高一物理必修二5.6《向心力》导学案

5.6《向心力》导学案

高一年级备课组 主备人：张小冲

知识梳理

举出生活中物体做圆周运动的实例，说明这些物体为什么不沿直线飞去． 一、向心力

1．定义：做匀速圆周运动的物体受到 的合力。 2．方向：始终指向 ，与 方向垂直。 3．公式：Fn= 或Fn= 。 4．向心力的来源：

（1）向心力是按照力的 命名的。

（2）匀速圆周运动中向心力可能是物体所受外力的 ，也可能是某个力的分力。 5．作用：产生 ，改变线速度的方向。 二、实验验证

1．装置：细线下面悬挂一个钢球，用手带动钢球使它在某个水平面内做 ，组成一个圆周摆，如图所示。 2．求向心力：

（1）可用Fn= 计算钢球所需的向心力。 （2）可计算 和 的合力。

3．结论：代入数据后比较计算出的向心力Fn和钢球所受合力F合的大小，即可得出结论：钢球需要的 等于钢球所受外力的 。 三、变速圆周运动和一般的曲线运动

1．变速圆周运动：变速圆周运动所受合外力 向心力，合外力产生两个方向的效果：（1）沿着半径指向圆心的分力Fn ，只改变线速度的方向，产生 加速度；（2）跟圆周相切的分力Fτ ，只改变线速度的大小，产生 加速度，此加速度描述线速度 的快慢。 2．一般的曲线运动的处理方法：

一般的曲线运动中，可以把曲线分割成许多很短的小段，每一小段可看做

一小段 ，研究质点在这一小段的运动时，可以采用圆周运动的处理方法进行处理。 例题1：一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，速度逐渐减小。图5.7-9甲、乙、丙、丁分别画出了汽车转弯时所受的合力F的四种方向，正确的是（ ）

曲线运动：物体的运动轨迹不是直线也不是圆周的曲线运动.对于这样的运动尽管曲线的各个地方的弯曲程度不同，我们在研究时可以把这条曲线分成许多极短的小段，每一小段可以看作是一

段圆弧.这些圆弧的弯曲程度不同，可以表示为有不同的半径，这样在分析质点运动时，就可以采用圆周运动的分析方法来处理问题了.

一般的曲线可以分为很多小段，每段都可以看作一小段圆弧，各段圆弧的半径不一样 【质疑探究】 ——质疑解疑、合作探究 探究点一 向心力表达式的推导

问题1：运用牛顿第二定律和向心加速度的表达式推导向心力公式。 探究点二 向心力的理解

问题2：向心力是一种性质力还是效果力？

问题3：向心力的方向如何？向心力是恒力还是变力？为什么？ 问题4：向心力改变的是线速度的大小还是方向？为什么？ 练习1：关于向心力，下列说法中正确的是 ( ) A．物体由于做圆周运动而产生向心力 B．向心力是根据性质命名的一种力

C．向心力不改变做圆周运动物体线速度的大小 D．做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的 探究点三 向心力来源分析

问题5：如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体P一起运动，物体所受向心力是 A．重力 B．弹力 C．静摩擦力 D．滑动摩擦力 【典例剖析】 匀速圆周运动的处理方法

例题：如图所示，在光滑的水平桌面上有一光滑小孔O，一根轻绳穿过小孔，一端连接质量为m =1 kg的小球A，另一端连接质量为M =4 kg的物体B，求： (1)当A球沿半径为R=0.1 m的圆做匀速圆周运动，其角速度为ω= 10 rad/s时，B 对地面的压力为多少？ (2)要使物体B对地面恰好无压力，A球的角速度应为多大？（g取10 m/s2）

解：(1)对小球A来说，小球受到的重力和支持力平衡，因此绳子的拉力提供向心力，则 FT=mRω2=1×0.1×102 N= 10N.

对物体B来说，物体受到三个力的作用：重力Mg、绳子的拉力FT'= FT、地面的支持力FN，由力的平衡条件可得FT+ FN =Mg， 所以FN =Mg - FT

将FT =10N代入上式，可得：FN =4×10N -10N=30 N．

由牛顿第三定律可知，B对地面的压力为30 N，方向竖直向下． (2)当B对地面恰好无压力时，有：Mg= FT”，拉力FT”提供小球A所需向心力，则：

FT”=mRω'2，则

即当B对地面恰好无压力时，A球的角速度应为20 rad/s.