(优辅资源)福建省龙海市第二中学高二上学期期末考试数学(理)Word版含答案

精 品 文 档

f'（x） f（x） ﹣1 ﹣ ↘ 0 ﹣4 + ↗ ﹣3 ∴f（x）在（﹣1，0）上单调递减，在（0，1）上单调递增，∴f（x）极小值=f（0）=﹣4，如图构造f（x）在[﹣1，1]上的图象．又关于x的方程f（x）=m在[﹣1，1]上恰有两个不同的实数根，则﹣4＜m≤﹣3，即m的取值范围是（﹣4，﹣3]．

......12分

22. （本小题满分12

分）解：（1）依题意b?2?1，1?1

2c2a?b21e?2??……………2分 ∴a2?2，b2?1……………3分 2aa22x2?y2?1 ………4分 ∴椭圆C的方程为2k?x2由) （2）由题意知直线的斜率存在，设直线的斜率为k，则其方程为y?(k?x2)?y?(?222(?1k2x)?得?x2??y?1?2k28x?2k8? ……………?205分

6k4 ∵??4?4k(28?122?)k2(106分 k2?) …… ∴?2By)使得四边形OAP 设A(x1,y1)，B(x2,y2)，假设在椭圆C上存在点P(x,，为平行8k28k2?2四边形，则有x1?x2?，x1?x2?，……………7分

1?2k21?2k2? OA试 卷

O?B………O8分 ∴(x1,y1?)x(2?y,2) x(y,)精 品 文 档

8k24ky?y?y?k(x?2)?k(x?2)?? ∴x?x1?x2?，12122………9分 1?2k2 1?2k8k224k2()?2(?)?2 ………10分 CP(x,y)∵点在椭圆上∴221?2k1?2k11?……………11分 142422 即28k?12k?1?0 解得：k? 所以在椭圆C上存在点P，使得四边形OAPB为平行四边形. ………12分

试 卷