2018-2019年北京人大附中朝阳学校中考数学一模试卷(含答案解析)

当点E在y轴左侧于平行于直线y=-x+4的直线相切时，EF1最小，

如图3，将直线y=-x+4向右平移与圆相切于点E，平移后的直线与x轴交于点G，连接OE， 设原直线与x、y轴交于点M、N，则点M、N的坐标分别为（-2，0）、点N（0，6）， 则MN=2√10， 则△MON∽△GEO， 则????=则GO=

????

????

，即????

2√10????

=1，

6

√10

， 3

√106?√10

EF1=MG=2-3=3．

【 解析 】

（1）①DAO=|3-0|+|-2-0|=5，即可求解；②设点C（m，4-m），则DCO=|m|+|m-4|，当0≤m≤4时，DCO最小，即可求解；

（2）EF1是“折距”DEF的最小值，即求EF1的最小值即可，当点E在y轴左侧于平行于直线y=-x+4的直线相切时，EF1最小，即可求解．

此题属于圆的综合题，涉及了三角形相似的判定与性质、绝对值的概念、三角函数值的知识，综合性较强，解答本题需要我们熟练各部分的内容，对学生的综合能力要求较高，一定要注意将所学知识贯穿起来．