福建农林大学理论力学样卷及答案

福建农林大学《理论力学》期末考试样卷

参考答案与评分标准

一、判断题：正确的划√，错误的划×（每小题2分,共12分）

1、× 2、√ 3、× 4、× 5、√ 6、√

二、单项选择题：请将正确答案的序号填入划线内（每小题3分,共18分）

1、C 2、D 3、B 4、B 5、D 6、C 三、填空题（共18分）

1、作用力反作用力分别作用在两个物体上不是平衡力(2分) 2、超静定（或静不定）(2分)

3、 v?6m/s a?97m/s2(各2分，共4分)

ml?77ml4、 p?, LO?ml2?, T?ml2?2, FIR??4??2,

448964MIO?7ml2?(各2分，共10分) 48四、计算题 1、（12分） 解：（1）取整体为对象

?X=0 XA-qa-Pcos45°=0 XA=2qa（N） 【3分】 ?Y=0 YA-Psin45°=0 YA=qa（N） 【3分】

1a+P·asin45°=0 21 MA=-qa2（N·m）【3分】

2 ?mA（F）=0 MA-M+qa·（2）取DCE为对象

?mc（F）=0 SDBsin45°a+qa·

1a-pcos45°·a =0 2 SDB=1qa(N) 【3分】

22、（13分）

解：取滑块上的F点为动点，动系固连于CDE杆，牵连运动为平动 【2分】 （1）由Va?Ve?Vr 【1分】 ∵CDE平动，∴Ve=VE= ωL 【2分】 ∴Va?Vecos?? （2）由?a??en

n

??n1?L ?【2分】 2?????e??r （*） 【2分】

?

?

而ae=aE=ωL， ae=aE=?L【2分】 (*)式在铅垂投影，得

aa=aesin?-aecos?=0.866Lω-0.5L? 【2分】 ↓

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n

2

?

2

3、（14分） 解：

AB杆瞬时平动，所以vB?vA??0r2其中aA??0r【2分】 (?)，?AB?0。以A为基点，由基点法有aB?aA?aBA，

(?)，aBA??ABa。 【4分】

(?)； 【1分】 2?02r?（逆时针）；【1分】

a2① aB?aAtan45??aA??0r② aBA?2aA?2?r,?AB20 由瞬心法或基点法有

?0r?0rv?tan?，vO??BO?O1C??BO?bsin???0rtan? ?BO?B?BCbcos?asin?【2分】

vO?0r?tan?（逆时针）③ ?O?； 【2分】 RR?0r?0r?tan?（顺时针）④ ?BO?。【2分】

bcos?asin?1111111 4、（13分）

解：

（1）以系统为研究对象，设系统下滑s时，O处的速度为v 运用动能定理：T2?T1??W1(?e2) 【1分】 其中：

135?v?T2?mv2?mR2???mv2，T1?0， 【2分】

244?R?(e) W1?2?2mgsin??s?fmgcos??s 【2分】

5 即：mv2?mgs(2sin??fcos?)【1分】

4dsdv 对上式求一次导数，并注意到v?，a?，有

dtdt2。【1分】 a?g(2sin??fcos?)（此即杆AB的加速度）

5（2）取滑块进行受力分析，由质心运动定理，有

ma?FAO?mgsin??FA 【2分】

2

其中：FA?fFNA 【1分】

FNA?mgcos?

由此求出杆AO的内力为

FAO?mg(3fcos??sin?) 【1分】 5（3）取圆盘，由刚体平面运动微分方程（或达朗培尔原理），有

12amr??FO?r，FNO?mgcos??0，得圆盘的切向约束力（摩擦力）及法向约束力2r分别为

FO?

mg【2分】 (2sin??fcos?)，FNO?mgcos?。

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