2017-2018学年安徽省A10联盟高三数学上11月联考（文）试题（附答案）

（安徽省）A10联盟2018届高三11月联考试卷数学（文）

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 已知集合M??x?1?x?2?,N?xx2??x?0，则M?N? （ ） A．?0,4? B．??1,4? C．??1,2? D．?0,2? 2.设命题p:?x?R,ex?x，则?p是（ ）

A．?x?R,ex?x B．?x0?R,ex0?x0 C．?x?R,ex?x D．?x0?R,ex0?x0

???????????3.已知向量m???2,1?,n??1,1?.若m?2n?am?n,则实数a?（ ）

????5511A．? B． C．? D．

77224.“?????2?”是“sin?????”的（ ）

422??

B.必要不充分条件 D.既不充分又不必要条件

A. 充分不必要条件 C．充要条件

5．设e是自然对数的底数，函数f?x?是周期为4的奇函数，且当0?x?2时，f?x???lnx，则e?7?f???3?的值为（ ）

3345A． B． C． D．

43536．某县2015年12月末人口总数为57万，从2016年元月1日全面实施二胎政策后，人口总数每月按相同数目增加，到2016年12月末为止人口总数为57.24万，则2016年10 月末的人口总数为（ ）

A．57.1万 B．57.2万 C．57.22万 D．57.23万 7．在?ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，a?7,c?4,tanA?A.1 B．2 C．3 D．4

8. 设等比数列?an? 的前n项和为Sn，且S3?13,S6?364，则首项a1?（ ）

7，则b?（ ） 3A．3 B．2 C. 1 D．?1 9.若正数m,n满足

9m?n?5mn?mn，则（ ）

mn

B.mn有最大值36,无

A.mn有最小值36，无最大值 最小值

C.mn有最小值6，无最大值 最小值

D.mn有最大值6，无

10.已知函数f?x??Asin??x????A?0,??0,????的部分图象如图所示，其中M?2,?1?,N?8,1?分别是函数f?x?的图象的一个最低点和一个最高点，则

???A?（ ）

2???2? B．? C. D． 3663???????????????????????????11.如图，在四边形MNPQ中，已知NO?OQ,OM?6,OP?10，MN?MQ??28，则A．?????????NP?QP?（ ）

A．64 B． 42 C. 36 D．28

?sinx?x,x?112.若函数f?x???3有4个零点，则实数m的取值范围是（ ） 2x?9x?24x?m,x?1?A．?16,20? B．??20,?16? C.???,?20????16,??? D．???,16???20,???

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13. 已知函数f?x??2?ax的图象在点??1,f??1??处的切线斜率是1，则此切线方程x是 ．

?y?x?3?14.设变量x,y满足约束条件?x?2y?1，则z?x?y?2的最小值是 ．

?x?2?15.在数列?an?中，a1??2,a2?3,a3?4，an?3???1?an?1?2n?N*.记Sn是数列?an?的前n项和，则S20的值为 ．

16.达喀尔拉力赛（The Paris Dakar Rally )被称为世界上最严酷、最富有冒险精神的赛车运动，受到全球五亿人以上的热切关注.在如图所示的平面四边形ABCD中，现有一辆比赛用车从A地以5akm/h?a?0?的速度向D地直线行驶，其中，

?B?60?,?C?135?,AB?8akm,BC?4?33akm,CD?256akm.行驶1小时后，由于受到

n????沙尘暴的影响，该车决定立即向C地直线行驶，则此时该车与C地的距离是 km．(用含a的式子表示）

三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

117. 设t?R，已知命题p:函数f?x??x2?2tx?1有零点；命题q:?x??1,???，?x?4t2?1.

x（1）当t?1时，判断命题q的真假； （2）若p?q为假命题，求t的取值范围.

?????????2x?R18.设向量a??cos?2x??,2?,b??1,cosx?，其中，且函数f?x??a?b.

3????（1）求f?x?的最小正周期；

???????（2）设函数g?x??2f?x???6?2，求f?x?在??,?上的零点.

4???34?19. 已知数列?an?满足：a1?1,n?an?1?2an??2an,n?N*. ?a?（1）证明：数列?n?是等比数列；

?n?3n?5（2）设bn?an,n?N*，求数列?bn?的前n项和Sn.

n20.设函数f?x??mx2??2m?1?x?lnx,m?R. （1）当m?3时，求f?x?的极值； （2）设m?0，讨论函数f?x?的单调性.

?5?21.在?ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，?c?a?cosB?bcosA.

?3?（1）求cosB的值； （2）若a?2,cosC??17，求?ABC外接圆的半径R. 1722.设函数f?x??ex?x2?ax?1(e为自然对数的底数），a?R. （1）证明：当a?2?21n2时，f??x?没有零点； （2）若当x?0时，f?x??x?0恒成立，求a的取值范围.