（优辅资源）福建省龙海市第二中学高二上学期期末考试数学（理）Word版含答案

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龙海二中2017-2018学年上学期期末考试

高二理科数学试卷

（考试时间：120分钟 总分：150分）

★友情提示：要把所有答案都写在答题卷上，写在试卷上的答案无效。

一、选择题（每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）

1．已知条件p：x≤1，条件，q：1<1，则?p是q的 xB．必要不充分条件 D．既非充分也非必要条件

（ ）

A．充分不必要条件 C．充要条件

2

2．抛物线y?4x上一点M到焦点的距离为3，则点M的 横坐标x?（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

3．已知程序框图如图1所示，则该程序框图的功能是（ ）

A.求数列??的前10项和n?N?1??n??*? ， ?B.求数列??1?*?的前10项和n?N ， ?2n??C.求数列??的前11项和n?N?1??n??*? ?D.求数列??1?*?的前11项和n?N ?2n??

试 卷

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图1

4．如图，矩形长为6，宽为4，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆数为96颗，以此实验数据为依据可以估计出椭圆的面积约为（ ）.

A．7.68 B．16.32 C．17.32 D．8.68

5．若f(x)?xcosx，则函数f(x)的导函数f?(x)等于（ ）

x A．1?sinx B．x?sinx C．sinx?xcosx D．cosx?xsin正视图6．下图是我校“班班有歌声”评选会上，7位裁判为某班级打出的分数的茎叶图，左边数字表示十位数字，右边数字表示个位数字．

系中，不可能正确的是（ ）

7?9

8?4 5 8 8 9

?

9?4

俯视图

这些数据中去掉一个最低分和一个最高分后，所剩数据的平均数是( ) A． 86.6 B． 86.7 C．86.8 D．86.9

7．设f'(x)是函数f(x)的导函数，将y?f(x)和y?f'(x)的图像画在同一个直角坐标 A．

B．

C．

D．

8. 某同学在四次数学测试中得分为100，x，100，80，已知这组数据的平均数为90，则这组数据的标准差是（ ）

A．10 B．40 C．100 D．400

试 卷

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??0.95x?a，9. 已知具有线性相关的两个变量x，y之间的一组数据如下：且回归方程是y则当x=6时，y的预测值为（ ）

x y 0 2.2 1 4.3 2 4.5 3 4.8 4 6.7 A．8.4 B．8.3 C．8.2 D．8.1

10．已知空间直角坐标系O?xyz中有一点A（1，1,1），点B是xOy平面内的直线 x?y?1上的动点，则A,B两点间的最短距离是（ ）

A.

61 B.

22C.2 D. 3 211．已知双曲线的一个焦点与抛物线x?20y的焦点重合,且其渐近线的方程为23x?4y?0,则该双曲线的标准方程为（ ）

x2y2x2y2y2x2??1 B．??1 C．??1 A．916169916y2x2??1 D．16912．已知a，b是实数，1和－1是函数f(x)＝x3＋ax2＋bx的两个极值点，则函数y＝f(f(x)) 的

零点个数为( )

A． 6 B．7 C．8 D．9 二、填空题（每小题5分，共20分）

13．我校对全校男女学生共2400名进行健康调查，选用分层抽样法抽取一个容量为300的样本．已知男生比女生少抽了15人，则我校的男生人数应是 人．

14．若命题“?x?R,x?(a?1)x?1?0”是假命题，则实数a的取值范围是 .

2x2y2??1的右焦点重合，则p的值15．若抛物线y?2px的焦点与双曲线632为 ．

试 卷

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16．将一骰子抛掷两次，所得向上点数分别为m和n，则函数y?23???mx?nx?1在?1，3上为增函数的概率是 三、解答题。(本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明，推理过程或演算步骤) 17．(本小题满分10分)

在某次三数学测验中，有6位同学的平均成绩为75分。用xn表示编号为n?n?1,2,...,6?的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下： 编号n 成绩xn 1 70 2 76 3 72 4 70 5 72 (1)求第6位同学的成绩x6，及这6位同学成绩的标准差s；

(2)从前5位同学中，随机地选2位同学，求恰有1位同学成绩在区间（68,75）中的概率。

18．（本小题满分12分）已知抛物线C：y?2px(p?0)上任意一点到焦点F的距离比到y轴的距离大21。（1）求抛物线C的方程；（2）在（1）的条件下，直线l与抛物线线C相2交于A、B两点，O为抛物线的顶点，若以AB为直径的圆恰好经过抛物线的顶点．则直线是否经过某定点? 若有，求出该定点，若没有，请说明理由。 19．（本小题满分12分）已知函数f(x)?a(x?1)?lnx． （1）若y?f(x)在x?2处的切线与y垂直，求a的值；

2（2）若f(x)?0在[1,??)上恒成立，求a的取值范围；

20.（本小题满分12分）

如图，底面为正方形的直四棱柱ABCD?A1B1C1D1中，试 卷