15年云南高中,数学会考真题

云南省2015年7月普通高中学业水平考试

数学试卷

选择题（共51）

一、选择题（本题共17个小题，每个小题3分，共51分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请在答题卡相应位置填涂。） 1. 已知全集U?R，集合A?{x|x?2}，则CUA?（ ）

A. {x|x?1} B. {x|x?1} C. {x|x?2} D. {x|x?2} 2. 已知某几何体的直观图如右下图，该几何体的俯视图为（ ）

AoBCD

3.已知向量a与b的夹角为60，且|a|?2，|b|?2，则a?b?（ ）

A. 2 B.

2 C. 22 D.

1 234.在下列函数中，为偶函数的是（ ）

A. y?lgx B. y?x C. y?x D. y?x?1 5.已知圆x?y?2x?3?0的圆心坐标及半径分别为（ ）

2220)与3 B. (1，0)与3 C. (1，与0)2 D. (?1，与0)2 A. (?1，6. log24?log27?（ ） 711 D. ? 22A. －2 B. 2 C.

7.如图1是某校举行歌唱比赛时，七位评委为某位选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个

最低分后，所剩数据的中位数和平均数依次为（ ） A. 87，86 B. 83，85 78C. 88，85 D. 82，86

892　3　7　80 38. cos22.5?sin22.5?（ ）

2o2o图1

A.

2211 B. C. ? D. ? 22221

9.已知等差数列an中，a1?4，a2?6，则S4?（ ）A. 18 B. 21 C. 28 D. 40 10.把十进制数34化为二进制数为（ ）A. 101000 B. 100100 C. 100001 D. 100010 11.某大学有A、B、C三个不同的校区，其中A校区有4000人，B校区有3000人，C校区有2000人，采用按校区分层抽样的方法，从中抽取900人参加一项活动，则A、B、C校区分别抽取（ ） A. 400人、300人、200人 B. 350人、300人、250人 C. 250人、300人、350人 D. 200人、300人、400人 12.为了得到函数y?sin(3x??)的图象，只需要把函数y?(x?)的图象上的所有点（ ） 661倍，纵坐标不变 31倍，横坐标不变3?A. 横坐标伸长为原来的3倍，纵坐标不变 B. 横坐标缩短为原来的

C. 纵坐标伸长为原来的3倍，横坐标不变 D. 纵坐标缩短为原来的13.一个算法的程序框图如图2，当输入的x的值为－2时，输出的y值为（ ） A. －2 B. 1

C. －5 D. 3

14.已知?为第二象限的角，sin??3，则tan??（ ） 5A.

3443 B. C. ? D. ? 433415.在半径为1的圆中有封闭曲线围成的阴影区域，若在圆中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率为

1，则阴影区域的面积为（ ） 4?A.

3113 B. C. D. 444?4?216.如果二次函数f(x)?x?mx?m?3有两个不同零点，那么实数m的取值范围是（ ）

?2)A. (??，(6，??) B. (?2，6) C. (2，6) D. [?2，6]

o17.若f(cosx)?cos3x那么f(sin70)的值为（ ）

2

A. －3311 B. C. ? D. 2222非选择题 （共49分）

二、填空题 （本大题共5个小题，每小题4分共20分，请把答案写在答题卡相应的位置上。）

2)，b?(x，1)，若a?b，则x? . 18.已知向量a?(1，19.函数f(x)?()在区间[?2，?1]上的最小值为 . 12x?x?1?20.已知x，y满足约束条件?y?1，则目标函数z?3x?y的最大值为 .

?x?y?1?0?21.有甲、乙、丙、丁4个同学，从中任选2个同学参加某项活动，则所选 2人中一定含有甲的概率为 . 22.设等比数列{an}的前n项和为Sn，已知a1?2，S3?14，若an?0，则公比q? . 三、解答题（本大题 共4个小题 共29分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 23.（本小题满分6分）

?x?1，x?1已知函数f(x)??。

?x?1，x?1?（1）在给定的直角坐标系中作出函数f(x)的图象； （2）求满足方程f(x)?4的x值。

24.（本小题满分7分）

如图，AB是⊙O的直径，P是⊙O所在平面外一点，PA垂直于⊙O所在平面，且PA?PB?10，设点C为⊙O上异于A、B的任意一点。 （1）求证：BC?平面PAC；（2）若AC?6，求三棱锥C?PAB的体积。

3

25.（本小题满分7分）

o在锐角?ABC中，内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若C?45，b?45，sinB?25。 5（1）求c的值； （2）求sinA的值。

26.（本小题满分9分）

已知圆x?y?5与直线2x?y?m?0相交于不同的A、B两点，O为坐标原点。 （1）求m的取值范围；

（2）若OA?OB，求实数m的值。

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