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在目前的环境下,一个函数评价包括在解决的问题列表与信赖域算法3.1,结合结果在每个问题一个独特的实数。目标函数定义为相对困难的一个列表问题的重要维度。一个代理函数σ,在4.1节所述,被定义为一组较小的问题,可能会解决吗全面合理的时间。代理功能只是

被选出的问题如下。

信赖域算法在4.2节描述与经典的参数值是运行在pC 163无约束正则问题从可爱的收集,使用默认的维度。从这些,有些问题未能被解决了内存的原因和一些达到最大数的1000年。两个测试列表提取结果。代理列表年代由这些问题,倪< 1000和0.01??τi(pC)30(以秒)。代理列表包含54个问题小到中度的维度,2??500等,镍我τi∈年代(pC)= 68.20秒。我们可能因此预计这贯穿代理列表,即。,评估代理,不应该采取远远超过两分钟。问题在这个列表和他们的尺寸进行了总结在表5。目的在于这些问题列表啊,倪?1000和τi(pC)?3600。这产生了一个问题列表与1000?55倪?20000,

秒,相当于大约3小时和45分钟。后者的时间是一个目标函数评价可能会采取。问题在这个列表和他们的尺寸进行了总结表4。

P655

表1

最小化的代理功能改善初始解。这项措施σcpu(p)在几秒钟内

5.数值结果。所有测试都是运行在一个500 MHz太阳叶片100运行 SunOS 5.8。麦斯的实现是一个C + +包称为游牧2

5.1.提高初始解与代理的功能。第一运行由应用麦斯到代理函数(4.6)从古典参数pC。结果被发表在表1。第一列包含数字麦斯函数的评估要求改善措施的

价值第二列。其他列包含相应的参数值

麦斯在310年之后停止函数评估作为网格大小参数Δk低于10?6停止宽容。最好的一组参数

被确定在第289评价。这个策略允许改善真相初始值从ψcpu(pC)= 13461ψcpu(pS)= 11498秒,即。,一个改善大约33分钟或14.58%。

请注意,代理的价值在个人电脑必须被评估期间再次第一个迭代,其差了大约1%的我们第一个获得4.4节构建之前代理。这是一个说明的不确定的方面,这样的目标函数。

5.2。性能概要。比较初始的和最终的价值目标函数,即。,基准的信赖域方法在一组非线性无约束规划初始的和最终的参数值,将提交使用性能概要。最初引入[13],我们简要回忆在这里如何阅读。

假设一个给定的算法从一个竞争设置一个Ai报告统计uij?0当运行在一个测试集问题j S,较小的这个统计该算法考虑的更好。让函数

被定义为所有的你,是你和所有α??1。性能概要的算法是人工智能函数

2可以从www.gerad.ca下载/游牧。 P656

表2

极小化目标函数的改进的起点。这项措施ψcpu(p)在几秒钟内。

在u?j =迷你∈一uij。因此,πi(1)给出了一部分数量的问题人工智能的算法是最有效的,据统计,πi uij(2)给出了分数的算法是在一个因子的Ai 2最好的,limα→∞πi(α)给出了示例的一部分,该算法成功了。