有理数基本概念习题集

有理数基本概念习题集

选择题

1. （★★★）下列说法正确的是（ ）。

Ａ．

?a的相反数一定是a；Ｂ. a一定大于0；

Ｃ．?a一定是负数； Ｄ． ?m的倒数一定是1m

2. （★★★）下列说法正确的是（ ）。（概念不清！）

Ａ． 0的倒数是0，0的相反数是0； Ｂ. 0没有倒数，但0的相反数是0； Ｃ．0没有相反数，但0的倒数是0； Ｄ．不能确定。 3. 实数a,b在数轴上的位置如图所示，则化简代数式a?b?a的结果是（

Ａ．2a?b； Ｂ. b?2a；Ｃ．a a；0 Ｄ．bb 。 4. （★★★）实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（ （数轴概念的应用）

a b 0 A．ab?0 B．a?b?0 C．ab?1 D．a?b?0

5. （★★）一个数的倒数为本身，则这个数为（ ）。

A．0 B．1 C．－1 D．±1 6. 实数x，y在数轴上的位置如图所示，则（ ）。

0xy

A．x?y?0 B． y?x?0 C．x?y?0 D．y?x?0

x?y7. （★★★）已知

x?3，

y?6，且

x,y异号，则

的值为（ ）。A．±9 B．9 C．9或3 D．±3

8. （★★★）如果一个数的平方与这个数的绝对值相等，那么这个数为（ ）A．0 B．1 C．－1 D．0，1或－1

1

。。

））

9. （★★★）在数轴上，与表示数－1的点的距离等于5的点表示的数为（ ）。（主

要要清楚距离、数轴、绝对值三者的应用关系，以数轴为基础，用绝对值表示数轴上两点之间的距离）

A．4 B．6 C．±5 D．4或－6 10. （★★★）若

x?3，

y?2x?，且x?y?0，那么y的值为（ ）

。

A．5或1 B．1或-1 C．5或-5 D．-5或-1 11. 如果这两个数的绝对值相等，则这两个数为（ ）。（重点题！）

A．相等 B．互为相反数 C．相等或互为相反数 D．都为0

ab?ab?0ab的值不可能是（ ）12. 若，则。

A．0 B．1 C．2 D．-2

13. 下列说法正确的是（ ）。

A．绝对值等于本身的数只有正数； B． 互为相反数的两个数的绝对值相等；

C．不相等的两个数的绝对值不相等； D．绝对值相等的数一定相等。

?3.214. 绝对值小于的整数有（ ）

A．5个 B． 6个 C．7个 D．8个

15. 在下列大小关系中，错误的是（ ）

35755 A．0.1??0 B．?0.375?? C．? D．???

8686716. 在数轴上表示有理数a和b，如图所示，下列关系式子正确的是（ ）。

a 0 b

A．?a??b?a?b； B．a??b?b??a； C．?b?a??a?b； D． a?b??b??a。

a?b17. 如果数a的绝对值大于数b的绝对值（即），那么（ ）。 A．a?b B．b?a C．a、b异号 D．不能确定。

18. 一个数在数轴上对应的点与它的相反数在数轴上对应的点之间的距离为6，则此数为

2

（ ）。

A．?3 B．?6 C．3 D．6。 19. （★★）下列说法正确的是（ ）

A．两数相加，符号不变，并把绝对值相加；

B．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； C．异号两数相加，取较大的加数的符号；

D．异号两数相加，用绝对值较大的数减去绝对值较小的数。

20. 如果两个数的和是正数，那么（ ）

A．两个数都是正数； B．两个数中，一个正数，一个是0；

C．两个数异号，但正数绝对值较大； D．以上三种情况都有可能。 21. （★★）如果a、b、c为三个有理数，且a+b+c?0，则（ ） A．三个数有可能同号； B．三个数一定都是0；

C．一定有两个数互为相反数； D．一定有一个数的相反数等于其余两个数的和。

x?y22. （★★）已知x?0、y?0，且，则x?y是（ ） A．零 B．正数 C．负数 D．非负数。 23. 下列说法正确的是（ ）。

A．对于任意有理数a、b，若a+b?0，则a?b；

B．对于任意有理数a、b，若a?0,b?0，则a?b?0； C．对于任意有理数a、b，若a?b，则a?b?0； D．若a?7，b?10，则a?b?17。

m?n?m?n24. （★★）如果，则（ ）。 A．m、n同号； B．m、n异号；

C．m、n为任意有理数； D．m、n同号或m、n中至少一个为零。 25. 两个非零有理数的和为零，则它们的商是（ ） A．0 B．?1 C．+1 D．不能确定

26. 在有理数中，不存在这样的数（ ）（√）。

A． 既不是整数，也不是负数； B. 既不是正数，也不是负数； C．既是正数，又是负数； D. 既是分数，又是负数。

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27. 下列关于“零”的说法中，正确的个数有（ ）

① 是整数，也是有理数； ②不是正数，也不是负数； ③不是整数，是有理数； ④是有理数，不是自然数。 A．0个； B． 1个；C． 2个； D． 3个。

28. 下列说法正确的是（ ）。

A．一个有理数不是正数就是负数； B．一个有理数不是整数就是分数； C． 整数是正整数和负整数的统称；

D．有理数是指正有理数、负有理数、0、整数和分数这五类数。 29. 下列说法中，错误的是（ ）。

A．0也有相反数； B． 符号不同的两个数互为相反数； C． 任何一个有理数都有相反数； D．正数的相反数是负数。 30. 一个数的相反数是非负数，那么这个数一定是（ ）。

A．正数； B． 负数；C． 非正数； D． 非负数。 31.

a为有理数，则下列说法正确的是（ ）。

A．a为正数； B．?a为负数；

C．a和?a一定有一个表示负数； D．a和?a是一对相反数。 32. 下列说法正确的是（ ）。

A． 若aB． 若

?0，则a?a，反之，若a?a，则a?0；

a??a，则a必为负数；

C． 绝对值不大于3的整数有6个，分别是±1，±2，±3； D． 任何有理数的绝对值都是非负数。

33. 若 a 是有理数， 则 4a与 3a 的大小关系是（ ）。

A．4a ＞ 3a B.4a ＝ 3a C.4a ＜ 3a D.不能确定 34. 数轴上的点A、B、C、D分别表示数a、b、c、d，已知A在B的右侧，C在B的左

侧，D在B、C之间，则下列式子成立的是（ ）。 A、a＜b＜c＜d B、b＜c＜d＜a C、c＜d＜a＜b D、c＜d＜b＜a 35. 如图所示，数轴上一个动点A向左移动2个单位长度到达B点，在向右移动6个单位到达C点，若点C表示的数为1，则A点表示的数为（ ）。

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