南阳市五校2016年春高二第二次联考数学（文）试题及答案

2016年春期五校第二次联考 高二年级文科数学试题

一：选择题（共12个小题，每题5分，共60分） 1.已知i是虚数单位，则复数A．第四象限 B．第三象2.已知x、y取值如下表： x y 0 1 4 5 6 8 在复平面内所对应的点位于（ ） 限C．第二象限 D．第一象限

1.3 1.8 5.6 6.1 7.4 9.3 =0.95x+a，则a=（ ）

从所得的散点图分析可知：y与x线性相关，且A．1.30

B．1.45

C．1.65

D．1.80

3.设复数z1?3?2i，z2?1?i，则z1?2?（ ） z2A．2 B．3 C．4 D．5 4.设a，b，c大于0，则3个数

111a?,b?,c?bca的值（ ）

A．都大于2 B．至少有一个不大于2 C．都小于2 D．至少有一个不小于2 5.已知x与y之间的几组数据如下表:

?x?a??b?.若某同学根据上表中前两假设根据上表数据所得线性回归直线方程为y组数据(1,0)和(2,2)求得的直线方程为y?b?x?a?,则以下结论正确的是（ ）

??b?,a??b?,a??b?,a??b?,a??a? B．b??a? C．b??a? D． b??a? A．bx y 1 0 2 2 3 1 4 3 5 3 6 4 6.在极坐标系中，圆??2cos?的垂直于极轴的两条切线方程分别为（ ） A. ??0(??R)和?cos??2 B. ??C.???2(??R)和?cos??2

?2(??R)和?cos??1 D. ??0(??R)和?cos??1

7.执行如图所示的程序框图，欲使输出的S>11，则输入整数n的最小值（ ）

A.3 B.4 C.5 D.6 8.已知函数

，那么

=

A.1 B.1.5 C. D.4

x?3?tsin20?9.直线{（t为参数）的倾斜角( ) ?y??tcos20A. 20 B. 70? C. 110? D. 160? 10.已知f??a?f?x??xln?e2x?1??x2?1函数,f?a??2,则

?A. 1 B. 0

的值为( )

C. -1 D. -2

???x?sin?cos?11.参数方程?22,(?为参数）的普通方程为()

?y?2?sin??A. y2?x2?1 B. x2?y2?1 C. y2?x2?1(|x|?2) D. x2?y2?1(|x|?2) 12.给出下列命题

(1)实数的共轭复数一定是实数;

(2)满足z?i?z?i?2的复数z的轨迹是椭圆;

(3)若m?Z,i2??1,则im?im?1?im?2?im?3?0;

222“a，b，c是不全相等的实数”，则(a?b)?(b?c)?(c?a)?0； (4）若

(5) 若“a，b，c是不全相等的实数”, a?b,b?c,c?a不能同时成立 其中正确命题的序号是( )

A.(1)(2)(3) B.（1）（3）（4） C.(2)(3)(5) D.(3)(4)(5)

二．填空题(共4个小题，每题5分，共20分)

13.如下数表为一组等式：某学生根据数表猜测S2n﹣1=（2n﹣1）?（an2+bn+c），老师回答正确，则a﹣b+c= ．

14.“无字证明”(proofs without words)，就是将数学命题用简单、有创意而且易于理解的几何图形来呈现．请利用图甲、图乙中阴影部分的面积关系，写出

该图所验证的一个三角恒等变换公式：

15.从1，2,3，4，5，6，7中任取两个不同的数，事件A为“取到的两个数的和为偶数”,事件B为“取到的两个数均为偶数\则P(BA)=__________. 16.在平面内，三角形的面积为S，周长为C，则它的内切圆的半径r=

．在空

间中，三棱锥的体积为V，表面积为S，利用类比推理的方法，可得三棱锥的内切球（球面与三棱锥的各个面均相切）的半径R= ． 三．解答题（写出必要的文字说明和解题过程。共70分）

?x?4?5cost17.(10分)已知曲线C1的参数方程为?（t为参数），以坐标原点为

?y?5?5sint极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为??2sin?. ⑴把C1的参数方程化为极坐标方程；

⑵求C1与C2交点的极坐标（??0,0???2?). 18. (12分)（1）已知a?b?22，求证：a2?b2?4. （2）已知a?b?c, 求证：

114??. a?bb?ca?c19. (12分)某学校的篮球兴趣小组为调查该校男女学生对篮球的喜好情况，用简单随机抽样方法调查了该校100名学生，调查结果如下：

（1）该校共有500名学生，估计有多少学生喜好篮球

性别是否喜欢篮球是否男生3525女生1228（2）能否有99%的把握认为该校的学生是否喜欢篮球与性别有关？说明原因； （3）已知在喜欢篮球的12名女生中，6名女生（分别记为P1,P2,P3,P4,P5,P6)同时喜欢乒乓球，2名女生(分别记为B1,B2）同时喜欢羽毛球，4名女生(分别记为

V1,V2,V3,V4)同时喜欢排球， 现从喜欢乒乓球、羽毛球、排球的女生中各取1人，