2017-2018年浙江省杭州市滨江区八年级下学期期末数学试卷含答案.Word

二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分. 11．【考点】72：二次根式有意义的条件．

【解答】解：二次根式故答案为：x≥0．

中字母x的取值范围是：x≥0．

【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握定义是解题关键． 12．【考点】W7：方差．

【解答】解：＝（﹣2+3+0+1+3）÷5＝1，

S＝[（﹣2﹣1）+（3﹣1）+（0﹣1）+（1﹣1）+（3﹣1）]＝3.6． 故答案为：3.6．

【点评】本题考查了方差的计算，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立，解题的关键是牢记方差的计算公式． 13．【考点】A3：一元二次方程的解．

222222

【解答】解：把x＝﹣2代入方程x+（a﹣1）x+a＝0得4﹣2（a﹣1）+a＝0， 解得a＝6． 故答案为6．

【点评】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解． 14．【考点】LE：正方形的性质．

2

【解答】解：∵四边形ABCD是正方形， ∴∠HCE＝∠FCE＝45°， ∵FH⊥AC，

∴∠CEH＝∠CEF＝90°， ∴∠CHE＝∠CFE＝45°，

∴△CEH与△CEF是等腰直角三角形， ∴HE＝CE＝EF， ∴AH＝AF＝10cm， 故答案为：10．

【点评】本题考查了正方形的性质，等腰直角三角形的判定和性质，熟练掌握正方形的性质是解题的关键．

15．【考点】G4：反比例函数的性质．

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【解答】解：当x＝2时，y＝3， ∵反比例函数y＝中，k＝6＞0， ∴在第一象限内y随x的增大而减小， ∴0＜y＜3． 故答案为：0＜y＜3．

【点评】本题考查的是反比例函数的性质，熟知反比例函数y＝（k≠0）中，当k＞0时，反比例函数图象的两个分支分别位于一三象限是解答此题的关键． 16．【考点】G8：反比例函数与一次函数的交点问题．

【解答】解：设A（x，x）（x＞0），如图所示， ∴点B的纵坐标为x， ∵点B在双曲线∴x＝2∴B（2

， 或﹣2

（舍），

上，

，x），

∵AB＝6， ∴x﹣2∴x＝6+2∴B（2

＝6或2或2，

，

﹣x＝6， ﹣6＜0（舍）， ），

）．

故答案为：（2

【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无

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解，则两者无交点．

三、解答题：本大题有7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17．【考点】79：二次根式的混合运算．

【解答】解：（1）原式＝3＝

；

（

+

）+

﹣+2

（2）原式＝＝＝

+2++2；

（3）原式＝2﹣2＝﹣2

．

+3+3﹣8

【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．

18．【考点】A7：解一元二次方程﹣公式法；A8：解一元二次方程﹣因式分解法．

【解答】解：（1）∵x﹣5x＝0， ∴x（x﹣5）＝0， 则x＝0或x﹣5＝0， ∴x＝0或x＝5；

（2）∵x﹣3x＝1， ∴x﹣3x﹣1＝0，

∵a＝1、b＝﹣3、c＝﹣1， ∴△＝9﹣4×1×（﹣1）＝13＞0， 则x＝

（3）方程整理可得x﹣2x﹣9＝0， ∵a＝1、b＝﹣2、c＝﹣9， ∴△＝4﹣4×1×（﹣9）＝40＞0，

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2

2

2

2

；

则x＝＝1±．

【点评】本题考查一元二次方程的解法，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用适当的方法解一元二次方程，属于中考常考题型．

19．【考点】VB：扇形统计图；VC：条形统计图；W2：加权平均数；W4：中位数；W5：众数．

【解答】解：（1）设一班C级的人数为x人，

根据题意得6×100+90×12+80x+5×70＝87.6（23+x），解得x＝2， 所以一班的人数为6+12+2+5＝25（人）， 则二班人数为25人，

所以此次竞赛中二班在C级以上（包括C级）的人数为25×（1﹣16%）＝21（人）； （2）一班的众数为90，

二班A级人数为25×44%＝11（人）；二班B级人数为25×4%＝1（人）；二班C级人数为25×36%＝9（人）；二班D级人数为25×16%＝4（人）； 所以二班的中位数为80（分）；

（3）我认为二班成绩较好，因为二班的A级的人数多，D级的人数少． 故答案为21人，90，80．

【点评】本题考查了条形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来．从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．也考查了扇形统计图、中位数与众数． 20．【考点】L7：平行四边形的判定与性质．

【解答】证明：∵AE∥CF， ∴∠AEF＝∠CFE，

∴180°﹣∠AEF＝180°﹣∠CFE， 即∠AEB＝∠DFC，

∵四边形ABCD是平行四边形， ∴DC∥AB，DC＝AB， ∴∠CDF＝∠ABE， 在△CDF和△ABE中， ∵

，

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