人教版高中数学选修2-1第章-常用逻辑用语练习题及答案

人教版高中数学选修2-1第章-常用逻辑用语练习题及答案

人教版高中数学选修2-1第章 常用逻辑用语练习题及答案

一、选择题：

1．命题“梯形的两对角线互相不平分”的形式为（ ）

A．p或q B．p且q C．非p

D．简单命题

2．若命题p：2n－1是奇数，q：2n＋1是偶数，则下列说法中正确的是（ ）

A．p或q为真

B．p且q为真

C． 非p为真

D． 非p为假

3．对命题p：A∩?＝?，命题q：A∪?＝A，下列说法正确的是（ ）

A．p且q为假

B．p或q为假

C．非p为真

D．非p为假

4．“至多四个”的否定为（ ）

A．至少有四个

B．至少有五个

C．有四个

D．有五个

5．下列存在性命题中，假命题是（ ）

A．?x∈Z，x2-2x-3=0 B．至少有一个x∈Z，x能被2和3整除 C．存在两个相交平面垂直于同一条直线 D．?x∈｛x是无理数｝，x2是有理数 6．A、B、C三个命题，如果A是B的充要条件，C是B的充分不必要条件，则C是A的（ ）

A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．下列命题：

①至少有一个x使x2+2x+1＝0成立； ②对任意的x都有x2+2x+1＝0成立； ③对任意的x都有x2+2x+1＝0不成立； ④存在x使x2+2x+1＝0成立； 其中是全称命题的有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．0 8．全称命题“所有被5整除的整数都是奇数”的否定（ ） A．所有被5整除的整数都不是奇数 B．所有奇数都不能被5整除

C．存在一个被5整除的整数不是奇数 D．存在一个奇数，不能被5整除 9．使四边形为菱形的充分条件是（ ）

A．对角线相等 B．对角线互相垂直 C．对角线互相平分 D．对角线垂直平分 10．给出命题：

①x∈R，使x3<1； ②?x∈Q，使x2=2； ③?x∈N，有x3>x2； ④?x∈R，有x2+1>0． 其中的真命题是（ ） A．①④

B．②③ C．①③

D．②④

二、填空题：

11．由命题p：“矩形有外接圆”，q：“矩形有内切圆”组成的复合命题“p或q”“p且q”“非p”形式的命题中真命题是__________．

12．命题“不等式x2+x-6>0的解是x<-3或x>2”的逆否命题是__________． 13．已知：对?x?R?，a?x?1恒成立，则实数a的取值范围是__________． x- 1 - / 3