2020版高考数学二轮复习第1部分重点强化专题专题6函数与导数专题限时集训14函数的图象和性质理

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专题限时集训(十四) 函数的图象和性质

(对应学生用书第105页)

(限时：40分钟)

题型1 函数的图象判断 题型2 函数性质的综合应用 一、选择题 1．(2017·河北“五个一名校联盟”二模)设函数f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x)＝

??log3?

?gx?

2,6,8,11 1,3,4,5,7,9,10,12,13,14,15,16 x＋1，x≥0，

，x＜0，

则g[f(－8)]＝( )

【导学号：07804102】

A．－1 C．1

B．－2 D．2

??log3

A [∵函数f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x)＝?

??gxx＋1，x≥0，

，x＜0，

∴f(－

8)＝－f(8)＝－log39＝－2，∴g[f(－8)]＝g(－2)＝f(－2)＝－f(2)＝－log33＝－1.故选A.]

2．(2017·长沙一模)函数y＝ln|x|－x的图象大致为( )

A [令f(x)＝ln|x|－x，定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)且f(－x)＝ln|x|－x＝

2

2

2

f(x)，故函数y＝ln|x|－x2为偶函数，其图象关于y轴对称，排除B，D；当x＞0时，y＝ln x－x2，则y′＝－2x，当x∈?0，?时，y′＝－2x＞0，y＝ln x－x2单调

xx2??

递增，排除C.选A.]

3．(2017·郑州二模)设x＝3，y＝log32，z＝cos 2，则( )

A．z＜x＜y C．z＜y＜x

x0.5

1

?2?

1

B．y＜z＜x D．x＜z＜y

0.5

C [由指数函数y＝3的图象和性质可知3＞1，由对数函数y＝log3x的单调性可知log32＜log33＝1，又cos 2＜0，所以3＞1＞log32＞0＞cos 2，故选C.] 4．(2017·山西八校联考)已知f(x)是定义在R上的偶函数，且满足f(x＋4)＝f(x)，当

0.5

x∈[－2,0]时，f(x)＝－2x，则f(1)＋f(4)等于( )

3

A． 2C．－1

3B．－ 2D．1

B [由f(x＋4)＝f(x)知f(x)是周期为4的周期函数，又f(x)是定义在R上的偶函数，故f(4)＝f(0)＝－1，f(1)＝f(－1)，又－1∈[－2,0]，所以f(－1)＝－2＝

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－1

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－，所以f(1)＝－，f(1)＋f(4)＝－，选B.] 2225．(2017·合肥二模)“a＞b”是“ln a＞ln b”的( )

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

B [由a＞b可得a＞b，当a＜0，b＜0时，ln a，ln b无意义；反之，由ln a＞ln b可得a＞b，故a＞b.因此“a＞b”是“ln a＞ln b”的必要不充分条件．]

3

3

3

3

3

3

3

3

?1?6．(2017·惠州三调)函数f(x)＝?x－?cos x(－π≤x≤π且x≠0)的图象可能为( )

?

x?

?1?D [函数f(x)＝?x－?cos x(－π≤x≤π且x≠0)为奇函数，排除选项A，B；当x?

x?

1?1?＝π时，f(x)＝?π－?cos π＝－π＜0，排除选项C，故选D.]

π?π?

7．(2017·湖北七市联考)已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间(－∞，0]上单调递

log3a增，若实数a满足f(2)＞f(－2)，则a的取值范围是( ) A．(－∞，3) C．(3，＋∞)

B．(0，3) D．(1，3)

B [∵f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间(－∞，0]上单调递增，∴f(x)在区间log3a[0，＋∞)上单调递减．根据函数的对称性，可得f(－2)＝f(2)，∴f(2)＞

f(2)．∵2

log3alog3a＞0，f(x)在区间[0，＋∞)上单调递减，∴0＜2＜2?log3a1

＜?0＜a＜3，故选B.] 2

x，x≥0??

8．(2017·广州毕业班综合测试)已知函数f(x)＝?1

，x＜0??x数g(x)的图象是( )

－x，x≤0??

D [g(x)＝－f(－x)＝?1

，x＞0??xx2

2

，g(x)＝－f(－x)，则函

，∴g(x)的图象是选项D中的图象．]

9．(2017·成都二模)已知函数f(x)＝a(a＞0，a≠1)的反函数的图象经过点?

?21?

，?.若函?22?

数g(x)的定义域为R，当x∈[－2,2]时，有g(x)＝f(x)，且函数g(x＋2)为偶函数，则

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