宁夏大学附属中学2018届高三上学期第二次月考数学（理）试卷（含答案）

宁夏大学附属中学2018届高三上学期第二次月考

数学（理）试题

一、选择题（每小题5分，共60分）

1、若集合A?x?2?x?1，B?x0?x?2，则集合AIB?

A．x?1?x?1 B．x?2?x?1 C．x?2?x?2 D．x0?x?1 2、已知集合M??1, 2?，N?bb?2a?1, a?M，则MUN?

A．?1? B．?1, 2? C．?1, 2, 3? D．? 3、下列命题中的假命题是

A．?x?R，2x?1?0 B．?x?N?，(x?1)?0 C．?x?R，lgx?1 D．?x?R，tanx??2 4、设0?x?2???????????????2，则“x?sin2x?1”是“x?sinx?1”的

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 5、已知函数f(x)?mx2?mx?1的定义域是一切实数，则m的取值范围是 A．0?m?4 B．0?m?1 C．m?4 D．0?m?4 6、函数f(x)?x?sinx?1（x?R），若f(a)?2，则f(?a)? A．3 B．0 C．?1 D．2 7、若函数f(x)?x?3x?a有3个不同的零点，则实数a的取值范围是 A．(?2, 2) B．??2, 1? C．(??, ?1) D．(1, ??)

8、已知sin??33544，则sin??cos?的值为 5 A．? B．? C．9、将函数y?sinx的图象上所有点向右平移2倍（纵坐标不变），所得图象的解析式是 A．y?sin(2x?351513 D． 55?个单位长度，再把所有各点的横坐标伸长到原来的10) B．y?sin(2x?) 1051?1?C．y?sin(x?) D．y?sin(x?)

210220110、若3sin??cos??0，则的值为

cos2??sin2?1052A． B． C． D．?2

33311、若曲线f(x)?acosx与曲线g(x)?x?bx?1在交点(0, m)处有公切线，则a?b?

A．?1 B．0 C．1 D．2

2??exe212、设函数f(x)满足xf'(x)?2xf(x)?，f(2)?，则x?0时，f(x)

x82A．有极大值，无极小值 B．有极小值，无极大值 C．既有极大值，又有极小值 D．既无极大值也无极小值 二、填空题（每小题5分，共20分）

13、直线y?1与曲线y?x?x?a有四个交点，则a的取值范围是 。 14、若f(x)是一次函数，且15、已知函数f(x)?2?10f(x)dx?5，?x?f(x)?0117，那么f(x)的解析式是 。 63sin?x?cos?x(??0)，其图象与直线y?2的两个相邻交点的距离等于

?，则f(x)的单调递增区间为 。

16、在?ABC中，B?60?，AC?

三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。） 17、（10分）已知A?xx?a?4，B?xlog2（1）若a?1，求AIB；

3，则AB?2BC的最大值为 。

???(x2?4x?1)?2。

?（2）若AUB?R，求实数a的取值范围。

18、（12分）设函数f(x)?ln(x?ax?1)的定义域为A。 （1）若1?A，?3?A，求实数a的取值范围； （2）若函数y?f(x)的定义域为R，求a的取值范围。

19、（12分）已知函数f(x)?2sin2(（1）求f(x)的最大值和最小值； （2）若不等式f(x)?m?2在x?[

20、（12分）已知函数f(x)?x?ax?bx?5，若曲线f(x)在点(1, f(1))处的切线斜率为3，且

322??x)?3cos2x，x?[, ]。

442???, ]上恒成立，求实数m的取值范围。 42?x?2时，y?f(x)有极值。 3（1）求函数f(x)的解析式；

（2）求函数f(x)在[?4, 1]上的最值。

21、（12分）在?ABC中，角A、B、C对边分别是a、b、c，并且a?b(b?c)。 （1）求证：A?2B； （2）若a?

22、（12分）设函数f(x)?e?ax?2。 （1）求f(x)的单调区间；

（2）若a?1，k为整数，且当x?0时，(x?k)f'(x)?x?1?0，对k的最大值。

x23b，判断?ABC的形状。

高三数学（理）答案

一、选择题 题号 答案 1 D 2 C 3 B 4 B 5 D 6 B 7 A 8 A 9 C 10 A 11 C 12 D 二、填空题 13、1?a?三、解答题

17、（1）AIB?x?3?x??1 （2）1?a?3

???5? 14、f(x)?4x?3 15、?k??, k??? 16、27

36?4???18、（1）??10?, +?? （2）(?2, 2) ?3?19、（1）f(x)max?3 f(x)min?2 （2）(1, 4)

20、（1）f(x)?x?2x?4x?5 （2）最大值13，最小值?11 21、（1）略 （2）Rt?

22、（1）当a?0，f(x)在R上 ↗

当a?0，(??, lna)↘，(lna, ??)↗

（2）k?32x?1?x(x?0) ex?1x?1令 g(x)?x?x

e?1∴k?2