例谈“密度”实验题中的误差分析（定稿）

例谈“密度”实验题考查中的误差分析

摘 要：密度的考查是八年级物理的重要部分，尤其是对实验过程中误差的产生原因分析是学生们不易得分的地方。本文以习题为例，分类总结密度实验题考查中的误差分析，便于学生复习巩固提高。

关键词：密度的测量 固体密度 液体密度 实验题考查 实验误差

引 言：以平时练习与测验中得分不高的题目为例，分析“密度”实验题型中误差产生的原因，帮助学生探究、归纳、总结，提高解题能力与科学素养。

八年级新开设的物理课程，让学生普遍由初期的有趣、好玩，逐渐感到要想学好物理不太容易，尤其是对实验的考查让不少学生抓耳挠腮。在密度的测量这一部分知识的考查中，往往以实验为主，也是中考的考点之一。综观平时的练习及测验，学生丢分较多，特别是对实验误差的产生感到模模糊糊。

要想弄清楚误差的产生，我们还是先从密度的定义入手吧。密度是初中阶段我们遇到的第一个用比值法定义的物理量，它是指某种物质单位体积内所含的质量，公式为：密度=质量/体积（ρ=m/V）。由密度公式我们可以知道，密度的测量其实就是质量和体积的测量，而初中阶段的考查又常是以固体或液体为例的。那么，单纯的测质量或体积，相信学生们都能说得头头是道。首先，测量工具的选择为托盘天平和量筒。（在这里，有的同学可能会问道，量杯也可以测体积啊，为什么不选用呢？这个问题提得好，比较一下他们的外形和刻度，可以发现量杯上粗下细，刻度不均匀，这样，在测量的时候很有可能会产生一些误差，造成测量结果不准。）选择好了测量工具，就可以进行操作了，这样看来，密度的测量并不是那么可怕了。那么，实验过程中的测量误差是如何产生的呢？我们一起来看看下面的例子： 例1 固体密度的测量

〖活动〗 测出小石块的密度。

〖原理〗这个实验的原理是什么？ 。 〖思考〗如何用量筒测出石块的体积？ 。 〖方案〗写出测量小石块密度的实验报告：

器材： 。 步骤： 。

。 。

表达式： 。

〖评估〗实验中哪些环节容易形成测量误差，如何减小误差？

。

在这个活动中，原理和思考都好填写，实验步骤的填写学生们出现了争执，有的说先测体积，有的说先测质量。最终，通过实际操作，学生们发现我们采用的量筒排水的方法来测量石块体积，如果先测体积，石块会带走一部分水，造成质量的测量值偏大，从而引起误差。明确了误差的产生，于是趁热打铁，引入下面的练习来巩固。

〖练习〗 在一次郊游中，小明拾到一块颜色特别的石块，他想通过实验测出这块石块的密度。

(1)调节天平横梁平衡时，发现指针静止在分度盘上的位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向____ (选填“左”或“右”)移动。

（2）用调节好的天平测石块的质量，所用砝码和游码的位置如图乙所示，则石块

的质量是________g。再用量筒测出石块的体积如图丙所示，则石块的密度是___________g/cm3。

(3）分析上述实验操作过程，发现会导致测量的密度值偏小，原因是________________。

图1

这道题目看上去测量顺序没有问题，但最后一问“密度值偏小，原因？”仔细观察图丙，会发现拴着石块的塑料绳过粗，会占据一部分体积，从而造成体积的测量偏大，导致密度的测量值偏小。

由上面的例子我们可以看出，固体密度的测量其误差主要来源于体积的测量。包括测量的顺序和细线的选择等。知道了误差的产生原因，那么遇到这类问题就可以迎刃而解了。下面我们再来看液体密度的测量。

例2 液体的密度测量 〖活动〗测出水的密度。 〖原理〗（ ）

〖方案〗器材：天平、一杯水、量筒、烧杯 步骤：（1）测出 的质量m1

（2）向量筒倒入适量的水，测出体积V1

（3）从量筒向烧杯中倒入 的水，测出 的质量m2和 的体积V2

表达式： 。

〖评估〗这个实验中哪些环节容易形成测量误差，如何减小误差？

。

测量水的密度，看起来好像不难，但不少学生拿到这个题目时都傻眼了，

器材很简单，过程就是倒水测量，但这些空可真不好填。我们仔细研究一下这个题目，可以发现水需要放在烧杯里测质量，所以我们得知道空烧杯的质量。步骤（1）填写空烧杯。步骤（3）应该从量筒向烧杯中倒入多少水呢？如果将量筒中的水全部倒入的话，第三个空不用填了，而且在倒入的过程中量筒中会有少部分水残留造成实验误差。因此，在这里应填入“适量”二字。步骤（3）应为“从量筒向烧杯中倒入适量的水，测出水和烧杯的质量m2和剩下的水的体积V2。表达式为：ρ=(m2-m1)/(V1-V2)。误差容易形成的环节在体积的测量，水容易附在烧杯和量筒壁上，应等到水流下去之后再读取液面凹处的示数，这样才比较准确。

由这个例子我们可以看到液体密度的测量误差可能来源于体积的测量，原

因是液体会附着在容器壁上或是残留在容器内部。那么，测量的顺序也会造成误差的产生。我们一起再来看看下面的练习。

〖练习1〗小星同学进行测定煤油密度的实验。 （1）第一次的方法和步骤是：

①用天平测出空烧杯的质量m0； ②把煤油倒入量筒，测出煤油的体积V

③把量筒中的煤油倒入烧杯，测出烧杯和煤油的总质量m总

请用上述物理量写出煤油密度的计算式_______。这样测

出的密度与真实值相比偏_______。 图2 （2）经改进后，小星的方法和步骤完全正确。他称量烧杯和剩余煤油的质量时，

所用砝码和游码的位置如图甲所示．煤油倒入量筒后的液面位置如图乙所示。根据图中数据，请帮小星把下表填写完整。 烧杯和油的 烧杯和剩余油总质量m／g 的质量ml／g 量筒中油的 量筒中油的 质量m2／g 油的密度 体积V／m3 ρ／g·cm-3 112.5 在这个练习中，步骤?会使得部分煤油残留在量筒中，质量的测量偏小，从而造成密度与真实值相比偏小。

(1)调节天平横梁平衡时，指针偏向分度盘中央刻度线的右侧，此时应向 移动平衡螺母，才能使天平平衡(填“左”或“右”)。

(2)他按图中甲、乙、丙的步骤顺序进行实验，依图中数据可知：牛奶和烧杯的总质量为 g，牛奶的密度为 g/cm。

(3)为了更准确地测量牛奶的密度，实验步骤顺序应调整为 。

3

练习2.张亮通过实验测量牛奶的密度：

图3

这个练习中按照甲乙丙的顺序先测空烧杯的质量，再测烧杯和液体总质量，最后将液体倒入量筒来测体积，这种做法会因烧杯壁粘液体而使测出的体积偏小，导致算出的液体密度偏大；若先用量筒测出液体的体积，再将液体倒入烧杯测出质量，这种做法会因量筒壁粘液体，而使测出的质量偏小，算出的液体密度偏小。为了更准确地测量牛奶的密度，实验步骤顺序应调整为乙丙甲。先测烧杯和牛奶总质量，再将牛奶倒入量筒测出体积，最后测出烧杯及烧杯所粘牛奶的质量，可以有效防止容器壁粘液体带来的实验误差。

综上，密度的测量误差大部分是由于体积的测量引起的，只要我们认真细心分析实验步骤，就不难找出误差的产生原因了。