2020年高考物理100考点最新模拟题千题精练专题1.22 带电体在匀强电场中的运动(提高篇)(解析版)

2020年高考物理100考点最新模拟题千题精练（选修3-1）

第一部分 静电场

专题1.22 带电体在匀强电场中的运动（提高篇）

一．选择题

1.(2017·四川自贡一诊)(多选)在地面附近，存在着一有界电场，边界MN将空间分成上下两个区域Ⅰ、Ⅱ，在区域Ⅱ中有竖直向上的匀强电场，在区域Ⅰ中离边界某一高度由静止释放一质量为m的带电小球A，如图甲所示，小球运动的v－t图象如图乙所示，不计空气阻力，则( )

A.小球受到的重力与电场力大小之比为3∶5 B.在t＝5 s时，小球经过边界MN

C.在小球向下运动的整个过程中，重力做的功大于电场力做功 D.在1～4 s过程中，小球的机械能先减少后增加 【参考答案】AD

【名师解析】 小球进入电场前做自由落体运动，进入电场后受到重力和电场力作用而做减速运动，由题图乙可以看出，小球经过边界MN的时刻是t＝1 s和t＝4 s时，故选项B错误；由v－t图象的斜率等于加v1v1v12v1速度得，小球进入电场前的加速度大小a1＝g＝＝v1，进入电场后的加速度大小a2＝＝＝，由牛顿

t1t21.535

第二定律得mg＝ma1，F－mg＝ma2，得电场力F＝mg＋ma2＝mg，得重力mg与电场力F大小之比为3∶

35，故选项A正确；小球向下运动的整个过程中，动能的变化量为零，根据动能定理，整个过程中重力做的功与电场力做的功大小相等，故选项C错误；整个过程中，由题图可得，小球在0～2.5 s内向下运动，在2.5～5 s内向上运动，在1～4 s过程中，电场力先做负功后做正功，所以小球的机械能先减少后增加，故选项D正确。

2．(2016·河北邯郸高三入学考试)在电场强度大小为E的匀强电场中，将一个质量为m、电荷量为q的带电小球由静止开始释放，带电小球沿与竖直方向成θ角的方向做直线运动。关于带电小球的电势能和机械能的判断，正确的是( )

qE

A．若sin θ<，则电势能一定减少，机械能一定增加

mgqE

B．若sin θ＝，则电势能、机械能一定不变

mgqE

C．若sin θ＝，则电势能一定增加，机械能一定减小

mgqE

D．若tan θ＝，则电势能可能增加，机械能一定增加

mg【参考答案】B

qE

【名师解析】若sin θ<，电场力可能做正功，也可能做负功，所以电势能可能减小也可能增大、机械能可

mgqE

能增大也可能减小，A项错误；若sin θ＝，则电场力与速度方向垂直，电场力不做功，电势能、机械能

mgqE

一定不变，B项正确，C项错误；若tan θ＝，则电场力沿水平方向，电场力和重力的合力与速度方向同mg向，电场力做正功，电势能一定减少，机械能一定增加，故D项错误。 二．计算题

1.一质量为m、带电荷量为＋q的小球从距地面高h处以一定初速度水平抛出。在距抛出点水平距离L处，h

有一根管口比小球直径略大的竖直细管。管上口距地面，为使小球能无碰撞地通过管子，可在管子上方

2的整个区域加一个场强方向水平向左的匀强电场，如图所示，求：

(1)小球的初速度v0和电场强度E的大小； (2)小球落地时的动能Ek。

【名师解析】 (1)电场中运动的带电小球，在水平方向上 v0＝

qEt① m

hgt2

竖直方向上＝②

22

2又v0＝

2Eq

L③ m

gh2mgL，E＝。 hqh

联立①②③式得v0＝2L

(2)从抛出到落地由动能定理得

1

mgh－EqL＝Ek－mv2

20

mv20小球落地时动能Ek＝＋mgh－EqL＝mgh

2答案 (1)2L

gh2mgL (2)mgh hqh

2．(2018·福建莆田二模)如图所示，竖直平面内有一坐标系xOy，已知A点坐标为(－2h，h)，O、B区间存在竖直向上的匀强电场．甲、乙两小球质量均为m，甲球带的电荷量为＋q，乙球带的电荷量为－q，分别从A点以相同的初速度水平向右拋出后，都从O点进入匀强电场，其中甲球恰从B点射出电场，乙球从C点射出电场，且乙球射出电场时的动能是甲球射出电场时动能的13倍．已知重力加速度为g.求：

(1)小球经过O点时速度的大小和方向； (2)匀强电场的电场强度E.

【名师解析】 (1)如图1所示，设小球经过O点时的速度为v，水平分速度为vx，竖直分速度为vy，平拋运动的时间为t.

图1

1vy2根据平拋运动规律h＝gt2①，2h＝vxt②，vy＝gt③，v＝v2x＋vy④，tan θ＝⑤ 2vx由以上式子解得v＝2gh，θ＝45°，vy＝vx⑥

(2)甲球在B点的速度如图2所示，乙球在C点的速度如图3所示．依题意得EkC＝13EkB

图2

图3

甲球在OB运动过程中电场力、重力做功为零，故甲球在B点射出时速度仍为v，水平分速度仍为vx，竖直分速度为vy，大小不变，方向竖直向上．

设甲球在电场中的加速度为a甲，乙球在电场中的加速度为a乙；甲、乙两球在电场中运动的时间为t′.研究竖直方向，有

对甲球：2vy＝a甲t′⑧，Eq－mg＝ma甲⑨， 对乙球：vay－vy＝a乙t′⑩，Eq＋mg＝ma乙?， 3mg

由⑥～?式解得E＝.

q

3mg

答案 (1)2gh 与水平方向的夹角θ＝45° (2) q

3.如图所示，长为l的轻质细线固定在O点，细线的下端系住质量为m、电荷量为＋q的小球，小球的最低点距离水平面的高度为h，在小球最低点与水平面之间高为h的空间内分布着场强为E的水平向右的匀强电l

场。固定点O的正下方处有一障碍物P，现将小球从细线处于水平状态由静止释放，不计空气阻力。

2

(1)细线在刚要接触障碍物P时，小球的速度是多大？

(2)细线在刚要接触障碍物P和细线刚接触到障碍物P时，细线的拉力发生多大变化？ (3)若细线在刚要接触障碍物P时断开，小球运动到水平面时的动能为多大？ 【名师解析】：(1)由机械能守恒定律得 1

mgl＝mv2，v＝2gl。

2

v2

(2)细线在刚要接触障碍物P时，设细线的拉力为T1，由牛顿第二定律得T1－mg＝m

lv2

细线在刚接触到障碍物P时，设细线的拉力为T2，由牛顿第二定律得T2－mg＝m l2可解得T2－T1＝2mg，即增大2mg。

(3)细线断开后小球在竖直方向做自由落体运动，运动时间t＝ 小球在水平方向做匀加速运动，运动的距离 1qE

x＝vt＋·t2，

2m

2h， g