北京市2019年初三数学一模试题分类汇编 - 代数压轴题

2019年北京市各区一模数学试题分类汇编——几何综合题

2（房山）26．在平面直角坐标系xOy中，二次函数y?x?mx?n的图象经过点 A(?1，a)，B(3，a)，且顶点的

纵坐标为 -4．

（1）求 m，n 和 a 的值；

（2）记二次函数图象在点 A，B 间的部分为 G (含 点A和点B )，若直线 y?kx?2与 图象G 有公共点，结合函数图象，求 k 的取值范围．

y54321–5–4–3–2–1o–1–2–3–4–512345x

1

（门头沟）26．在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y?x?4的图象与x轴交于点A，与过点（0，5）平行于x轴的直线l交于点B，点A关于直线l的对称点为点C． （1）求点B和点C坐标；

（2）已知某抛物线的表达式为y?x2?2mx?m2?m． ① 如果该抛物线顶点在直线y?x?4上，求m的值；

② 如果该抛物线与线段BC有公共点，结合函数图象，直接写出m的取值范围．

12108642–10–8–6–4–2O–2–4–62468xy

2

2?4，抛物线的顶点为P. y1),B(x2,y2)，x2?x1. ?m的取值范围．

3

y54321-5-4-3-2-112345x-1-2-3-4-5（密云）26．已知抛物线y?x2?2mx?m（1）求点P的纵坐标．

（2）设抛物线x轴交于A、B两点，A(x1,①判断AB长是否为定值，并证明．

②已知点M（0，-4），且MA≥5，求x2-x1

（平谷）26．平面直角坐标系xOy中，抛物线y?x2?2mx?m2?3与y轴交于点A，过A作AB∥x轴与直线x=4交于B点．

（1）抛物线的对称轴为x= （用含m的代数式表示）； （2）当抛物线经过点A，B时，求此时抛物线的表达式；

（3）记抛物线在线段AB下方的部分图象为G（包含A，B两点），点P（m,0）是x轴上一动点，过P作PD⊥x轴于P，交图象G于点D，交AB于点C，若CD≤1，求m的取值范围．

4

y654321–6–5–4–3–2–1–1O123456x–2–3–4–5–6