哈113中九年数学

哈113中十月数学月考试题 时间：2016-10-12 命题教师：王德君 审题教师：方振龙

一、选择题：(每小题3分，共计30分) 1．下列实数中，无理数是（ ） （A）﹣

（B）

2 (C)223

9

(D)|﹣2|

2．下列运算中，正确的是( )

(A) 3a+5b=15ab (B)(a)=a (C)a-a=a (D) 2a×3a=6a2

3．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）

624

（A） （B） （C） （D） 4．若反比例函数y=

k（x＞0）的函数值y随自变量x增大而增大，则该函数图象位于( ). x(A) 第一、三象限 (B)第二、四象限 (C)第一象限 (D)第四象限 5. 抛物线y?3(x?1)2?2的顶点坐标是（ ）

（A）（1,-2） （B）（-1,2） （C）（1，2） （D）（-1，-2） 6. 在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=42，AB=6，则cosA的值为（ ） （A）

1222 （B）22 （C） （D） 3347.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转40°得到△ADE， 其中点D恰好落在BC边上，则∠ADE等于（ ） （A） 40° （B） 50° （C） 60° （D）70°

8．如图，AB∥CD，AE∥FD，AE、FD分别交BC于点G、H，则下列结论中错误的是（ ） （A）

AFHGEBDHCHGECG （B） ??FHBHFDCBAFHGFHBF（C） （D） ??CECGAGFACD（第8题图）

9. 在菱形ABCD中，对角线BD=43，∠BAD=120°，则菱形ABCD的周长是( ) (A) 15 (B) 16 (C)18 (D) 20

数学月考试题 第1页

10. 早晨，小刚沿着通往学校唯一的一条路（直路）上学，途中发现忘带饭盒，停下往家里打电话，妈妈接到电话后带上饭盒马上赶往学校，同时小刚返回，两人相遇后，小刚立即赶往学校，妈妈回家，15分钟妈妈到家，再经过3分钟小刚到达学校，小刚始终以100米/分的速度步行，小刚和妈妈的距离y（单位：米）与小刚打完电话后的步行时间t（单位：分）之间的函数关系如图，下列四种说法：

①打电话时，小刚和妈妈的距离为1250米； ②打完电话后，经过23分钟小刚到达学校；

③小刚和妈妈相遇后，妈妈回家的速度为150米/分； ④小刚家与学校的距离为2550米． 其中正确的个数是（ ）

(A) 1个 (B) 2个 (C)3个 (D) 4个 二、填空题：(每小题3分，共计30分)

11. 将201700000用科学计数法表示为_______________.

x中，自变量x的取值范围是 ． 2x?3813. 计算：?8的结果为________________.

912. 在函数y=

14. 因式分解：ax?4ay = ．

22OA(第15题)B15.如图半径为6的⊙O中，弦AB=8，则圆心O到AB的距离为 ．

2x?1?416．不等式组?的整数解是______________． ??x?6??217. 某商场将一件商品在进价的基础上加价80%标价，再七折出售，售价为126元，则售出一件这种商品的利润为________元． 18. 抛物线y＝

1(x－4)2+3与y轴交点的坐标为__________. 2FEC(第20题)AD19.正方形ABCD的边长为4，点P在正方形ABCD的边上，BP=5，则CP=________．

B20. 如图，四边形ABCD中，AB=AD，∠ACB=∠BAD=90°，E、F分别为CD、AB的中点，BC=2，CD=213，则EF=________. 三、解答题(其中21—22题各7分，23—24题各8分，25—27题各l0分.共计60分)

x?1?1?2x2??21. 先化简，再求值：?x?3xx????， ?BA其中x=2sin60°+tan45°． 22.如图，每个小正方形的边长都是1的方格纸中，有线段AB和 线段CD，点A、B、C、D的端点都在小正方形的顶点上． （1）在方格纸中画出一个以线段AB为一边的菱形ABEF，所画的菱形的各顶点必须在小正方形的顶点上，并且其面积为20．

数学月考试题 第2页

CD22题图（2）在方格纸中以CD为底边画出等腰三角形CDK，点K在小正方形的顶点上，且△CDK的面

积为10．

（3）在（1）、（2）的条件下，连接EK，请直接写出线段EK的长．

23. 某市积极开展“阳光体育进校园”活动，各校学生坚持每天锻炼一小时．某校根据实际，决定主要开设A：乒乓球，B：篮球，C：跑步，D：跳绳四种运动项目．为了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图．请你结合图中信息解答下列问题．

（1）样本中最喜欢B项目的人数百分比是____，其所在扇形图中的圆心角的度数是____； （2）请把统计图补充完整；

（3）已知该校有1200人，请根据样本估计全校最喜欢乒乓球的人数是多少？

24．如图1，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠EAD，AB=AC,，AD=AE，连接CD、

AE交于点F.

（1）求证：∠DCE=∠BAC （2）当∠BAC=∠EAD=30o，AD⊥AB时（如图2），延长DC、AB交于点G，请直接写出图中除△ABC、△ADE以外的等腰三角形. AA DD

F F BEC

BCE G

图1 图2

25．益智动漫公司预测某种动漫玩具能够畅销，就用32000元购进了一批这种玩具，上市后很快脱销，该动漫公司又用68000元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．

（1）该动漫公司两次共购进这种玩具多少套？

（2）如果这两批玩具每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套售价至少是多少元？

数学月考试题 第3页

26. 如图，AB为⊙O的弦，AB=OA. （1）如图1，求tanA；

（2）如图2，CD为⊙O的弦，CD分别交OA、OB于点E、F，CD∥AB，求证：CE=DF；

（3）如图3，在（2）的条件下，过点D作OB的平行线交⊙O于点G，连接CG，EF=4，DG=11，求点O到直线CG的距离.

GO

OCAEFBDOCAEFBDA

（26题图1）B

（26题图2）（26题图3）27. 如图，抛物线y=ax+bx+3与x轴交于点A、B，与y轴正半轴交于点C，OB=OC=3OA. （1）求a、b的值；

（2）连接AC、BC，点P为第一象限抛物线上一点，过点P作AC的平行线分别交BC、x轴于点E、F，若PE=EF，求点P的坐标；

（3）在（2）的条件下，过点A作x轴的垂线交BC的延长线于点D，点Q为第二象限抛物线上一点，连接BQ、DQ，过点P作y轴的平行线交BQ于点K，连接AK，若△ADQ与△AQK的面积和为

27，求线段PK的长. 2yCyDCyCOPKBQAOBxAOBxAx（27题图1）

（27题图2）（27题图3）

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