《二次根式》典型练习题(1)

【例16】化简

22(1)9?16 (2)16?81 (3) 5?215 (4)9xy(x?0,y?0) (5) 1×6?23 2【例17】计算（1）

（2） （3） （4）

（5）

（6） （7） （8）

【例18】化简：

364b29x5x(a?0,b?0)(x?0,y?0) (1) (2) (3) (4) (x?0,y?0) 222649a64y169y【例19】计算：(1)31111264 (2) (3) （4） ??2841683xx?x?2成立的的x的取值范围是（ ） 【例20】能使等式x?2A、x?2 B、x?0 C、0?x?2 D、无解

知识点六：二次根式计算——二次根式的加减

【知识要点】

需要先把二次根式化简，然后把被开方数相同的二次根式（即同类二次根式）的系数相加减，被开方数不变。 注意：对于二次根式的加减，关键是合并同类二次根式，通常是先化成最简二次根式，再把同类二次根式合并．但在化简二次根式时，二次根式的被开方数应不含分母，不含能开得尽的因数．

【典型例题】

【例20】计算（1）?32?

???543?1211?20??245； （2）?10； 75?20.5?3???????53227???457?

（3）32?

1111132?1??3?； （4）??75?3?463?27???28?48?147?

3478532?2??2?a?ba?b4x2?y2【例21】 （1）3x?y? （2） ??a?bx?y4x?4ya?b （3）

（5）81a?5aa?

3?a11?13aa?4b???b 27a3?a2?3a?108a （4）a???ab?3a34?234a5 （6）xy?axy??yxyx??2 xy知识点七：二次根式计算——二次根式的混合计算与求值

【知识要点】

1、确定运算顺序； 2、灵活运用运算定律； 3、正确使用乘法公式； 4、大多数分母有理化要及时；

5、在有些简便运算中也许可以约分，不要盲目有理化；

【典型习题】

1、

2233b 2、 (212 +4ab5?(?ab)?32 b2a1

－348 ) 8

13、

3

1y2xy〃（-4）÷6x2x2y 4、(72?22?3)?3?76

知识点八：根式比较大小

【知识要点】

1、根式变形法 当a?0,b?0时，①如果a?b，则a?b；②如果a?b，则a?b。

22222、平方法 当a?0,b?0时，①如果a?b，则a?b；②如果a?b，则a?b。

3、分母有理化法 通过分母有理化，利用分子的大小来比较。 4、分子有理化法 通过分子有理化，利用分母的大小来比较。 5、倒数法

6、媒介传递法 适当选择介于两个数之间的媒介值，利用传递性进行比较。

7、作差比较法在对两数比较大小时，经常运用如下性质：①a?b?0?a?b；②a?b?0?a?b

a?1?a?ba?1?a?b8、求商比较法它运用如下性质：当a>0，b>0时，则：①b； ②b

【典型例题】

【例22】 比较35与53的大小。（用两种方法解答）

【例23】比较21与的大小。 3?12?1

【例24】比较7?6与6?5的大小