成品油价与家庭汽车数学建模论文（长大-宋刘郝）

长安大学2015年数学建模竞赛

控 制 页

选择的题号（从A/B中选择一项填写）： 参赛队成员（打印并签名，注明专业）： 1 2 3

队长： 联系电话： 邮箱：

日期： 年月日

成品油价格与家庭汽车

摘要

现如今，越来越多的汽车开始走进千家万户，家庭汽车现已成为许多具有一定购买力的中国家庭的必需品。然而，油价的起伏给人们的汽车消费活动带来了一些影响。为此，本文在收集了部分有关成品油价格和家庭汽车消费状况的资料后，对相关的数据进行了深入分析与合理联系，并制订出了一份适合中国国情的成品油定价模型，进而给国家发改委提出了中国成品油定价机制的建议和促进新能源汽车健康发展的具体措施。

对问题一，经过问题的分析与资料的查阅，结合国内成品油价格的过去与现状，我们分析出以下七个因素：国际原油价格，中国年原油进口量，中国年原油出口量，中国年原油产量，中国年人均GDP，中国年原油消费量，中国年能源消费总量，均对中国成品油价格产生不可忽视的影响。通过一元线性回归分析得出各影响因素与国内年平均成品油价格具有一定的相关性，然后用多元线性规划的方式最终得出成品油油价与各影响因素的总关系，并与当前油价比较，作出合理评价模型。并通过建立各影响因素与时间的函数关系，利用评价模型对成品油油价作出合理的预测。根据此模型预测2016年的成品油价格为122.15美元/桶。

对问题二，我们基本归纳出影响家庭汽车数量的三个关键因素：中国成品油价格，年人均GDP,公路总里程数。通过excel做出各影响因素与家庭汽车数量的变化曲线，并运用灰色预测法对家庭汽车数量作出合理的预测。并对其进行残差检验，得出模型具有高度的合理性。预测到2020年西安市私家车的数量为830.2万辆

对问题三，我们讨论了国际原油价格和国内原油出口量与国内成品油价格的关系，通过对其进行多元线性回归得到最终的定价模型：

y=-2.4415+1.0794x1+0.0046x3.

对问题四，根据前三问已建立的模型，我们给国家发改委提出中国成品油定价机制的建议有：完善价格管制办法 ，更深度的考虑产品的市场化，统筹考虑与资源环保类税种的接轨，调整消费税征管环节，健全生产企业成本核算。促使新能源汽车发展的具体措施有：发放适量补贴鼓励家庭购买新能源汽车、投资国内的汽车企业或有关

科研单位着力于新能源汽车的研发与改进、政府尝试调控下属单位减少石油的开采等。

关键词：一元线性回归、多元线性回归、Excel、灰色预测法、残差检验

1

一．问题重述

随着汽车行业的兴起，汽车越来越成为百姓生活必需品，然而油价的上下波动给人们的生活消费带来了相当大的影响。请你就某个城市，搜集家庭汽车、影响成品油价格因素等实际数据（标出来源），对以下问题建立数学模型，并回答问题。 1. 分析影响中国成品油价格的因素，建立数学模型，并预测到2016年中国成品油价格情况。 2. 对家庭汽车数量的增长给出数学模型，并预测到2020年家庭汽车的发展前景，说明成品油价格对家庭汽车增长的影响。 3. 分析国外成品油价格的定价因素，给出一份适合中国国情的成品油定价模型。

4. 根据你所建立的模型，给国家发改委提出中国成品油定价机制的建议以及促使新能源汽车发展的具体措施。

二．问题分析

问题一的分析：

我们通过查阅资料，分析出以下七个因素：国际原油价格，中国年原油进口量，中国年原油出口量，中国年原油产量，中国年人均GDP，中国年原油消费量，中国年能源消费总量，均对中国成品油价格产生不可忽视的影响。通过对近年来中国成品油价格影响因素的分析和影响因素的相关资料数据的使用，应用matlab对数据进行了整理与分析，可得到基于线性回归思想的数学模型，在对模型进行科学的求解之后，初步预测2016年中国成品油的价格情况。 问题二的分析：

我们以陕西省西安市为例，通过对西安市在过去十年的家庭汽车消费情况进行了有关数据的整理和汇总以及对影响西安市家庭汽车消费情况的相关因素进行了必要的分析与综合之后，我们基本归纳出影响其结果的三个关键因素：中国成品油价格，年人均GDP,公路总里程数。利用灰色预测法对2020年西安市私家车数量的前景进行了预测。

问题三的分析：

通过查阅相关资料，进一步分析国外许多国家成品油价格的定价因素与定价机制，以此为基础对我国成品油定价进行研究。国内油价受多种因素影响：国际原油价格，中国年原油进口量，中国年原油出口量，中国年原油产量，中国年人均GDP，中国年原油消费量，中国年能源消费总量等。在充分查阅文献的情况下，得出国际原油价格，中国年原油出口量所占权重较大。通过残差图发现这两个因素与国内成品油价格具有相关关系，运用多元线性回归制定出一份适合中国国情的成品油定价模型。 问题四的分析：

根据已建立的模型，给国家发改委提出中国成品油定价机制的建议，并给出促使新能源汽车发展的具体措施，达到研究此项问题的最终目的。

2

三．模型假设

1. 假设论文当中搜集的数据都真实可靠； 2. 不考虑战争和天灾人祸对原油价格的影响； 3. 不考虑2005年至今发生的金融危机； 4. 不考虑垄断原油等因素的影响；

5. 假设论文当中所建模型均适用于任何一个地区； 6. 不考虑政府对原油价格调节的影响；

7. 排除2005年至今世界货币兑换率发生大的改变； 8. 排除近几年汽车行业发生巨大的变化的影响；

9. 排除非机车和其他交通工具对家庭汽车数量的影响；

10. 排除政府限排量和限购政策对市民购买私人车辆的影响； 11. 排除近几年人口数量和结构的影响；

12. 不考虑波动的汽车价格对西安市家庭汽车消费情况的影响； 13. 不考虑政府对国内油价的宏观调控；

14. 不考虑中国和国际原油的开采量对国内油价的影响； 15. 假设论文中使用的数据足够精确。

四．符号说明

y--------中国成品油价格（美元/桶） x1--------国际原油价格（美元/桶） x2--------国内原油年产量（万吨） x3--------中国原油年出口量（万吨） x4--------中国原油年进口量（万吨） x5--------国内原油年消费量（桶）

x6--------中国能源年消费总量（万吨标准煤） x7--------中国人均可支配年收入（元） x8--------西安市年GDP（元） x9--------陕西省公路里程数（公里） x10-------西安市私家车数量（万辆） x11-------中国汽车保有量（万辆）

五．模型的建立与求解

问题一：

1.1 探求各主要影响因素与中国成品油价格的关系：

3