初中数学图形的旋转教学设计

初中数学

课题：图形的旋转

授课教师： 倪 波 教材：苏科版八年级上册

一、教学目标：

⑴知识与技能：①经历对生活中旋转现象的观察、分析过程，培养学生用数学的眼光看待生活中的问题.

②通过具体实例的认识旋转，知道旋转的性质.

③经历对具有旋转特征的图形的观察、操作、画图等过程，掌握作图的技能. ⑵过程与方法：在探索图形旋转的性质过程中，让学生动手操作和自主探索，学会有条理地思考、分析、解决问题，培养学生推理意识和能力，发展学生的空间观念．

⑶情感与态度：培养学生敢于实践，勇于发现，大胆探索，合作创新的精神；体会数学在生活中的作用，增强学习数学的兴趣，树立学好数学的信心． 二、教学重点、难点：

⑴教学重点：旋转的基本要素及其性质． ⑵教学难点：图形旋转的基本性质． 三、教法分析：

本节课以“情景——操作——讨论——操作”的教学模式进行，主要采用“探索发现”的教学方法，并以小组讨论法相结合，将直观操作和简单说理结合起来．增强学生学习数学的兴趣，引导学生动手实践、自主探索、大胆猜想、合作交流，发现图形旋转的性质，在此基础上掌握作图的技能． 四、教学过程：

创设情境 导入新课 探索活动 归纳新知 应用拓展 形成技能 教学反思 提升认知 分层检测 享受成功 ㈠创设情境

◆情境：展示生活中一些旋转的实例.

⑴从刚才的情境中，你能发现什么？它们有什么共同的特征？ ⑵你还能举出生活中类似的例子吗？ ◆揭示课题：图形旋转

【设计意图】从学生熟悉的生活中的旋转现象入手，帮助学生通过具体的实例来

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认识旋转，理解旋转的基本涵义，同时引导学生用数学的眼光看待生活中的有关问题，发展学生的数学观. ㈡探索活动

活动一：⑴将一个△ABC绕点C逆时针旋转到△DEC的 位置.

◆介绍概念： 在平面内，将一个图形绕一个定点 转动一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转， 这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角.

C E B D A

图1

◆请同学们指出图中的旋转中心，用图中的字母表示出对应点及旋转角.

【设计意图】学生通过动手操作，亲身经历图形的旋转过程，在此基础上引出

A旋转的概念.

活动二：如图，将△ABC绕形外点O逆时针旋转 到△A′B′C′，请同学们指出图中的旋转中心， 用图中的字母表示出对应点及旋转角.

【设计意图】学生通过动手操作，亲身经历图形

C'B'COBC'图２

的旋转过程，并进一步巩固图形旋转的概念，为下一步探索活动作铺垫. ㈢合作学习、讨论

◆针对图⑴、⑵，请利用三角尺、量角器进行测量，你有什么发现？你能得到什么结论？并与大家作交流.

◆图⑴、⑵中△ABC旋转过程中，哪些发生了改变？哪些没有发生改变？ 【设计意图】学生通过合作、讨论、交流，将图形的旋转的一些基本性质总结出来.

◆ 归纳总结图形旋转的性质： ① 旋转前、后的图形全等； ②对应点到旋转中心的距离相等；

③每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等.

㈣活动三：已知△ABC与边BC上一点O，请画出△ABC绕点O顺时针旋转80°

A 后的图形.

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B O C

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◆你认为解决上面问题的关键是什么？ ◆从上面的问题的解决你有什么收获？

【设计意图】通过学生对图形旋转的观察、操作，在小组进行合作学习，掌握旋转作图的方法.

㈤应用拓展

◆ 利用所学知识解决与旋转有关的问题.

如图是第24届国际数学家大会的会标，由4个相同的直角三角形组成. ⑴它是由其中一个三角形经过几次旋转得到的？ ⑵每次旋转的角度是多少度？ ⑶想一想：它的旋转中心在哪儿？

【设计意图】生活即数学,数学即生活,让学生用所学知识解决实际问题. ㈥教学反思 ⒈我最大的收获； ⒉我还有的疑惑；

【设计意图】 反思是进步的阶梯，本环节重在对学习情况的总体反馈教师对学生的学习成果以激励性语言进行评价，有助于学生后续学习的开展，促进学生主动发展．

㈦检测设计

■必做题 ：能力检测纸（思维量约15分钟）

【设计意图】利用课堂或课间安排适量必做题、选做题或思考题，不同的要求检测不同层次的收获，鲜活多彩的数学问题把学生的创新思维引向更加广阔的空间.

设 计 说 明

在本节课的教学设计中，我始终秉持： ◆ 我的教学理想

教师为主导，学生为主体，探究为主线，思维为核心，一切为了学生的发展． ◆ 三个“关注”

⑴贴近生活，让学生在体验中感悟学习；（关注学生的体验）

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⑵创设情境，让学生在活动中探究学习；（关注学生的能力） ⑶开放课堂，让学生在互动中创新学习.（关注课堂的辐射）

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