2020年高考数学 专题13 算法初步、推理与证明、复数(含解析)

第十三章 算法初步、推与证明、复数

【背一背重点知识】 1.算法的定义

算法是指按照 一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤． 2.程序框图

(1)程序框图又称 流程图 ，是一种用规定的程序、流程线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形．

(2)程序框图通常由程序框和流程线组成．

(3)基本的程序框有终端框(起止框) 、输入、输出框、处框(执行框) 、判断框 ． 3. 三种基本逻辑结构

顺序结构：由若干个依次执行的步骤组成的，这是任何一个算法都离不开的基本结构 条件结构：算法的流程根据条件是否成立 有不同的流向，条件结构就是处这种过程的结构

循环结构：从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况，反复执行的步骤称为循环体

【讲一讲提高技能】

1. 必备技能：

(1)控制循环结构的是计数变量和累加变量的变化规律以及循环结束的条件．在解答这类题目时首先要弄清楚这两个变量的变化规律，其次要看清楚循环结束的条件，这个条件由输出要求所决定，看清楚是满足条件时结束还是不满足条件时结束．

(2)条件结构的程序框图中对判断条件的分类是逐级进行的，其中没有遗漏也没有重复，在解题时对判断条件要仔细辨别，看清楚条件和函数的对应关系，对条件中的数值不要漏掉也不要重复了端点值．

2. 典型例题：

例1程序框图如图所示：如果输入x＝5，则输出结果为（ ）

程序框图

A．325 B．109 C．973 D．295 【答案】A 【解析】

例2执行如图1所示的程序框图，如果输入的t?[?2,2]，则输出的S属于（ ） A.[?6,?2] B.[?5,?1] C.[?4,5] D.[?3,6]

分析：本题中条件分支结构实际上是求函数的值域.t?0时，求二次函数的值域，t?0时，求一次函数的值域.

【解析】当t???2,0?时,运行程序如下,t?2t?1??1,9?,S?t?3???2,6?,

2当t??0,2?时,S?t?3???3,?1?,则S???2,6????3,?1????3,6?,故选D. 【练一练提升能力】

1.执行如图所示的程序框图，输出的S值为（ ） A.1 B.

213610 C. D.

987321

【答案】C 【解析】

2.执行如图所示的程序框图，则输出S的值为（ ）

A．3 B．【答案】A 【解析】

3 C．0 D．?3 2

【背一背重点知识】

1.合情推是根据已有的事实和正确的结论(包括定义、公、定等)，实验和实践的结果，以及个人的经验和直觉等推测某些结果的推过程，归纳和类比是合情推常见的方法，在解决问题的过程中，合情推具有猜测和发现结论、探索和提供思路的作用，有利于创新意识的培养．

2. 演绎推是指如果推是从一般性的原出发，推出某个特殊情况下的结论，我们把这种推称为演绎推．

演绎推的一般模式是“三段论”，包括：①大前提；②小前提；③结论． 3. 证明方法

合情推与演绎推