人教版高一数学必修1测试

必修1 高一数学基础知识试题选

说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷60分，第Ⅱ卷60分，共120分,

答题时间90分钟.

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一、选择题：

1．.集合P={x|x2-1=0}，T＝｛-1，0，1｝，则P与T的关系为 （ ）

A. P ? T B. P ? T C. P = T D. P ? T

??2．下列图像表示的函数能用二分法求零点的是 （ ） y y y y 1 o x o x o x o x A B C D

3．已知集合P=?y|y??x2?2,x?R?， Q=?y|y??x?2,x?R?，那么P?Q等（ ）

(A)（0，2），（1，1） (B){（0，2 ），（1，1）} (C){1，2} (D)?y|y?2?

4．不等式ax2?ax?4?0的解集为R，则a的取值范围是 （ ） (A)?16?a?0 (B)a??16 (C)?16?a?0 (D)a?0

5. 已知f(x)=??x?5(x?6)f(x?4)(x?6)，则f(3)的值为 （ ）

? (A)2 (B)5 (C)4 ( D)3

6.函数y?x2?4x?3,x?[0,3]的值域为 （ ） (A)[0,3] (B)[-1,0] (C)[-1,3] (D)[0,2]

7．函数y=(2k+1)x+b在(-∞,+∞)上是减函数，则 （ ）

(A)k>

12 (B)k<12 (C)k>?12 (D).k

Ａ．(1,2) Ｂ．(?2,?1) yＣ．(?2,?1)?(1,2) Ｄ．(?1,1)

01??2x

9．函数y?(2a2?3a?2)ax是指数函数，则a的取值范围是 （ ）

(A) a?0,a?1 (B) a?1 (C) a?1 ( D) a?1或a?122 10．已知函数f(x)?4?ax?1的图象恒过定点p，则点p的坐标是 （ ）

（A）（ 1，5 ） （B）（ 1, 4） （C）（ 0，4） （D）（ 4，0） 11.函数y?log12(3x?2)的定义域是 （ ）

（A）[1,+?] (B) (2,??) (C) [233,1] (D) (23,1]、 12．已知a?log0.70.8,b?log0.70.9,c?log0.71.1，那么（ ）

A．a?b?c B．a?c?b C．c?b?a

D．c?a?b

第Ⅱ卷（非选择题，共60分）

二、填空题：

13．已知（x,y）在映射 f下的象是(x-y,x+y)，则(3,5)在f下的象是 ，原象是 。14．已知函数f(x)的定义域为[0,1],则f(x2)的定义域为 。

15.若loga23<1, 则a的取值范围是 16．函数f(x)=log1(x-x2

2)的单调递增区间是

三、解答题：

17．对于函数f?x??ax2?bx??b?1?（a?0）．

（Ⅰ）当a?1,b??2时，求函数f(x)的零点；

（Ⅱ）若对任意实数b，函数f(x)恒有两个相异的零点，求实数a的取值范围．

18.已知集合A?{x|x2?3x?2?0}，B?{x|x2?2(a?1)x?(a2?5)?0}， （1）若A?B?{2}，求实数a的值； （2）若A?B?A，求实数a的取值范围；

19．（本小题满分13分）已知甲、乙两个工厂在今年的1月 份的利润都是6万元，且甲厂在2月份的利润是14万元， 乙厂在2月份的利润是8万元。若甲、乙两个工厂的利润（万 元）与月份x之间的函数关系式分别符合下列函数模型：

f(x)?a1x2?b1x?6，

g(x)?a2?3x?b2，

(a1,a2,b1,b2?R)．

（1）求甲、乙两个工厂今年5月份的利润；

（2）在同一直角坐标系下画出函数f(x)与g(x)的草图，并根据草图比较今年甲、乙两个工厂的利润的大小情况．

20.（本小题满分12分）二次函数f（x）满足且f（0）=1.

(1) 求f（x）的解析式;

(2) 在区间上,y=f(x)的图象恒在y=2x+m的图象上方,试确定实数m的范围.

21.已知函数f(x)?x?1x(Ⅰ) 证明f(x)在[1,??)上是增函数； (Ⅱ) 求f(x)在[1,4]上的最大值及最小值．

21.已知f(x2?5)?logx2a10?x2(a?0,且a?1)。 （1） 求f(x)的解析是，并写出定义域； （2） 判断f(x)的奇偶性并证明；

（3） 当a>1时，求使f(x)?0成立的x的集合。