北师大版七年级数学下册第三章变量之间的关系单元检测试题

第三章 变量之间的关系 单元检测试题

（满分120分；时间：120分钟）

真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！

题号 得分 一 二 三 总分 一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） 1. 下列说法正确的是（ ）

A.常量是指永远不变的量 B.具体的数一定是常量

C.字母一定表示变量 D.球的体积公式??=3????3中，变量是??，??

2. 小明给在北京的姑姑打电话，电话费随时间的变化而变化，在这个问题中，因变量是（ ） A.时间 B.电话费 C.电话 D.距离

3. 对于圆的周长公式??=2????，下列说法正确的是（ ）

A.??、??是变量，2是常量 B.??是变量，??是常量

C.??是变量，??、??是常量 D.??、??是变量，2、??是常量

4. 生活中太阳能热水器已进入千家万户，你知道吗，在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（ ） A.水的温度 B.太阳光强弱 C.所晒时间 D.热水器

5. 在某个变化过程中，数值保持不变的量，叫做（ ） A.函数 B.变量 C.常量 D.自变量

6. 在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温会随着太阳照射时间的长短而变化，这个问题中因变量是（ ） A.水的温度 B.太阳光强弱 C.太阳照射时间 D.热水器的容积

7. 如果用总长为60??的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为??(??2)，周长为??(??)，一边长为??(??)，那么??，??，??中是变量的是( ) A.??和?? B.??和?? C.??和?? D.??，??，?? 8. 甲、乙两地相距50千米，若一辆汽车以50千米/时的速度从甲地到乙地，则汽车距乙地的路程??（千米）与行驶的时间??（时）之间的关系式??=50?50??(0≤??≤1)中，常量的个

4

数为（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

9. 以固定的速度??0（米/秒）向上抛一个小球，小球的高度?（米）与小球的运动的时间??（秒）之间的关系式是?=??0???4.9??2，在这个关系式中，常量、变量分别为（ ） A.4.9是常量，??，?是变量 B.??0是常量，??，?是变量

C.??0，?4.9是常量，??，?是变量 D.4.9是常量，??0，??，?是变量

10. 人的身高?随时间??的变化而变化，那么下列说法正确的是（ ） A.?，??都是不变量 B.??是自变量，?是因变量 C.?，??都是自变量 D.?是自变量，??是因变量

二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） 11. 在公式??=50??中常量是________，变量是________．

12. 温度随着时间的改变而改变，则自变量是________（时间，温度）

13. “早穿皮袄，午穿纱，围着火炉吃西瓜．”这句谚语反映了我国新疆地区一天中，________随________变化而变化，其中自变量是________，因变量是________．

14. “日落西山”是我们每天都要面对的自然变换，就你的理解，________是自变量，________是因变量．

15. 直角三角形两锐角的度数分别为??，??，其关系式为??=90???，其中变量为________，常量为________．

16. 已知摄氏温度??与华氏温度??之间的对应关系为??=(???32)

95

°

??，则其中的变量是

________，常量是________．

17. 在求补角的计算公式??=180°???中，变量是________，常量是________．

18. 大家知道，冰层越厚，所承受的压力越大，这其中自变量是________，因变量是________．

19. 某公司销售部门发现，该公司的销售收入随销售量的变化而变化，其中________是自变量，________是因变量．

20. 汽车行驶的路程??、??=????．行驶时间??和行驶速度??之间有下列关系：如果汽车以每时60????的速度行驶，那么在??=????中，变量是________，常量是________；如果汽车行驶的时间??规定为1小时，那么在??=????中，变量是________，常量是________；如果甲乙两地

的路程??为200????，汽车从甲地开往乙地，那么在??=????中，变量是________，常量是________．

三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，共计60分 ， ） 21. 指出下面各关系式中的常量与变量．

运动员在400??一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间??(??)与跑步速度??(??/??)之间的函数关系式为??=

400??

．

22. 齿轮每分钟120转，如果??表示转数，??表示转动时间． （1）用??的代数式表示??； （2）说出其中的变量与常量．

23. 阅读下面这段有关“龟兔赛跑”的寓言故事，并指出所涉及的量中，哪些是常量，哪些是变量．

一次乌龟与兔子举行500米赛跑，比赛开始不久，兔子就遥遥领先．当兔子以20米/分的速度跑了10分时，往回一看，乌龟远远地落在后面呢!兔子心想：“我就是睡一觉，你乌龟也追不上我，我为何不在此美美地睡上一觉呢？”可是，当骄傲的兔子正做着胜利者的美梦时，勤勉的乌龟却从它身边悄悄爬过，并以10米/分的速度匀速爬向终点.40分后，兔子梦醒了，而此时乌龟刚好到达终点．兔子悔之晚矣，等它再以30米/分的速度跑向终点时，它比乌龟足足晚了10分．

24. 下表是某公共电话亭打长途电话的几次收费记录： 时间（分） 1 2 3 4 5 6 7 0.6 1.2 1.8 2.4 3.0 3.6 4.2 电话费（元） （1）上表反映了哪两个变量间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ （2）如果用??表示时间，??表示电话费，那么随??的变化，??的变化趋势是什么？ （3）丽丽打了5分钟电话，那么电话费需付多少元？ 25. 写出下列各问题中的关系式中的常量与变量：

（1）时针旋转一周内，旋转的角度??（度）与旋转所需要的时间??（分）之间的关系式??=

6??；

（2）一辆汽车以40千米/时的速度向前匀速直线行驶时，汽车行驶的路程??（千米）与行驶时间??（时）之间的关系式??=40??．

26. 某电信公司提供了一种移动通讯服务的收费标准，如下表： 项目 标准 月基本服务费 40元 月免费通话时间 150分 超出后每分收费 0.6元 40(0≤??≤150)则每月话费??（元）与每月通话时间??（分）之间有关系式??={，在这

0.6???50(??>150)个关系式中，常量是什么？变量是什么？