的方程有两个不同的实根，则实数k的

为的导函数，且满足，则不等式

的解集是 .

15.给出定义：若m - (m为整数)，则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}=m.在此基础上给出下列关于函数的四个结论：①函数y=f（x）的定义域为R，值域为 ； ②函数y=f（x）的图象关于直线对称；③函数y=f（x）是偶函数；④函数y=f（x）在上是增函数. 其中正确结论的序号是______________________.(写出所有正确结论的序号) 三、解答题(满分75分). 16. （本小题满分12分）

已知集合A={x|（I） 求集合（Ⅱ）若

；

},B={x|<0}，C={x|a

，求实数a的取值范围.

17. （本小题满分12分）

设命题p：不等式对任意恒成立；命题q：是增函数.如果实数a的取值范围. 18. （本小题满分12分）

是假命题，

是真命题，求

已知函数（Ⅰ）当（Ⅱ）若

19. （本小题满分12分） 已知二次函数

（Ⅰ）求解析式（Ⅱ）当取值范围.

20. （本小题满分13分）

； 时，函数满足

时，求曲线在区间

在点

上是减函数，求

处的切线方程 的取值范围.

，且.

的图象恒在函数的图象的上方，求实数的

2

一工厂生产某种产品，次品率p与日产量x(万件)间的关系为p＝，x＞c，

(c为常数，且0＜c＜6)．已知每生产1件合格产品盈利3元，每出现1件次品亏损1.5元． （Ⅰ）将日盈利额y(万元)表示为日产量x(万件)的函数；

次品数

（Ⅱ）为使日盈利额最大，日产量应为多少万件？(注：次品率＝产品总数×100%)． 21. （本小题满分14分） 已知f(x)=xln x,g(x)=-x+mx-3.

（Ⅰ）求f(x)在[t,t+2](t>0)上的最小值.

（Ⅱ）若对一切x∈(0,+∞),2f(x)≥g(x)成立,求实数m的取值范围.

2

2016年10月高三模块测试（理科数学试题） 参考答案

1---10 CCABB BCBDD

11. 12.2x-y+4=0 13.(0,1) 14. 15.①②③ 16. 解：（1）由

，得;

由不等式得,;

（2）,解得,所以实数的取值范围.

17.解：设，

由于关于x的不等式对于一切x∈R恒成立，

所以函g（x）数的图象开口向上且与x轴没有交点，故，

∴，

函数是增函数，则有3-2a>1，即a<1，

由于p或q为真，p且q为假，可知p、q一真一假，

①若p真q假，则∴1≤a<2；

②若p假q真，则∴a≤-2；

综上可知，所求实数a的取值范围是｛a|1≤a<2或a≤-2｝.

18. 解：（Ⅰ）当时，，

又，所以.又，