汽轮机复习试题与答案

1.调频叶片 答：对于有些叶片要求其某个主振型频率与某类激振力频率避开才能安全运行，这个叶片对这一主振型称为调频叶片。

2.不调频叶片 答：对有些叶片允许其某个主振型频率与某类激振力频率合拍而处于共振状态下长期运行，不会导致叶片疲劳破损，这个叶片对这一主振型成为不调频叶片。

3.耐振强度 答：表示材料在承受动应力时的一种机械性能。在某一温度和某一静压力下试件在空气环境中，作弯-弯试验，循环107次不被破坏可承受的最大动应力。 4.安全倍率 答：表征叶片抵抗疲劳破坏的系数。

5.叶片的动频率 答：考虑离心力影响后的叶片震动频率。

6.热应力 答：汽轮机主要零件不能按照温度的变化规律进行自由胀缩，即热变形受到约束，则在零件内部引起应力，这种由温度引起的应力称为热应力。

7.分析说明不调频叶片的安全准则。 答：不调频叶片的动应力幅值应小于许用耐振强度，即：?d??a*ns；我

们一般认为叶片的激振力幅值正比于作用在该叶片的蒸汽弯曲应力，动应力是激振力引起的，因此叶片的

?a*?Cdns?动应力幅值也正比于蒸汽弯曲应力，即：??Cd?s.b；由两式可得到：s.b

d??a*?a*用比值作为评价动强度的指标，考虑其影响因素后，可对它们进行修正用

??s.b?s.b?表示，其比值定

???a*?义为安全倍率，用Ab表示，即不调频叶片的安全准则为： Ab?≥[Ab] ??s.b?7.简述转子临界转速的概念与物理意义。 答：概念：启动或停机过程中出现振幅峰值的转速，称为临界转速。由高到低分别为第一、第二…第n阶临界转速。物理意义：转速为转子横向振动的自振频率时，由于转子弯曲力与弹性回复力平衡，而偏心引起的偏心力无力平衡使振幅增大。 8.为保证调频叶片的长期安全运行，应该使叶片满足哪些条件？ 答：调频叶片的安全准则是：（1）叶片的自振频率要避开激振力频率一定范围；

（2）还要求安全倍率大于某一许用值。 9.指出影响等截面自由叶片自振静频率的因素有哪些？如何影响的？ 10.指出叶片最危险的三种共振并画出单个叶片最危险振型。

答：叶片最危险的三种共振为：切向A0型振动的动频率与低频激振力频率kn合拍时的共振； 切向B0型振动的动频率与高频激振力频率znn相等时的共振；切向A0型振动的动频率与znn 相等时的共振。

单个叶片最危险振型为A0型:

11.分析说明转子找平衡的两个线性条件是什么？

答：转子找平衡的两个线性条件是：在转子转速一定，阻尼系数一定时，

（1） 转子振动振幅与不平衡质量大小成正比； （2） 偏心离心力超前振幅的相位角为一常数。

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综合题（计算题）

1.某冲动级级前压力p0=0.35MPa，级前温度t0=169°C, 喷嘴后压力p1=0.25MPa, 级后压力p2=0.56MPa, 喷嘴理想焓降Δhn =47.4kJ/kg, 喷嘴损失Δhnt=3.21kJ/kg, 动叶理想焓降Δhb =13.4kJ/kg, 动叶损失Δhbt =1.34kJ/kg, 级的理想焓降Δht=60.8kJ/kg，初始动能Δhc0=0，余速动能Δhc2=2.09kJ/kg, 其他各种损失ΣΔh=2.05 kJ/kg。计算： （1） 计算级的反动度Ωm

（2） 若本级余速动能被下一级利用的系数μ，计算级的相对内效率ηr i。 解：级的反动度Ωm=Δhb/Δht=13.4/60.8=0.22 级的相对内效率ηri=(Δht-Δhnζ-Δhbζ-Δhc2-ΣΔh)/(Δht-μ1×Δhc2)

=0.92

2.凝汽式汽轮机的蒸汽初参数：P0=8.83 MPa，温度t 0=530℃，汽轮机排汽压力Pc=0.0034 MPa，全机理想焓降ΔH t = 1450 kJ/kg，其中调节级理想焓降Δh tI = 209.3 kJ/kg，调节级相对内效率ηIri=0.5，其余各级平均相对内效率ηIIri=0.85。假定发电机效率ηg=0.98，机械效率ηm=0.99。试求：

(1) 该级组的相对内效率。 (2) 该机组的汽耗率。 (3) 在h~s(焓~熵)图上绘出该机组的热力过程线。 解：（1）因为调节级效率ηIri=0.5=Δh iI／Δh tI 所以调节级有效焓降：Δh iI=0.5×Δh tI=104.65 kJ/kg 其余各级的有效焓降：ΔHiII=ηIIri×ΔHtII

其中：ΔH tII=ΔH t－Δh tI=1450－209.3=1240.7 kJ/kg ∴ ΔHiII=ηIIri×ΔHtII =0.85×1240.7=1054.6 kJ/kg 故整机的相对内效率：

ηri=（ΔhiI +ΔHiII）／ΔH t= 1159.25／1450 = 79.9 % （2）机组的汽耗率：

d = 3600／(ΔH t·ηri·ηg·ηm) = 3600／（1124.7）= 3.2 kg／kW.h （3）热力过程线 P0=8.83 MPa h t 0=530℃

