2017-2018年浙江省杭州市滨江区八年级下学期期末数学试卷含答案.Word

2017-2018学年浙江省杭州市滨江区八年级下学期期末数学试卷

一、选择题，本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（3分）下列根式是最简二次根式的是（ ） A．

B．

C．

D．

2．（3分）下列方程属于一元二次方程的是（ ） A．

3

2

B．x（x﹣1）＝y D．（x﹣3）（x+4）＝9

2

C．2x﹣x＝2

3．（3分）下列图形中，是中心对称图形但不一定是轴对称图形的是（ ） A．线段

B．等边三角形

C．平行四边形

D．矩形

4．（3分）某班5位同学进行投篮比赛，每人投10次，平均每人投中8次，已知第一、三、四、五位同学分别投中7次，9次，8次，10次，那么第二位同学投中（ ） A．6次

B．7次

C．8次

D．9次

5．（3分）已知一个多边形的内角和是它的外角和的5倍，那么这个多边形的边数是（ ） A．9

B．10

C．11

D．12

6．（3分）下列等式一定成立的是（ ） A．（﹣C．

）＝a

2

2

B．D．

7．（3分）关于x的一元二次方程是2x+kx﹣1＝0，则下列结论一定成立的是（ ） A．一定有两个不相等的实数根 B．可能有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．以上都有可能

8．（3分）若一个菱形的周长是40，则此菱形的两条对角线的长度可以是（ ） A．6，8

B．10，24

C．5，

D．10，

9．（3分）下列命题正确的是（ ）

A．顺次连结一个菱形各边中点所得的四边形是菱形 B．四边形中至少有一个角是钝角或直角 C．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

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D．在直角坐标系中，点A（x，y）与点B（y，x）关于原点成中心对称

10．（3分）如图，矩形ABCD中，AC与BD交于点O，BE⊥AC于点E，DF平分∠ADC，交EB的延长线于点F，BC＝6，CD＝3，则

为（ ）

A．

B．

C．

D．

二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分. 11．（4分）二次根式

中字母x的取值范围是 ．

12．（4分）数据：﹣2，3，0，1，3的方差是 ．

13．（4分）已知关于x的一元二次方程x+（a﹣1）x+a＝0有一个根是﹣2，则a的值为 ． 14．（4分）如图，在正方形ABCD中，E是对角线AC上的一点，EF⊥AC，分别交BC，CD于点F，H，若AF＝10cm，则AH＝ cm．

2

15．（4分）对于反比例函数y＝，当x＞2时，y的取值范围是 ． 16．（4分）在平面直角坐标系内，直线l⊥y轴于点C（C在y轴的正半轴上），与直线相交于点A，和双曲线

交于点B，且AB＝6，则点B的坐标是 ．

三、解答题：本大题有7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17．（10分）计算： （1）（

2

）

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（3）

18．（10分）解方程． （1）x﹣5x＝0； （2）x﹣3x＝1；

（3）（x﹣3）（x+3）＝2x．

19．（8分）在某校组织的初中数学应用能力竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，学校将八年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：

22

请你根据以上提供的信息解答下列问题：

（1）此次竞赛中二班在C级以上（包括C级）的人数为 ； （2）请你将表格补充完成：

一班 二班 平均数 87.6 87.6 中位数 90 众数 100 （3）你认为哪个班成绩较好，请写出两条支持你观点的理由．

20．（8分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且AE∥CF，求证：四边形AECF是平行四边形．

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21．（8分）如图，在一个长方形草地ABCD的两个角上各做一个边长都为x的正方形花坛，已知长方形草地ABCD的面积为40m．求x．

2

22．（10分）已知一次函数y＝kx+n（k≠0）与反比例函数y＝2），B（1，3）

（1）求这两个函数的表达式；

（2）直接写出关于x的不等式kx+n≤的解；

（3）若点P（2﹣h，y1）在一次函数y＝kx+n的图象上，若点Q（2﹣h，y2）在反比例函数y＝的图象上，h＜，请比较y1与y2的大小．

23．（12分）定义：有一组邻边相等，并且它们的夹角是60°或者120°的凸四边形叫做等腰和谐四边形．

的图象交于点A（a，

（1）如图1，在等腰和谐四边形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝60°． ①若AB＝CD＝2，AB∥CD，求对角线BD的长； ②若BD平分AC，求证：AD＝CD；

（2）如图2，在平行四边形ABCD中，∠ABC＜90°，AB＝6，BC＝10，点P是对角线BD上的中点，过点P作直线分别交边AD，BC于点E，F，且∠BFE＜90°，若四边形ABFE是等腰和谐四边形，求BF的长．

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