浙江省黄岩中学高中数学《3.1两角和与差的三角函数测

两角和与差的三角函数测试

课内四基达标】

一、选择题

1.若sinαsinβ+cosαcosβ＝0，那么sinαcosα+sinβcosβ的值等于( )

A.-1

B.0

C.

22 D.1

2.(tan22.5°+cot22.5°)log27的值是( ) A.7

B. 7

C.77

D.log27

3.函数f(x)＝cos2x+cos(x+?3)+sin(x+?2

6)+3sinx的最小值是( ) A.0

B.2

C.94 D.3

4.已知log，则(cos15°sin15°)b

2a＝b等于( ) A.a2

B.

1a C.

1a2 D.a

5.若方程sec2

x+2tanx-3＝0有两根α、β，则cot(α+β)＝( ) A.-cot2

B.-2

C.-

332

D.

32 6.已知sinθ+cosθ＝

22 (0＜θ＜π)，则cos2θ的值为( ) A.±

33 12 B.-

32 C.

2 D.-

2 7.已知cos78°约等于0.20，那么sin66°约等于( )

A.0.92 B.0.85 C.0.88 D.0.95

8.若0＜2α＜90°＜β＜180°，a＝(sinα)cosβ，b＝(cosα)sinβ,c＝(cosα)cosβ

则( ) A.a＞c＞b B.a＞b＞c C.b＞a＞c D.c＞a＞b 9.化简

1?sin40??cos40?1?sin40??cos40?的结果应为( )

A.-tan20° B.-cot20°

C.tan20° D.cot20°

10.若实数x、y满足x2

+y2

＝4，则

2xyx?y?2的最小值为( )

A.-2 B.-

43

C.2-22

D.2+22

二、填空题

【

11.已知α，β∈(0，是 .

??2?)，且3sinβ＝sin(2α+β)，4tan＝1-tan，则α+β的值4221122

｜sinx-cosx｜＝,则x＝ . 221?tan7??tan8??tan7?tan8?13.＝ .

1?tan7??tan8??tan7?tan8?12.若｜sinxcosx｜+14.若sinα+sinβ＝

2，则cosα+cosβ的取值范围是 . 2

三、解答题

15.已知sinα+sinβ＝sin225°，cosα+cosβ＝cos225°，求cos(α-β)及cos(α+β)的值.

16.已知tanα-tanβ＝2tanαtanβ，且α、β均不等于 17.求值：

18.A、B、C是△ABC的三内角，已知

2

sin(2???)k? (k∈Z)，试求的值.

sin?21?cos20?-sin10°(cot5°-tan5°)

2sin20?tanA?taBsinC?sinBB?C＝，求cos的值.

2tanA?tanBsinC

【能力素质提高】

1.若f(x)＝cos2x+2k(1-cosx)，x∈R，f(x)对一切x∈R都有f(x)≥0，求实数k的取值范围.

2.已知cos(α-

?12??)＝，＜α＜，求cosα. 61362n2?2n2223.已知数列｛an｝的前n项和为Sn＝π，求cosan?1?cosan?cosan?1的值.

3

【综合实践创新】

2tanx的最小正周期是( ) 21?tanx??A. B. C.π

421.函数y＝

D.2π

2.设θ1、θ2、θ3都是区间(0，π)内的实数，且θ1、θ2、θ3是公差不为零的等差数列，问tan

?1、2tan

?22、tan

?32能否成为等比数列.为什么?

3.如图，ABCD是半圆O的内接等腰梯形，其中AB为半圆直径，AB＝2，设∠COB＝α，梯形的周长为l，求l的最大值.

第三章 三角恒等变换

两角和与差的三角函数单元测试

【课内四基达标】

一、1.B 2.C 3.A 4.C 5.C 6.B 7.A 8.A 9.D 10.C

二、11.

31414?1 12. kπ，k∈Z 13. 14.［-，］

32244