人教版初中数学七年级下册第八章《8.2消元解二元一次方程组》同步练习题

《消元解二元一次方程组》同步练习题

一、选择题（每小题只有一个正确答案）

1．已知二元一次方程组

，如果用加减法消去n，则下列方法可行的是（ ）

A. ①×4＋②×5 B. ①×5＋②×4

C. ①×5－②×4 D. ①×4－②×5

2．把方程2x+3y﹣1=0改写成含x的式子表示y的形式为（ ）

A. y=（2x﹣1） B. y=（1﹣2x） C. y=3（2x﹣1） D. y=3（1﹣2x）

3．方程组{x?y?12x?y?5 的解是（ ）

A. {x??1y?2 B. {x?2y??1 C. {x?1y?2 D. {x?2y?1 4．已知方程组：的解是：，则方程组：

的

解是（ ）

A.

B.

C.

D.

5．用加减消元法解方程组{3x?5y?87x?5y?2 将两个方程相加，得（ ）

A. 3x=8 B. 7x=2 C. 10x=8 D. 10x=10

6．已知二元一次方程2x＋3y－2＝0，当x，y互为相反数时，x，y的值分别为( ) A. 2，－2 B. －2，2 C. 3，－3 D. －3，3

7．已知2x?y?3＋(2x＋y＋11)2

＝0，则( )

A. {x?2,x?0,x??1,x?y?1 B. {y??3 C. {y??5 D. {?2,y??7

二、填空题

8．如果方程组

的解是方程

的一个解，则的值为____________．

9．若方程组

与

有相同的解，则a= ________，b= ________．

10．方程组{31x?y?331x?3y??1 的两个方程只要两边_______，就可以消去未知数_______．

11．若{x?y?6x?2y?0 ，则 3x?2y?__________________．

12．如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍．如果搭建正三角形和正六边形共用了2016根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多6个，那么能连续搭建

正三角形的个数是__________

三、解答题 13．解方程组：

（1）； （2）．

3?x?y??4?x?y??414．{x?yx?y 2?6?1

15．用合适的方法解下列方程组：

（1）{y?40?2x2x?3y?56x?3x?2y?22 （2）{4x?2y?1 （3）{5y?153x?y??3

16．甲、乙两人解关于x, y的方程组

，甲因看错a，解得

，乙将其中一个方程

的b 写成了它的相反数，解得

，求a、b 的值．

参考答案

1．B

【解析】解：方程组2．B

中如果用加减法消去n，则需要5×①+4×②．故选B．

【解析】把2x+3y-1=0改写成含x的式子表示y的形式： 3y=-2x+1，

∴.

故选B. 3．D

【解析】解： {选D． 4．C

x?y?1①x?2 ，①+②得：3x=6，解得：x=2，把x=2代入①得：y=1，∴{故 ．

y?12x?y?5②【解析】解：在方程组为方程组5．D

【解析】将两个方程相加，得：10x=10，故选D. 6．B

，由题知：

中，设x+2=a，y﹣1=b，则变形

，所以x+2=，y﹣1=，即

．故选C．

【解析】试题分析：根据题意可得出方程组为： {2x?3y?2x??2 ，解得： { ，故选

x?y?0y?2B． 7．D

【解析】由题意得： {2x?y?3?0 ，

2x?y?11?0x??2解得： { ，

y?7故选D. 8．2

【解析】分析：求出方程组的解得到x与y的值，代入方程计算即可求出m的值．

详解：，

①+②×3得：17x=34，即x=2， 把x=2代入①得：y=1，

把x=2，y=1代入方程7x+my=16得：14+m=16， 解得：m=2， 故答案为：2． 9． 3 2

【解析】试题解析：②变形为：y=2x?5， 代入①，得x=2， 将x=2代入②，得4?y=5，