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讲。当一个选手表演完后，评委亮分，然后主持人宣布去掉一个最高分和一个最低分，最后得出这个选手的平均分。这样，学生就可以形象地理解平均数的概念本质特征。

实践表明,用先前的一个概念推导出新的概念,这样的既能使学生较好地理解新的概念,又能使知识结构形成的更完善,学生掌握得更牢固,更重要的是帮助学生树立起联系的思维方法,形成逻辑思维能力。

（二）抓住本质,讲清概念.

要使学生理解和掌握概念,关键在于揭示概念的本质特征,也就是反映事物的根本属性及其主要表现,是该事物区别于其他事物或该概念区别于其他概念的根本之处.有些老师常埋怨学生知识学得死,不会灵活运用,究其原因就是学生没有很好地把握概念的本质.如有些学生对平行四边形的认识必须是端端正正,成水平型的,当变换位臵后就和他们理解平行四边形的概念相抵触了,分析造成这种情况的原因和教师提供事例的方式有关,呈现给学生的都是这样固定不变的平行四边形,就使学生不易区别平行四边形的本质属性与非本质属性,而把非本质的属性也纳入到概念的内涵中去.

因此教师要在讲清概念时要十分准确地讲清概念的含义.有些性质,法则和公式中包含着的某些基础概念,办中一个词,但它所表示的含义也是极其明确的,在教学中要特别注意把这些含义准确而清晰地表达出来.抓住关键讲解概念,就能使学生明确新概念的本质属性及它的意义.如在教学分数意义时就要强调\平均分\

教师还要恰当地讲清概念的运用范围.如2是质数但不能说它是一个质因数,只能说它是某个合数的质因数.又如在用字母表示数时,爸爸的年龄用A表示,小明的年龄用A—28表示,这里A并不能表示任意一个数,而是有一定的范围的。

（三）分析比较,区别异同.

有些概念表面看起来有类似之处,实际上似是而非,能过对比本质属性,使学生弄清它们之间的联系和区别,可以加深对概念的理解.如质数与质因数,互质数,数位与位数,整除与除尽等概念十分相似和相近,教学时要通过各种情况的反复比较,指明它们之间的联系与区别,帮助学生掌握概念实质.又如在教学小数的性质——\在小数的末尾添上零或者去掉零,小数的大小不变,\这里\小数的末尾\就不能说成是\小数点后面\也不能说成是\小数部分\。\末尾\这个概念是\最后\的意思。

在运用对比法教学时,采有变式也是一种很好的方法,能过变式教学可以使学生排除概念中非本质特征,学生能抓住本质特征,才能增强运用概念的灵活性.如在出示几何图形时位臵要变化,不要让其\经典式出场\当然在使用比较的方法进行教学时,必须在这个

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概念已经建立得比较清楚,牢固的基础上,再引入其他相关概念进行比较.否则,不仅不会加深学生对概念的理解,反而容易产生混淆现象。

（四）启发思维,归纳概括.

有的学生逻辑思维能力差,习惯于死记硬背,做习题时,只能依样画葫芦,遇到问题的条件或形式稍有变化,就束手无策,因此在概念教学中要注意发展学生的智力,培养学生自己去获得知识的能力.如在教学梯形的认识时,可以将平行四边形与梯形放在一起,通过让学生分类的方法来体会到梯形就是只有一组对边平行的四边形.学生经历了这样的探索过程,形成了清晰的概念并提高了解决问题的能力。

（五）前后联系,因“时”施教.

教学具有很强的抽象性与系统性.有些概念之间的联系起来十分紧密,后者以前者为基础,从已有的概念引出新概念.有些概念随着知识的逐步积累,认识的逐步深入,而趋向于完善.所以,小学数学系教材按照儿童的认识规律和教学的内在联系,把教学内容划分为几个阶段,每个阶段有每个阶段的不同要求,有每个阶段各自的重点,这就决定了概念教学的阶段性。

如对圆的认识,一年级学生就接触过了,只要在几具图形中能找到圆就行了;到六年级再认识就更深一步了,了解圆的各部分名称和它们之间的关系,并进行求圆的周长与面积的计算教学;到中学阶段还要学圆的有关知识,这时候对的圆的定义是:圆是所有到定点距离等于定长的点的轨迹.又如商不变性质,分数的基本性质,比的基本性质这三个基本性质,形式不一样,但本质属性是相通的.如果不注意前阶段的教学内容和要求,讲后阶段的内容时,就不能把新旧知识有机地衔接起来,融会贯通;如果不了解后阶段的教学内容要求,讲前面的概念就不可能讲到恰在此时当好处,也容易把概念讲死.

（六）温故知新,形成系统.

概念形成后,学生要真正地掌握,这不是一朝一夕之功,需要多次反复,通过各种不同形式的练习,不断地巩固与深化,逐步形成系统.由于概念化互相联系着的,当学生掌握了一定数量的概念后,教师应该向学生进一步提示概念之间的联系,以帮助学生有条理地,系统地掌握这些概念.如学过分数后,可指出小数说是十进分数,把小学数概念纳入到分数概念中.一般在讲完一章一节的内容后注意及时引导学生对知识内容进行小结和概念归类,小结归类时需高度概括,简明扼要,条理清楚便于对比和记忆,使之牢固掌握,逐步形成概念系统.

