拉伸法测金属丝杨氏模量的示范报告

拉伸法测金属丝杨氏模量的示范报告

一、实验目的

1.学会用伸长法测量金属丝的杨氏模量； 2.掌握光杠杆法测量微小伸长量的原理； 3.学会用逐差法处理实验数据；

4.学会不确定的计算方法，结果的正确表达； 5.学会实验报告的正确书写。 二、实验仪器

YWC-1杨氏弹性模量测量仪（包括望远镜、测量架、光杠杆、标尺、砝码）、钢卷尺、游标卡尺、螺旋测微器 三、实验原理

在外力作用下，固体所发生的形状变化成为形变。它可分为弹性形变和塑性形变两种。本实验中，只研究金属丝弹性形变，为此，应当控制外力的大小，以保证外力去掉后，物体能恢复原状。

最简单的形变是金属丝受到外力后的伸长和缩短。金属丝长L，截面积为S，沿长度

FY?S?LL 方向施力F后，物体的伸长?L，则在金属丝的弹性限度内，有：

我们把Y称为杨氏弹性模量。

图a 光杠杆原理

如上图：

?L??tg?????x??A???L?x??A?2??A?A1?A0） ?? 2D D （

FF12?d8FLDY?S?4?2?Lx?dx??A?AL2DL

Y?多次测量：

四、实验步聚：

（一）仪器调整

8FLD?dx?A

21、杨氏弹性模量测定仪底座调节水平； 2、平面镜镜面放置与测定仪平面垂直；

3、将望远镜放置在平面镜正前方1.5-2.0m左右位置上；

4、粗调望远镜：将镜面中心、标尺零点、望远镜调节等高，望远镜上的缺口、准星对准平面镜中心，并能在望远镜外看到尺子的像；

5、调节物镜焦距能看到尺子清晰的像，调节目镜焦距能清晰的看到叉丝； 6、调节叉丝在标尺?1cm以内，并使得视差不超过半格。 （二）测量

1、计下无挂物时刻度尺的读数

A0；

A0,A1,A2,A3,A4,A5,A6,A7；

2、依次挂上1kg的砝码，七次，计下

''A,A,A,A,A,A,A,A1kg76542103、依次取下的砝码，七次，计下；

'''''3'4、用米尺测量出金属丝的长度L（两卡口之间的金属丝）、镜面到尺子的距离D； 5、用游标卡尺测量出光杠杆x、用螺旋测微器测量出金属丝直径d。 （三）数据处理方法——逐差法

1、实验测量时，多次测量的算术平均值最接近于真值。但是简单的求一下平均还是不能达到最好的效果，我们多采用逐差法来处理这些数据。

2、逐差法采用隔项逐差：

A?(A4?A0)?(A5?A1)?(A6?A2)?(A7?A3)4 注：上式中的A为增重4kg的

金属丝的伸长量。 五、实验数据处理：

A?伸长量：

(A4?A0)?(A5?A1)?(A6?A2)?(A7?A3)?1.82cm4

SA???A?A?i2n?1?0.013cm

?A?SA2??仪2?d?金属丝直径：

?0.013???0.05?22?0.06cm

d1?d2??????d11?d12?0.600mm12

2 i 0 1 2 3 Sd???di?d?n?1?0.003mm

?d?Sd2??仪2?(0.003)2?(0.005)2?0.006mmmi（kg） 加砝码 0 1 2 3 0.00 0.45 0.91 1.37 减砝码 0.01 0.49 0.98 1.40 平均值 0.01 0.47 0.95 1.39 Ai?Ai?4?Ai1.82 1.82 1.81 1.84 不确定度 ?A? 0.06 cm 4 5 6 7 直径 d上 d中 d下 4 5 6 7 未加载 0.602 0.601 0.603 1.80 2.27 2.76 3.23 1.85 2.30 2.76 3.23 加满载 1.83 2.29 2.76 3.23 ?A?A??A= 1.82?0.06 cm 0.603 0.601 0.602 0.599 0.600 0.596 0.598 0.598 0.598 平均值d? 0.600 mm 不确定度：?d? 0.006 mm d?d??d?0.600?0.006mm 螺旋测微器零点读数：-0.002 其他 数据 D?127.05 ? 0.05 cm L?77.00 ? 0.05 cm x? 7.260 ? 0.002 cm 结果 表达 1122.09?0.08?10N/m??Y? 百分差：?4.5?0.5?% 杨氏弹性模量：

8?4.000?9.80?77.00?10?2?127.05?10?2Y????2.09?1011N/m22?32?2?2?dx?A3.142?(0.600?10)?7.260?10?1.82?10

8FLD??????????????????A???L???D???2d???x??Y??A??L??D??d??x?

0.006??0.002??0.06??0.05??0.05??11????2????????????2.09?100.600??7.260??1.82??77.00??127.05??

112?0.08?10N/m

2222222222 参考值：

Y0??2.0002.100??1011N/m2EP?

百分差：

Y?Y0?100%??4.5?0.5?%Y0

六、结果讨论及误差分析：

1、杨氏弹性模量的百分差在4.5%到—0.5%之间,该测量值在参考值区间内，误差一般。其误差产生的主要原因：根据杨氏弹性模量的误差传递公式可知，误差主要取决于金属丝的微小变化量和金属丝的直径，由于平台上的圆柱形卡头上下伸缩存在系统误差，用望远镜读取微小变化量时存在随机误差。

2、测量金属丝直径时，由于存在椭圆形，故测出的直径存在系统误差和随机误差。 3、实验测数据时，由于金属丝没有绝对静止，读数时存在随机误差。 4、米尺使用时常常没有拉直，存在一定的误差。