武汉理工大学数字信号处理试卷

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武汉理工大学考试试卷（A卷） 2010 ~2011 学年 2 学期 《数字信号处理》 课程 闭卷 时间120分钟， 64 学时， 2 学分，总分100分，占总评成绩 70 % 2010年6月2 日 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 十一 合计 满分 10 5 12 6 5 12 12 10 8 8 12 100 得分 得分 一、判断并说明理由（10分） 1、判断序列x(n)?Acos(3?7n??8)是否为周期序列，如果是，求其周期。（4分） 2、判断系统y(n)?x(3n?1)是否为线性、时不变，因果、稳定系统，说明理由。其中，x(n)与y(n)分别为系统的输入与输出。（6分） 得分 二、有一理想抽样系统，抽样频率为?s?8?，抽样后经理想低通滤波器Ha(j?)还原，其中： H(j?)???1/4,??4?a ?0,??4?有两个输入信号xa1(t)?cos2?t,xa2(t)?cos5?t，问输出信号ya1(t),ya2(t)是否有失真？（5分） 1

得分 三、假设某离散时间系统由下面的差分方程描述 y(n)?0.6y(n?1)?0.16y(n?2)?x(n)?x(n?1) 试求 1、求系统函数H(z)，并讨论H(z)的收敛域及系统的因果和稳定性。（6分） 2、求稳定系统对应频率响应和单位脉冲相应h(n)。（6分） n得分 ?1?n 四、求序列3u(?n)???u(n?1)的z变换，并画出零极点及收敛域图。?9?（6分） 2

得分 ?1?五、求下列信号x(n)???的N（偶数）点DFT，其中0?n?N （5分） ?2?n 六、一个5点的序列x(n)={1,0,2,1,3} 得分 1、试画出x(n)*x(n)（3分） 2、试画出x(n)⑤x(n)（3分） 3、试画出x(n)⑩x(n)（3分） 4、试说明如何用线性卷积结果计算N点圆周卷积，若x(n)同x(n)的某个N点圆周卷积同线性卷积相同，试问N的最小值是多少？（3分） 3

得分 七、已知以一秒为周期均匀采样得到x(n)={1,0,2,1}。 1、求频域X(k)，并做出蝶形图。（6分） 2、试进行谱分析，即求出振幅谱、相位谱和功率谱。（6分） 得分 得分 4 1?2z?1?2z?2?z?3八、设IIR数字滤波器系统函数为： H（z)?1?2z?1?z?3试画出系统的级联和并联的信号流图。 （10分） …………试卷装订线………………装订线内不要答题，不要填写考生信息………………试卷装订线…………