机器视觉计算题例子

计算题

（一）直方图均衡化：（结合书本77页）

要找到一种变换 S=T ( r ) 使直方图变平直，为使变换后的灰度仍保持从黑到白的单一变化顺序，且变换范围与原先一致，以避免整体变亮或变暗。必须规定： （1）在0≤r≤1中，T(r)是单调递增函数，且0≤T(r)≤1； （2）反变换r=T-1(s),T-1(s)也为单调递增函数，0≤s≤1。 应用到离散灰度级，设一幅图像的像素总数为n，分L个灰度级。 n k : 第k个灰度级出现的个数。

第k个灰度级出现的概率： P (r k)=n k /n 其中0≤rk≤1，k=0,1,2,...,L-1 形式为：

kk j kkj j?0j?0

3.基本步骤:

(1) 求出图像中所包含的灰度级rk,可以定为0~L-1, (2) 统计各灰度级的像素数目nk (k=0,1,2,…L-1) (3) 计算图像直方图 (4) 计算变换函数

(5) 用变换函数计算映射后输出的灰度级Sk (6) 统计映射后新的灰度级Sk的像素数目nk (7) 计算输出图像的直方图

s?T(r)??p(r)??nn(2?2)

例：设图象有64*64=4096个象素，有8个灰度级，灰度分布如表所示。进行直方图均衡化。

(1) 由（2-2）式计算s k

(2) 把计算的sk就近安排到8个灰度级中。 (3) 重新命名sk，归并相同灰度级的像素数。 n k r k P (r k ) S k计算 S k舍入 S k P (s k ) nsk r0=0 790 0.19 0.19 1/7 0.19 s0 790 r1=1/7 1023 0.25 0.44 3/7 0.25 s1 1023 r2=2/7 850 0.21 0.65 5/7 0.21 s2 850 r3=3/7 656 0.16 0.81 6/7 r4=4/7 329 0.08 0.89 6/7 0.24 s3 985 r5=5/7 245 0.06 0.95 1 r6=6/7 122 0.03 0.98 1 0.11 s4 448 r7=1 81 0.02 1.00 1

直方图均衡化实质上是减少图像的灰度级以换取对比度的加大。在均衡过程中，原来的直方图上频数较小的灰度级被归入很少几个或一个灰度级内，故得不到增强。若这些灰度级所构成的图像细节比较重要，则需采用局部区域直方图均衡。

（二）哈夫变换

例： 4 3 2 1 0 234 01

Image Space

(x,y) -45° 0° 45° 90° (2,0) 1.4 2 1.4 0 (1,1) 0 1 1.4 1 (2,1) 0.7 2 2.1 1 (1,3) -1.4 1 2.8 3 (2,3) -0.7 2 3.5 3 (4,3) 0.7 4 4.9 3 (3,4) -0.7 3 4.9 4

y步骤： 1、离散化θ（0---180）。 θ=-45°,0 ° ,45 ° ,90 ° x2、按点的坐标(x,y)和每个角度θ求r 3、统计(r, θ) 出现的次数。

（三）根据焦距选择镜头

镜头的基本光学性能由焦距、相对孔径（光圈系数）和视场角（视野）这三个参数表征。因此，在选择镜头时，首先需要确定这三个参数，最主要是确定焦距，然后再考虑分辨率、景深、畸变、接口等其他因素。

选择镜头的基本步骤可以参考以下几条：

根据目标尺寸和测量精度，可以确定传感器尺寸和像素尺寸、放大倍率等； 根据系统整体尺寸和工作距离，结合放大倍率，可以大概估算出镜头的焦距。焦距、传感器尺寸确定以后，视场角也可以确定下来； 根据现场的照明条件确定光圈大小和工作波长； 最后考虑镜头畸变、景深、接口等其他要求。

选型示例：

被测物体100×100mm，精度要求0.1mm，相机距被测物体在200～400mm之间，要求选择合适的相机和镜头。 分析如下：

被测物体是100x100mm的方形物体，而相机靶面通常为4：3的矩形，因此，为了将物体全部摄入靶面，应该以靶面的短边长度为参考来计算视场； 系统精度要求为0.1mm，100/0.1=1000，因此相机靶面短边的像素数要大于1000； 相机到物体的距离为200～400mm，考虑到镜头本身的尺寸，可以假定物体到镜头的距离为200～320mm，取中间值，则系统的物距为260mm；

选型方案：

根据估算的像素数目，可选定大恒CCD相机SV1410FM 靶面尺寸2/3英寸(8.8x6.6mm)，分辨率1392x1040，像元尺寸为6.45μm。镜头放大率为β=6.6/100=0.066，可以达到的精度为：像素尺寸/放大率=0.00645/0.066=0.098mm，满足精度要求；

根据公式，镜头的焦距为

f = L/(1+1/ β)=260/(1+1/0.066)=16.1mm

则镜头可选择Computar M1614-MP，其光圈数从F1.4到F16。

W=100mm w=8.8mm H=100mm L=260mm f

另外一种近似计算方法（根据相似三角形公式）： f/L = h/H => f = Lh/H=260x6.6/100 = 17.16mm VS

f = L/(1+1/ β)=Lh/(H+h) = 260x6.6/(100 + 6.6) = 16.1mm

h=6.6mm