IΔh t IIΔHt Pc=0.0034 MPa

s

3.某反动级理想焓降Δht=62.1kJ/kg，初始动能Δhc0=1.8 kJ/kg, 蒸汽流量G=4.8kg/s，若喷嘴损失Δhnζ=5.6kJ/kg, 动叶损失Δhbζ=3.4kJ/kg，余速损失Δhc2=3.5kJ/kg，余速利用系数μ1=0.5，计算该级的轮周功率和轮周效率。 解：级的轮周有效焓降

Δhu=Δht*-δhn-δhb-δhc2 =62.1+1.8－5.6－3.4－3.5

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=51.4kJ/kg

轮周功率

Pu=G×Δhu=4.8×51.4=246.7kW 轮周效率

ηu=Δhu/E 0=Δhu/(Δh t*－μ1×δh c2)=51.4/（62.1+1.8－0.5×0.35）= 82.7% 答：该级的轮周功率为51.4 kJ/kg 该级的轮周效率为82.7%

4.已知某级级前蒸汽入口速度C0=0.0 m/s，级的理想焓降△h t=78.0kJ/kg，级的反动度Ω=0.3，??1=12°，??2=18°，圆周速度u=178m/s, 喷嘴速度系数? =0.97，动叶速度系数? =0.9，余速利用系数? 0=1.0。 （1） 计算动叶进出口汽流绝对速度及相对速度。 （2） 画出动叶进出口速度三角形。

（3） 画出该级热力过程线并标注各符号。 解: (1) ?hn0??1??m??ht=（1-0.3）×78=54.6 kJ/kg

0 c1t?2?103?hn?2?103?54.6?330.5m/s

0.5m/s c1??c1t?330.5?0.97?320 w1?c1?u2?2c1ucos?1?320.52?1782?2?320.5?178cos120=149.4m/s

0332 w2??2?m?ht10?0.9?2?0.3?78?10=194.7 m/s c2?w2?u2?2w2ucos?2?194.72?1782?2?194.7?178?cos180=55.1m/s

2 (2) 动叶进出口速度三角形：

C1 u

(3) 该级热力过程线：

h

W2 W1 C2 u P0 ?hn 0?ht 0P1 ?hb P2

s

5.已知汽轮机某级喷嘴出口速度c1=275m/s，动也进、出口速度分别为w1=124m/s、w2=205m/s，喷嘴、动叶的速度系数分别为φ=0.97, Ψ=0.94，试计算该级的反动度。

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解： ?hn0c1tc12752=40.187 KJ/Kg ???332232?102?10?2?0.97?102w2w2t2052=23.78 KJ/Kg ???332232?102?10?0.942?10?2222 ?hb0w11242?23.78? ?hb??hb?=16.1 KJ/Kg 332?102?100 ?m??hb?hb??hn0?16.1?0.29

16.1?40.186.已知喷嘴前蒸汽压力p0=2.8MPa，温度t0=400oC；喷嘴后蒸汽压力p1=1.95MPa，温度t1=350oC，喷嘴出气角а

o

1=140，动叶后蒸汽压力p2=1.85MPa，温度t2=345C，级的平均直径dm=1.3m，汽轮机转速n=3000r\\min，假设蒸汽初速c0可忽略不计，下一级利用率为0.5，动叶出口气流角β2=β1 -3o， （1） 计算喷嘴速度系数和动叶速度系数； （2） 计算并画出动叶进出口速度三角形； （3） 计算该级的轮周效率；

7.已知机组某中间级级前蒸汽压力p0=0.6MPa，温度t0=235oC，即后蒸汽压力p2=0.4MPa，初速度c=80m/s，反动度Ω=0.15，级的理想比焓降⊿h=88KJ/Kg，喷嘴出气角α1=11.22o，动叶出气角β2=18o，级的平均直径d=1.18m，转速n=3000r/min，喷嘴、动叶的速度系数均为0.97，该级蒸汽流量为296Kg/s。试求： （1）该机组是冲动时汽轮机还是反动式汽轮机； （2）通过计算画出该机的热力过程线； （3）该级的轮周功率；

（4）该机余速能量全部被下级利用的轮周效率；

8.已知某级G=30Kg/s，c0=0.0，w1=158m/s，c1=293m/s，w2=157m/s，c2=62.5m/s，轴向排汽(α2=900),喷嘴和动叶速度系数分别为Φ=0.95，Ψ=0.88，汽轮机转速为3000转/分。 ⑴计算该级的平均反动度。

⑵计算轮周损失、轮周力、轮周功率和轮周效率（μ0=0，μ1=0.9）。 ⑶作出级的动叶进出口速度三角形，并在图中标出各参数。 ⑷作出该级的热力过程线并标出各量。 解：?hn0c12932???47.56 KJ/Kg 2?103?22?103?0.952222w2w115721582 ?hb?????3.418KJ/Kg 3323232?102?10?0.882?102?10? （1）?m??hb?hn??hb220?3.418?0.07

3.418?47.56 （2）u?w2?c2?1572?62.52=144 m/s

22c1?u2?w12932?1442?1582 ?1?arccos=160 ?arccos2c1u2?293?144 - 12 -