北师大版数学七年级下册《全等三角形》单元测试含答案(精)

13．1．5cm 14．4 15．略

16．1?AD?5 17． 互补或相等 18． 180 19．15 20．350

三、 21．在一条直线上．连结EM并延长交CD于F' 证CF?CF． 22．情况一：已知：AD?BC，AC?BD

求证：CE?DE（或?D??C或?DAB??CBA） 证明：在△ABD和△BAC中

'∵AD?BC，AC?BD AB?BA

∴△ABD≌△BAC

∴?CAB??DBA ∴AE?BE ∴AC?AE?BD?BE 即CE?ED

情况二：已知：?D??C，?DAB??CBA

求证：AD?BC（或AC?BD或CE?DE） 证明：在△ABD和△BAC中 ?D??C，?DAB??CBA ∵AB?AB

∴△ABD≌△BAC ∴AD?BC

23．提示：OM=ON，OE=OD，∠MOE=∠NOD，

∴△MOE≌△NOD，∴∠OME=∠OND， 又DM=EN，∠DCM=∠ECN，

∴△MDC≌△NEC，∴MC=NC，易得△OMC≌△ONC（SSS） ∴∠MOC=∠NOC，∴点C在∠AOB的平分线上． 四、24． (1)解：△ABC与△AEG面积相等 过点C作CM⊥AB于M，

过点G作GN⊥EA交EA延长线于N， 则?AMC??ANG?90

四边形ABDE和四边形ACFG都是正方形

??BAE??CAG?90，AB?AE，AC?AG??BAC??EAG?180?EAG??GAN?180

??BAC??GAN?△ACM≌△AGN ?CM?GN 11S△ABC?ABCM，S△AEG?AEGN22

E G A D

M N F B

C 5

?S△ABC?S△AEG

(2)解：由(1)知外圈的所有三角形的面积之和等于内圈的所有三角形的面积之和

?这条小路的面积为(a?2b)平方米．

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