苏科版八下中心对称图形（一）复习

14. 如图，已知M、N分别是平行四边形ABCD的对边AD、BC的中点， 且AD=2AB， AN、BM交于点P，DN、CM交于Q,试说明四边形PMQN为矩形. 【作业】1. 如图，点M、N分别在正方形ABCD的边BC，CD上，已知△MCN的周长等于正方形ABCD周长的一半，求∠MAN. 2. 如图，P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥CD于E，PF⊥BC于F，求证：PA＝EF. 3.已知：如图，四边形ABCD是正方形，分别过点A、C两点作l1∥l2，作BM⊥l1于M，DN⊥l1于N，直线MB、DN分别交l2于Q、P点．求证：四边形PQMN是正方形． 4.如图，已知正方形ABCD中，M是AB的中点，E是AB延长线上一点，MN⊥DM，且交∠CBE的平分线于N，求证：MD＝NM. 5.如图，四边形ABCD是菱形，DE⊥AB交BA的延长线于E，DF⊥BC，交BC的延长线于F。 请你猜想DE与DF的大小有什么关系？并证明你的猜想.

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6.如图，在ABCD中，E，F为BC上两点，且BE?CF，AF?DE． 求证：（1）△ABF≌△DCE； （2）四边形ABCD是矩形． ? 7.已知：如图，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，使CE=CG，连接BG并延长交DE于F． （1）求证：△BCG≌△DCE； （2）将△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE′，判断四边形E′BGD是什么特殊四边形？并说明理由． 8.如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分?BAD，CE∥AD交AB于E． （1）求证：四边形AECD是菱形；（2）若点E是AB的中点，试判断△ABC的形状，并说明理由． 9.如图，已知平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是BD延长线上的点，且△ACE是等边三角形． （1）求证：四边形ABCD是菱形； （2）若?AED?2?EAD，求证：四边形ABCD是正方形．

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