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概念教学中，老师还要精心地设计练习，要做到巩固概念，首先要对概念有个深刻的理解。只有深刻的理解才能记得牢、用得活。数学概念的巩固可在应用中巩固。在实际应用中，可以巩固所学概念，加深对概念的理解。一个新概念读完之后，要精心给学生设计练习。可以按以下几种情况进行设计练习：

1.应用新概念的练习。讲完一个新概念之后，一定要对概念出一些题目，加深学生对概念的掌握。

2.关键问题设计重点练习。在关键的问题上，也就是我们教学的重点，应加大难度的练习，以达到关键问题的深化。

3.加强对比性练习。在练习的时候一定要注意题目的层次，不易出重复的题目，要有对比性的练习，才能达到巩固的效果。

4.加强判断性练习。对一些相邻、相近、容易混淆的概念，出一些练习让学生进行判断、选择，这样巩固了概念，也发展了学生的判断能力。

（七）概念的学习宜多感官参与

心理学家皮亚杰指出：“活动是认识的基础，智慧从动作开始。”书上的数学概念是平面的，现实却是丰富多彩的，照本宣科，简单学习自然无法让这些数学概念成为孩子们数学知识的坚固基石。如果我们能够让孩子们的多种感官参与学习，让平面的书本知识变得多维、立体，让孩子们的感觉和思维同步，相信能取得很好的教学效果。

教学《认识钟表》时，鉴于时间是一个非常抽象的概念，时间单位具有抽象性，时间进率具有复杂性，所以在教学时我以学生已有生活经验为基础，帮助学生通过具体感知，调动孩子的多种感官参与学习，在积累感性认识的基础上，建立时间观念，安排了以下一些教学环节。

1.动耳听故事，调动情感引入。讲了一个发生在孩子们身边的故事：豆豆由于不会看时间，结果错过了最爱看的动画片。

2.动眼看钟面，听介绍，初步了解钟面，形成“时、分”概念。动画是孩子们的最爱，让钟表爷爷来介绍钟面、时针、分针，生动有趣的讲解，让孩子们的心立刻专注地进行于课堂上。

3.动嘴说时间，喜好分明。 4.动手拨时间。

5.动脑画时间（此时在前几项练习的基础上增加了一定难度，如出示一些没有数字的钟面，只有12、3、6、9四点的钟面，让孩子们对时针、分针的位臵进行估计）。

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通过这些活动，使孩子们口、手、耳、脑并用，自主地钻入到数学知识的探究中去，让时间从孩子们的生活中伶伶俐俐地变成数学知识，形成了数学概念。同时也让学生充分展示自己的思维过程，展现自己的认识个性，从而使课堂始终处于一种轻松、活跃的状态。 另外，教师在教学的过程中也应该对所教概念的知识生长点，今后的发展（落脚点）有一个全面、系统的认识，才能使得所教概念不再那么单薄，变得厚重起来。孩子对概念的来龙去脉有一个更清晰完整的了解，理解起来也就变得轻松。

如果我们能让一个概念变得丰满，变得多彩，让它能从书的平面描述中凸现出来，那么孩子们掌握概念的过程便也会变得立体、多维，他们的学习过程也就变得积极、主动，而这不正是我们数学学习所需要的吗？

（八）概念的拓展宜实在有效

美国实用主义哲学家、教育家杜威从他的“活动”理论出发，强调儿童“从做中学”“从经验中学”，让孩子们在主动作业中运用思想、产生问题、促进思维和取得经验。确实，在一些亲力亲为的数学小实验中，孩子们表现出了一种自然的主动的学习情绪。他们以充沛的精力在这些小实验、小研究中主动地讨论所发生的事，想出种种方案去解决问题，使智力获得了充分的应用和发展。在数学概念的教学中，设计一些孩子能力所能致的小研究活动，可以让孩子对这些抽象的数学概念得到进一步体验、内化，得到课堂教学所不能抵达的效果。

孩子对于较大的单位比如说“千米”“吨”等，由于其经验的限制往往没有什么概念。只是，教师这样说了，他也便这样记了，对他而言也仅仅只是一个简单的字符而已。仅仅通过课堂教学，那么“千米”在孩子们的印象中便是“1千米=1000米”是一个不能用手丈量的长度；“吨”在孩子们的印象中便是“1吨=1000千克”是一个拿不动的质量。至于“1千米”到底有多长，“1吨”到底有多重？孩子们心中并无底，才使得经常会出现：一幢居民楼高约20（千米）；一节火车车厢载重量为60（千克）这样的笑话。如果我们能让孩子们来进行切身的体验再附以一些小实验，这些问题便能迎刃而解了。

概念是枯燥的、乏味的，但却是重要的。对于第一学段的孩子们我们不能假定他们都非常清楚学习数学概念的重要性，指望他们能投入足够的时间和精力去学习数学概念，也不能单纯地依赖教师或家长的“权威”去迫使孩子们这样做。那么就需要我们积极地引领他们，使之学得轻松，学得扎实，让他们体会到数学所散发出的无穷魅力，让概念深入心中，为数学学习服务。

（责任编辑：连城县教师进修学校 傅珍凤）

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