福建省厦门市2016年中考数学二模试卷(含解析)

2016年福建省厦门市中考数学二模试卷

一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）

1．数a的相反数是（ ） A．|a| B．

C．﹣a D．

2．如图，若a∥b，则下列选项中，能直接利用“两直线平行，内错角相等”判定∠1=∠2的是（ ）

A． B． C． D．

3．下列各整式中，次数为3次的单项式是（ ） A．xy2 B．xy3 C．x+y2 D．x+y3

4．在端午节道来之前，双十中学高中部食堂推荐了A，B，C三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家店的粽子作调查，以决定最终向哪家店采购．下面的统计量中最值得关注的是（ ） A．方差 B．平均数 C．中位数 D．众数 5．下列运算正确的是（ ）

A．4a﹣a=3 B．a÷a=a C．（ab）=ab D．（a﹣b）=a﹣b

6．如图，在4×4的正方形网格中，已有四个小正方形被涂黑．若将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形，则该小正方形的位置可以是（ ）

6

3

3

2

2

2

2

2

A．（一，2） B．（二，4） C．（三，2） D．（四，4）

7．如图，平行四边形ABCD中，AB=10，BC=6，E、F分别是AD、DC的中点，若EF=7，则四边形EACF的周长是（ ）

1

A．20 B．22 C．29 D．31

8．反比例函数y=﹣的图象上有（﹣2，y1）；（﹣3，y2）两点，则y1与y2的大小关系是（ ） A．y1＞y2

B．y1=y2 C．y1＜y2

D．不确定

9．某市需要铺设一条长660米的管道，为了尽量减少施工对城市交通造成的影响，实际施工时，每天铺设管道的长度比原计划增加10%，结果提前6天完成．求实际每天铺设管道的长度与实际施工天数．小宇同学根据题意列出方程：

A．实际每天铺设管道的长度 B．实际施工的天数 C．原计划每天铺设管道的长度 D．原计划施工的天数

10．如图，直线l1∥l2，⊙O与l1和l2分别相切于点A和点B．直线MN与l1相交于M；与l2相交于N，⊙O的半径为1，∠1=60°，直线MN从如图位置向右平移，下列结论 ①l1和l2的距离为2 ②MN=④当AM+BN=

③当直线MN与⊙O相切时，∠MON=90°

．则方程中未知数x所表示的量是（ ）

时，直线MN与⊙O相切．正确的个数是（ ）

A．1

B．2 C．3 D．4

二、填空题（本大题有10小题，每小题4分，共24分）

11．抛掷一枚标有数字1～6的质地均匀的正方体骰子，朝上一面出现3的概率是 ． 12．若n边形的内角和是720°，则n的值是 ． 13．计算：

= ．

2

14．关于x的一元二次方程ax+2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是 ． 15．无论m取什么实数，点A（m+1，2m﹣2）都在直线l上． （1）当m=4，点A到x轴的距离是 ；

（2）若点B（a，b）是直线l上的动点，（2a﹣b﹣6）3的值等于 ．

16．如图，已知矩形ABCD中，AB=4，AD=3，P是以CD为直径的半圆上的一个动点，连接BP． （1）半圆

= ；

2

（2）BP的最大值是 ．

三、解答题（本大题有11小题，共86分） 17．计算：（﹣1）×（﹣3）+2+15÷（﹣5） 18．先化简，再求值：（a+2）+a（a﹣4），其中a=

20

．

19．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣1，0），B（﹣2，2），请在图中画出线段AB，并画出线段AB绕点O逆时针旋转90°后的图形．

20．用如图所示的A，B两个转盘进行“配紫色”游戏（红色和蓝色在一起配成了紫色）．小亮和小刚同时转动两个转盘，若配成紫色，小亮获胜，否则小刚获胜．这个游戏对双方公平吗？请你并说明理由．

21．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，若∠ADE=∠ABC；AD=3，AB=5，DE=2，求BC．

22．阅读下列材料：求不等式（2x﹣1）（x+3）＞0的解集．

3

解：根据“同号两数相乘，积为正”可得：①或 ②．

解①得x＞； 解②得x＜﹣3． ∴不等式的解集为x＞或x＜﹣3．

请你仿照上述方法解决问题：求不等式（2x﹣3）（x+1）＜0的解集． 23．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BAD=90°，DE=

，求∠ABC的度数．

=

，过点C作 CE⊥AD，垂足为E，若AE=3，

24．如图，正方形AOBC在第一象限内，点C（2，2），E是边OB上的动点（不包括端点），作∠AEF=90°，且使AE=EF，请你画出点F的纵坐标随着横坐标变化的函数图象．

25．如图，在平面直角坐标系中，点A（2，n），B（m，n）（m＞2），D（p，q）（q＜n），点B，D在直线y=x+1上．四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点E，且AB∥CD，CD=4，BE=DE，△ABD的面积是4．求证：四边形ABCD是矩形．

26．如图，∠ABC=45°，△ADE是等腰直角三角形，AE=AD，顶点A、D分别在∠ABC的两边BA、BC上滑动（不与点B重合），△ADE的外接圆交BC于点F，点D在点F的右侧，O为圆心． （1）求证：△ABD≌△AFE

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