新数独备课

《数独》课例

莱芜市莱城区羊里中心小学 陈爱霞 孟健

教学目标：

1、结合具体情景，能通过不遗漏、不重复的列举找出符合要求的所有答案，形成利用有序思考解决实际问题的策略。

2、在对解决问题过程的反思和交流中，感受有序思考策略的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。

3、积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，增强学好数学的信心。

教学重点：认识有序思考，感受有序思考的特征。

教学难点：能有条理的思考，发展思维的条理性和严密性 教学准备：数独 教学过程： 一、介绍数独。

师：同学们你们认识数独吗？谁来介绍一下。 学生可能介绍的不全 教师边演示PPT边介绍：

“数独”一词来自日语，意思是“单独的数字”或“只出现一次的数字”。概括来说，它就是一种填数字游戏。但这一概念最初并非来自日本，而是源自拉丁方块，它是十八世纪的瑞士数学家欧拉发明的。出生于1707年的欧拉被誉为有史以来最伟大的数学家之一。数独分为：四宫格数独、六宫格数独、九宫格数独。这一节课我们就来学习四宫格数独。

“你手中都有数独学具，观察数独你发现了什么？ “有4个大格，大格里面又有4小格”

“这些大格我们称为宫，那么数独有4宫，每一宫又分为4个小格。现在我把第一宫里放入数字1和3，第二宫里放入1和2，第三宫里放入3，第四宫里放入数字2、3、4，我们进行游戏。”

游戏规则：在这16格中给出一定的已知数字和解题条件，利用逻辑和推理，在其他的空格上填入1-4的数字。使1-4每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次。每个宫里必须填写1-4,不能重复。接着引导学生认识行与列以及4个宫。

【本环节设计意图】：介绍数独游戏的由来，激发学生学习的兴趣 。 二、你们想不想来挑战一下自己。 教师出示以下练习题让学生汇报。

3 1 3 1 2 4 2 3 说方法：先从第4宫入手，因为第4宫有数字2、3、4了，只差数字1，所以本格填1.再来看第4列,因为第4列有数字1、2、3了，只差数字4了，所以上面那个格我填4.

师：像刚才那个同学的方法，我们称为有序思考。你能用有序思考的方法再来解答下面这道数独题吗？

1 3 2 3 4 4 2 三、有序思考在我们的生活中也经常遇到，请同学们观察一下，美羊羊都有哪些衣服？其中有几件上衣，几件下衣？

生：2件上衣，3件下衣。 师说明：如果一件上衣搭配一件下衣是一种穿法，你最想让喜羊羊怎么穿？ 2、小组合作

师提问：同学们说了这么多，老师都不记不清楚了，到底有多少种不同的搭配呢？（课件出示）有人想出来了吗？有的同学可能觉得，只在脑子里想，想不清楚啊！好，现在请大家以小组为单位在纸上写一写、画一画，把你们的想法表示出来。（学生在白板上画）（画图连线、文字连线、图形符号连线、数字连线法、字母表示连线等方法）

一共有多少种不同的穿法呢？ 3、展示汇报

选择不同的表示方法在黑板展示，对比，由其他学生进行评价。

同学们，你们虽然表示的方式不同，但都找到了所有的搭配衣服的方案，没有重复也没有遗漏。请大家想一想，以后再遇到这样的问题有没有好的方法呢？你们试着总结一下。

【本环节设计意图】：鼓励学生用多种形式表达思考过程，展示交流，突出有序思考。

4、引导学生用不同方法记录不同穿法

课件出示：1.先选定上装，再搭配不同的下装。一件上衣去搭配三种下装，有三种；再用另一件上衣去搭配三种下装，又有三种，一共有几个三种？列式3+3或者2*3（板书：3+3=2*3=6种）

2、还可以先选定下装，再搭配不同的上装。一件下装去配两种上衣，有2种；再用一件下装去配两种上衣，又有2种，最后再用一件下装去配两种上衣，还有2种，一共有几个2种？列式2+2+2或者2*3（板书：2+2+2+6种2*3=6种）

师：从你们的汇报中，我们知道了可以从两个角度去思考，但是基本方法是一样的，都是要先固定一种服装，上衣或下装，然后按顺序去一一搭配，（板书：先固定其中一种，再按顺序搭配）

指学生所画方案，许多同学都找到了六种搭配方案，可我发现同学们有好几种不同的表示方法，同学们，你们看，大家的方法不同，但是都能不多不少地把

所有的搭配穿衣的方法表示出来，他们的一般方法是什么呢？刚才我们已经讨论过了，谁再来说一说。（先选定再?）

很好，这样去思考问题，就可以做到不重复不遗漏地找到所有的答案。（点击课件）我们称之为“有序”的思考。（板书：有序）

同学们用了不同的方式表达自己的想法，你喜欢哪个？说一说你的想法。 这些方式各有优点，其中用符号表达既简洁又明确。刚才XXX这一组就是用符号表示的，确实比很多同学完成快得多。看，2件上衣和3件下装进行了有序的搭配，就能得到6种不同的穿法呢！我们帮美羊羊找到这么多种穿法，我猜她一定能在选美比赛中获得冠军。你们说呢？

【本环节设计意图】：让学生在对比观察中思考，体会数形结合以及符号思想，通过课件演示让学生看到由具体文字表述、画图表示到用抽象的符号表达的变化过程，体会符号表达的简洁、明确等优点，进一步认识到符号对于进行数学表达和数学思考的重要作用。

四、解决了穿衣服的问题，小精灵想带我们到数学乐园里去玩。数学乐园里有什么呢？请大家看大屏幕。课件出示数字3、6、8看一看，能组成哪些三位数？

衣服可以搭配，数字可以搭配，文字也可以搭配，老师这有三个字，“读” 、 “书” 、“好”这三个字一共有多少种不同的排法呢？

同学们，这节课我们研究了有关的搭配的几个问题。要想做到不重复不遗漏，最重要的是什么？对，就是“有序 ”思考。其实这种思考问题的方法在咱们今后的学习和生活中都非常有用。课后，请你想一想、找一找，在你的学习和生活中在哪里用到了有序思考的方法？